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1、江苏省南京市六校结合体2018_2019学年高一数学上学期期中联考试题(含参照答案)2018-2019学年高一数学上学期期中联考试题注意事项：1. 本试卷共4页，包含填空题（第1题-第14题）、解答题（第15题-第20题）两部分。本试卷满分为15O分，考试时间为120分钟。2、答题前，请务势必自己的姓名、学校写在答题卡上，试题的答案写在答题卡对应题目的答案空格内，考试结束后，交回答题卡。一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应地点上。1.已知会合A=0,1，B=1,2，则AB。2.函数f(x)ln(3x1)的定义域是。(用区间表示）3.已知幂函数fxxa(a为
2、常数)的图象过点(2,2),那么实数a=。()4.已知xx12，则x2x2的值为.5.函数f(x)log(x1)2(a0且a1)的图象过定点P，则P点的坐标是.6.对于x的方程31x20的解为。7.已知a=ln0.32，b=lg2,c=(0.45)-0.3，则a，b,c大小关系为.8.对于x的不等式log3(x22x)1的解集为.9.3已知池底和池壁的造价别为100建筑一个容积为8m、深为2m的长方体形状的无盖水池，元/m2和60元/m2，总造价y(单位：元）对于底面一边长x(单位：m)的函数分析式为.10.己知函数f(x)a2x3a=.2x在定义域内为奇函数，则实数111.己知函数f(x)x
3、22|x|1，则函数f(x)w的值域是?12.己知定义在R上的函数2x2,x0.，满足对任意x1x2f(x)m都有mx1,x0.f(x1)f(x2)0建立，则实数m的取值范围是x1x213.设函数f(x)x31,若f(12a)f(a),则实数a的取值范围是/14.设f(x)是定义在R上的函数且f(x2)1f(x)2，在区间-1，1上，1ax1,1x0.R，若f(1)f(3)，则2af(x)bx20x1.，此中a,bb的值为x122二、简答题：本大题共6小题，合计90分。请在答题卡拟订地区内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(此题满分14分)设U=R，A=x|1x3,B=x|
4、2x4,C=x|axa1,a为实数.(l)分别求AB,A(CUB),(2)BCC,求a的取值范围.l6.(此题满分14分)计算以下各式的值：1(8)010.1253(12)33(233)69(2)log3427lg25lg43log37,17.(此题满分14分)已知二次函数f(x)过点(1，1)、(0,1),且最小值为7.（1）求函28数f(x)的分析式；（2）求函数yf(1log2x),x2,4的最小值，并求出此时x的值.18.(此题满分16分)己知函数f(x3x1xR)3x,1（1）试判断函数f(x)在R上的单一性，并证明之；（2）已知函数g(x)f(x)x2，试判断函数f(x)在R上的奇
5、偶性，并证明之.19.(此题满分16分）已知函数yf(x)为偶函数，当x0时，()221，（afxxax为常数).（1）当x0时，求f(x)的分析式：(2)设函数ylgf(x)在0，5上的最大值为g(a),求g(a)的表达式；(3)对于（2)中的g(a)，试求知足g(8m)g(1)的全部实数成的取值会合.m20.(此题满分16分)己知二次函数f(x)ax2ba1(a0).(1)若函数在(2，+)上準调递减，求y(4)的最大值；2(2)若函数ylgf(x)定义域为R，且f(1)1，务实数a的取值范围：(3)当b=8时，对于给定的负数a有一个最大的正数l(a)使得在整个区间0,l(a)上，不等式f
6、(x)5都建立，求l(a)的最大值.南京六校结合体2018级高一期中考试（数学）参照答案说明：1本解答给出的解法供参照假如考生的解法与本解答不一样，可依据试题的主要考察内容对比评分标准制定相应的评分细则2对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，假如后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超出该部分正确解答应得分数的一半；假如后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分3解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数4只给整数分数，填空题不给中间分数一、填空题（本大题共14小题，每题5分，计70分.）1110，1，22(3，)32425(0，2)631log32
7、)7)8400240(x4log3()x2xabccbayx9(，1)(3，)103111，)12(0，4113(3，)145注：第6题不写“x”不扣分二、解答题（本大题共6小题，计90分解答应写出必需的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定地区内）15（本小题满分14分）（1）AB(2，3，CB(，24，)，U因此A(CB)(，34，)7分U（2）由题知：CB，明显C，因此a2且a10)，又点(0，1)，代入得1a4ax48167，解的2，因此f(x)2(x1)27（(x)22x1）6分8a48fx（2）f(1log2x)=21log2x21log2x12(log2x)25log2x4527，2log2x8分48令tlog2x，因x2,4，因此t1,210分527，t原函数可化：y2t1,248因称t5，因此当t5，ymin7；12分4485
