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1、湖北省襄阳市2016年中考数学模拟试题(3)一、选择题（每小题3分，共30分）1、的倒数的相反数为（ ） A. B. C. D. 2、下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.3、据统计，到2013年底我国大陆总人口数约为15.6346亿，用科学记数法表示这个数(保留4个有效数字)，正确的是（ ）A、1.563109 B、1.564109 C、1.563108 D、1.5641084、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，别一件亏本25%，则这次买卖中他（ ） A.不赔不赚 B.赔9元 C.赚18元 D.赔18元5、.若代数式有意义，
2、则的取值范围为（ ） A.x2且x3 B.x2 C.x2且x3 D.x2且x36、下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（ ）A. B. C. D.7、如图，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，图中阴影部分的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则矩形PQMN的面积为（ ） A16 B20C36 D45 8、已知点P关于x轴的对称点是P1，点P1关于原点O的对称点是P2，点P2的坐标为（3,4），则点P的坐标是（ ）A.(3，4) B.(-3，4) C.(3，-4) D.(-3，-4)9、如图，有一圆心角为120 o、半径长为6cm的扇形，若将OA、OB
3、重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是（ ）Acm Bcm Ccm Dc10、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）A.二、填空题（每小题3分，共18分）11、函数=的自变量的取值范围是_12、分解因式：=_13、的平方根是 14、在平行四边形ABCD中BC边上的高是4，AB=5，AC=2，则平行四边形ABCD的周长是 15、 已知二次函数 (0)的图象如图所示，给出以下结论：； 当时，函数有最大值；当时，函数y的值都等于0； ，其中正确结论的序号是_.16、如图，半圆的直径AB=10，P为AB上一点，点C，D为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_三、解答题
4、（共72分）17、（6分）先化简，再求值： ，其中.18、（6分）今年，我市实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，李老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，李老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名， D类男生有 名； （2）将条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行 一帮一互助学习，请用列表法或画树形图的方法求
5、出所选两位同学恰好是一位 男同学和一位女同学的概率.19、（6分） 某校九（1）、九（2）两班的班长交流为某灾区捐款的情况：（）九（1）班的班长说：“我们班捐款总额为1200元，我们班人数比你们班多8人”（）九（2）班的班长说：“我们班捐款总额也为1200元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%”请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数20、（本题6分）如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数的图象和反比例函数 的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求直线与轴的交点的坐标及的面积； (3)求不等式的解集（请直接写出答案）.21、（6分）如图，AB
6、是O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，ADEF于点D，DAC=BAC（1）试判断EF与O的位置关系，并说明理由；（2）求证:AC=ADAB；（3）若O的半径为2，ACD=30，求图中阴影部分的面积 22、（7分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在E处，BE交AD于点F； （1）求证：AFEF；（2）求tanABF的值；23、（11分）襄阳某景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：可供使用人数（人/条）价格（元/条）长条椅3160弧形椅5200景区采购
7、这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用（1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？（2）景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅如何安排A、B两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？（3）又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元24、（11分）在RtABC中，C90，AM为ABC 的角平分线，将线段BM绕点B顺时针方向旋转使点M刚好落在AM的
8、延长线上的点N处，此时作NDBC于点D（1）求证：ABN90；（2）求证：CMBD；（3）若，AB10，求线段BN的长25、（13分）如图，已知抛物线y=ax+bx+c(a0)的顶点坐标为Q(2,-1)，且与y轴交于点C(0,3)，与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），点P是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点A运动（点P与A不重合），过点P作PDy轴，交AC于点D(1)求该抛物线的函数解析式；(2)当ADP是直角三角形时，求点P的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E在轴上，点F在抛物线上，问是否存在以A、P、E、F为顶点的平行四边形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由 参考答
9、案15 BBADC 610 CBBAA11、x2且x 12、m（x-3）213、2 14、20或12 15、 16、17、 18、(1)20 ; 2 ; 1 (3) 19、设九（1）班的人均捐款数为x元，则九（2）班的人均捐款数为（1+20%）x元，由题意，得 解得，x=25，经检验，x=25是原方程的解所以（1+20%）x=30（元） 答：这两个班级每班的人均捐款数分别为25元，30元20、：（1）反比例函数过点B（1,-4）当A(4,1) (2)在直线中，当时，C(3,0）同理可求直线与轴交点的坐标为（0，-3）(3) 40 ; 121、证明：连接OCOA=OC，BAC=OCA， DAC=
10、BAC，OCA=DAC，OCAD，ADEF， OCEF，OC为半径， EF是O的切线（2）证明：连接BCAB为O直径，ADEF，BCA=ADC=90，DAC=BAC，ACBADC， AC2=ADAB（3）解：阴影部分的面积是S=S梯形OCDA-S三角形OCA= 24、：(1)证明： EBD是由CBD折叠而得， EDDC, BE=BC； 四边形ABCD是矩形，AB=CD,BADBED90EDAB,而EFD=AFD AFDEFD AFEF（2）设AF AB=3，BC=BE=4,AFEF BF4 BAF90 tanABF 23、（1）设景区采购长条椅x条，弧型椅y条，由题意得， 解得故采购了100条
11、长条椅，200条弧型椅. （2）设租用A型卡车m辆，则租用B种卡车（20-m）辆，由题意得， 解得，15m17.5，由题意可知，m为正整数，m只能取15、16、17.故有三种租车方案可一次性将这批休闲椅运回来，可这样安排：方案一：A型卡车15辆，B型卡车5辆，方案二：A型卡车16辆，B型卡车4辆，方案三：A型卡车17辆，B型卡车3辆. （3）设租车总费用为W元，则W=1200m+1050(20-m)=150m+21000，1500，W随m的增大而增大，又15m17.5，当m=15时，W有最小值，W=15015+21000=23250，最省钱的租车方案是租用A型卡车15辆、B型卡车5辆，最低运费
12、为23250元24、线段BM绕点B旋转后得线段BN BMBN BMNBNM 又 AM平分BA CAMBAM ACMABN ABNC90 (2)证明:过点M作MEAB于E, AM平分BAC, C90, MEAB MECM NDBC于DMEBNDBABN90MBE+MBNMBN+BND90 MBEBNDMEBNDB, MBEBND,BMBNMEBBDN MEBD CMBD(3)设DM2x,则CMBD3x,BNBMBD+DM5x 在RtBDN中,DN在RtMDN中, CNDM90 ACDNBAMCAMMND 在RtABN中, 25、（1）抛物线的顶点为Q（2，1）设y=a(x-2)-1 将C（0，3）代入上式，得3=a(0-2)-1, 解得a=1y=(x-2)-1, 即y=x-4x+3 （2）分两种情况： 当点P1为直角顶点时,点P1与点B重合(如图)令y=0, 得x-4x+3=0 解之,得x=1,x=3点A在点B的右边, B(1,0), A(3,0) P1(1,0)
