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1、1、学习投影法，主要是正投影法的基本理论及其应用。2、研究在二维平面上表达三维空间形体（图示法）及在平面上利用图形来解决空间几何问题（图解法）。3、培养和发展空间想象能力、构思能力和创造能力。由于画法几何所研究的是空间形体与它在平面上的图形之间的关系，因而在培养和发展学生对三维形状和相关位置的空间逻辑思维和形象思维能力方面起着及其重要的作用。4、培养学生绘制和阅读建筑工程图样的基本能力。学会使用各种绘图工具，并熟悉制图规定等；熟悉并能适当运用各种表达物体形状和大学的方法。三、学习方法画法几何的特点是理论性强、实践性强。因此，同学们在学习过程中要注意几点方法：1、要循序渐进。本课程是按点、线、面
2、、体，由浅入深、由简到繁、由易到难的顺序编排的，前后联系十分紧密。学习时，必须对前面的基本内容真正理解，基本作图方法熟练掌握后，才能往下作进一步的学习。2、要下工夫培养空间思维能力。由于画法几何学研究的是图示法和图解法，涉及的是空间形体和平面图形之间的对应关系。所以，学习时必须经常注意空间几何关系的分析，以及空间几何元素与平面图形的联系。对于每一个概念、每一个原理、每一条规律和每一种方法，都要弄清它们的空间意义和空间关系，遇到一时不懂的地方，要多问几个为什么，这样才能逐渐掌握相关知识、掌握读图和作图的规律；掌握课程的基本内容并善于运用它们。无论是学习或做作业，都要画图和读图相结合。通过认真学习
3、，进一步掌握读图和作图规律：读图平面图形空间形体 （二维）作图（三维）3、必须勤动手、多做题，不断提高解题能力。复习时不能单纯阅读课文，做题的过程也是学生利用所学的知识解决问题的过程，这一方面可以巩固知识、加深理解，另一方面也可提高学生的空间想像能力和逻辑思维能力，提高做题的速度和准确率。解题时，首先要弄清哪些是已知条件，哪些是需要求作的。然后利用已学过的内容进行空间分析，研究怎样从已知条件获得所要求作的结果，要通过怎样的步骤才能达到最后的结果。初学时，可以把这些步骤记录下来，最后利用基本作图方法按照所确定的解题步骤一步步的进行作图，作图时要力求准确。最后还应作一次全面的检查，看作图过程中是否
4、有错误，作图是否精确等。4、养成良好的学习习惯，提高自学能力。这门课程的基本理论多、空间几何关系抽象。因此，要求学生一定要注意处理好课前、课中和课后的关系，即：课前认真做好预习，带着问题听课；上课时思想要集中，并要认真思考；课后要及时复习，并完成作业，及时消化、巩固所学的内容；同时，做题要按照步骤逐步完成，力求准确。因此，我们在进行课堂教学的同时，也要布置作业和预习下节课的内容，以加强学生的学习、分析和理解问题能力的培养。总之，在这门课的学习过程中，一定要多思考、多做题，认真听、认真记，及时复习、及时消化。可能有一部分同学刚开始时也这样做了，但学习的效果不太好，可能是因为你的三维立体感（空间想
5、像能力）尚不太强。我相信，只要大家多练习，循序渐进，不断努力，一定能够轻松学习好这门课程。四、工程上常用的几种图示法 土木建筑工程中常用的投影法有多面正投影法、轴测投影法、透视投影法和标高投影法。多面正投影法：由物体在两个互相垂直的投影面上的正投影，或在两个以上（其中相邻的两投影面互相垂直）的投影面上的正投影所组成。例如右图是由三级踏步和左、右各一块巨型栏板所构成的台阶的三面正投影图，由这个台阶分别向正立的、水平的和侧面的三个互相垂直的投影面所作的正投影组成图中被遮的不可见投形画成虚线。多面正投影图是土木建筑工程中最主要的图样，本书主要讲述多面正投形法。 轴测投影法：是将物体连同其直角坐标体系
6、，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投影在单一投影面上所得的图形，可以是正投影，也可以是斜投影，通常省略不画坐标轴的投形。具体将在本课程第九章讲解。轴测投影有较强的立体感，在土木建筑工程中常用来绘制给排水、采暖通风和空气调节等方面的管道系统图。 透视投影法：是用中心投影法将物体投射在单一投影面上所得的图形透视投影图，有较强的立体感，形象逼真，如拍摄的照片和人的视觉形象那样，图中通常也不画出不可见的投影。当投射中心、投影面和物体的相对位置配置得不同时，可以获得不同的透视图，正如照相机在不同的地点、以不同的方向拍摄，会得到不同的照片，以及在不同的地点、以不同的方向视物，会得到不同的视觉
7、形象。在建筑设计中，常用透视图作为表现房屋、道路和桥梁等的外貌、室内装修与布置的视觉形象的效果图。 标高投影法：是在物体的水平投影上加注某些特征面、线以及控制点的高程数值和比例的单面正投形。它常用来表达地形和工程建筑物。本书将在第十章阐述标高投影的作图原理和画法，在土木建筑专业图中还将应用到一些与地形有关的用等高线表示的土建图样。五、画法几何学发展概述在古代，由于丈量田地、兴修水利和航海等的需要，产生了度量几何。在绘画、雕刻、建筑防御工事、水利工程和房屋等方面，都需要精确和富有表达性的表达方法。但应用文字和语言都不可能十分完整和清楚地描述所要表达的对象，因而提出了许多有关必须在平面上表达表达空
8、间物体的新的几何问题。由于人们的长期努力，逐渐的规定出一些解决问题的方法，据此可以在一定条件下和一定程度上满足所提出的要求。画法几何学正是由于人们生产实践的需要而产生和发展的科学理论。然而，在其形成为一个科学体系的很久以前，画法几何学的各种方法和规则早已由于世间的需要而应用于技术和艺术的各个领域中。例如，根据我国古代文献的记载，从传说中的禹开始就进行了大规模的治水工程，以便从事农业生产。在治水工程中，必先探测地形、水路，因此绘制地形图就发展起来了。营造技术在我国也是最早的科学之一。自周代以来，就有很多关于建筑的记载。其中完整无遗、保存至今的是宋代李诫所著的营造法式，该书著于1103年，这部书完
9、整的总结了两千多年间的我国建筑的伟大成就。全书共36卷，其中6卷为图册，所列图样大都是正确地按正投影规则绘制的，也有很多图样已完全脱离了艺术画的范畴，而用轴测画法来表达。此外在其他技术书籍中也可看到很多图样。例如明代宋应星所著的天工开物中就有大量插图，其中的很多图样就和现代的轴测投影相差不多，有的还适当运用了阴影。画法几何学完整而系统的著述，直到公元1795年才有法国的工程师和数学家加斯帕蒙日所发表，蒙日所说明的画法是以互相垂直的两个平面作为投影面的正投影法。该方法保证了物体在平面上的图像明显、正确，且便于度量。蒙日著作发表后对世界各国科学技术是第一生产力的发展产生了巨大的影响。在以后的一个多
10、世纪内画法几何学得到了广泛的应用和发展。画法几何这一中文名称是由我国著名物理学家萨本栋和著名教育家蔡元培大约在1920年翻译定名的。在我国社会主义现代化建设中，画法几何学在国民经济建设和智力资源开发等方面都起着重要的作用。最近20多年来，随着计算机绘图系统在我国的研制、引进和开发，计算机绘图和图形显示技术在实际实用中得到了迅速的发展。为了适应科学技术的需要，在画法几何学方面把解析几何的数解法和画法几何的图解法有机地结合起来，使空间几何问题的解决得以从手工绘图转变为计算机绘图和图形显示，并实现对本课程的计算机辅助教学。这将对画法几何学的教学及其应用产生及其深远的影响。六、推荐参考书1、何铭新主编
11、画法几何及土木工程制图（第二版），武汉理工大学出版社；2、汪颖、龚伟主编画法几何与建筑工程制图，科学出版社；3、何斌、陈锦昌、陈炽坤主编建筑制图，高等教育出版社；4、陈文耀、陈启粱主编建筑工程制图，同济大学出版社。同时，同学们还可以利用网上资源进行学习。第二节投影的基本知识一、投影的概念投影法是从日常生活中光照物体的呈影现象中进行几何抽象、概括出来的。投影面：承受影子的平面H。abc为物体ABC在投影面上的投影。从几何意义上解释，点A、线段AB、空间平面ABC的投影。投影法的概念：投射线通过物体，向选定的面投射得到物体投影的方法称为投影法。画法几何的基础是投影法。构成投影体系的五项要素：投影中
12、心：发出投射线的投射源投射线：从投射中心经过物体到达投影面的连线空间物体：被表达的物体投影面：用于承影的平面投影：物体在投影面上得到的投影图二、投影的分类按照投影中心与投影面的距离，投影分为：1、中心投影投影中心距离投影面有限远，投射线相交于该点时，所得到物体的投影。如图1。中心投影的大小由投影面、空间物体和投射中心三者的相对位置来确定。投影中心：投射中心为一点。投射线：由一点发出，呈放射状。应用举例：透视投影法。2、平行投影投影中心距离投影面无限远，投射线互相平行时，所得到物体的投影。如太阳光产生的投影。只要给出投影面和投影方向，空间物体与投影面距离远近不影响投影的大小。投影中心：投射中心为
13、无穷远处投射线：投射线相互平行应用举例：正投影法、轴测投影法、标高投影法根据光线与投影面的相对关系，平行投影又分两种：斜投影：投射线与投影面倾斜时所得到的平行投影。正投影：投射线与投影面垂直时所得到的平行投影。如图2。图1 图2三、正投影的特性正投影法是工程制图中绘制图样的主要方法。以后提到的投影均为正投影，它有7个特性。1、同素性：点、直线、平面的正投影仍分别为点、直线、平面。如：A、BC、DEF。2、从属性：若点在直线上，则该点的正投影在直线的正投影上。如G。3、定比性：若点在直线上，则点分线段所成的比例等于该点的正投影分线段的正投影所成的比例。如：BG:GC=bg:gc。4、真实性：若线
14、段或平面图线平行于投影面，则它们的正投影反映线段实长或平面图形的实形。如：BCbc, DEFdef。5、积聚性：若直线或平面垂直于投影面，则直线的正投影为一点，平面的正投影为一线。6、平行性：若两直线段平行，则它们的正投影也平行，且两线段的长度之比等于其正投影的长度之比。7、类似性：若平面图形倾斜于投影面，则它的正投影不反映实形，而是原平面图形的类似性。四、立体的三面投影仅凭物体的单面正投影是不足以确定空间形体的形状。通常，我们多是选用三面正投影来完整地表达并确定空间形体的形状。1、立体三面投影的形成（1）、建立三面投影体系：VH、HW、WVOXOYOZ，投影轴（2）、立体的三面投影及展开投影
15、线V面不动，H面绕OX轴向下旋转90度，W面绕OZ轴向后旋转90度，从而使V、H、W三个面处于同一平面上。由三个投影可知：立体的每个投影反映立体两个方向的尺寸。即：水平：长、宽；正面：长、高；侧面：高、宽。2、立体三面投影的性质（H水平，V正，W侧）正面投影和水平投影“长对正”；正面投影和侧面投影“高平齐”；水平投影和侧面投影“宽相等”。正面投影：上、下、左、右；水平投影：前、后、左、右；侧面投影：上、下、前、后。小结：这节课，我们主要讲了两部分内容。对于第一部分，大家了解就可以了，但一定要注意本课程的学习方法，并不断总结、完善，尤其要注意提前预习、做好练习、课后复习。第二部分，同学们要掌握正投影的特性（7个）和三面投影的“三等关系”，这是以后的学习和工作都要经常用到的。作业题：预习点的投影。第一节 点的两面投影点在单一投影面上的投影能否唯一确定空间点的位置？一、点的两面投影及表示法根据正投影的同素性，空间点在投影面上的投影仍是点。但是只有点的一个投影是不能确定点的空间位置的。对于空间点来说，在互相垂直的投影面体系中，只有作出点的两面投影，才可确定其空间位置。将空间点A放在水平投影面H及正立投影面V上所形成的两面投影体
