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1、平面直角坐标系2教学设计方案农五师八十六团二中王巧兰课程名称平面直角坐标系2教学目标知识技能：认识并能画出直角坐标系，且能在给定的直角坐标系中，会根据坐标描点过程与方法：利用生活中问题情境引入课题，由学生自己动口、动手、动脑进行实验、观察得出直角坐标系的概念，并通过多个实例来深化概念，以数学游戏结尾反馈教学效果，让学生多角度掌握概念的本质。情感态度价值观：通过平面直角坐标系的有关内容，并借助由点找坐标，由坐标描点，体验数与形的内在联系并在探究活动中，渗透与他人交流，合作的意识和探究精神，培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习
2、的兴趣。教学重点1、理解平面直角坐标系的有关知识。 2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。教学难点完整的认识直角坐标系及理解平面直角坐标系内的点与坐标的关系问题与情景师生行为设计意图活动1：问题1：引例：展示蜘蛛网的图片，告诉学生：这是一张很不起眼的蜘蛛网，但给了数学家笛卡尔一个巨大启示，解决了一个世界难题。建立为笛卡尔坐标系。接下去讲述笛卡尔的这个故事。让学生有个悬念。想知道到底是什么数学难题？播放蜘蛛在网上爬动的画面。教师提出问题，学生独立思考教师重点关注：1学生
3、能否联想到确定蜘蛛爬行的位置吗？方法从特殊到一般的，分类的思想2引入课题后，分析研究在平面内确定点的位置通过创设问题情景，引导学生复习有序数对复习：什么是数轴？数轴与实数之间是什么关系？数轴上的点所表示的数叫做这个点在数轴上的坐标。活动2：问题1：学校正东100米处有一个车站，正西50米处有一个图书馆，请问能否在一条数轴上表示出这三者的位置？为什么？问题2：如果学校正北150米处有一所少年宫，你能在上述的数轴中同时表示这四者的位置吗？问题3：除了这四个点的位置，其他地点的位置能在这两条数轴建立的这个平面内表示吗？引题：我们就说这两条相互垂直并有一个公共原点的数轴就构建了平面直角坐标系。活动3：
4、例1：例1、写出平面直角坐标系中的A、B、C、E、F、G、H、O、T各点的坐标以A点为例进行讲解：从A点分别向x轴与y轴作垂线，垂足分别为M、N，点M、N在x轴与y轴上所的对应的数，就是点P的横坐标与纵坐标，由此得出的有序实数对就是点A的坐标A（-3，-4）。活动3:例2在平面直角坐标系中画出点A(2,3）,B(0, )、C(0,5),D(-4.5,0),E(0,-5),F(0,- ),G(2,-3) 请用彩色笔和直尺将个点按照ABCDEFG的顺序依次连接起来 (1)教师提出问题后，鼓励学生类比有序数对（2）引导学生独立思考或合作交流，分析 启发学生，需要再画一条数轴（3)学生回忆复习内容启发
5、学生，需要再画一条数轴（与原数轴垂直），因此确定平面内一个点的位置需要两个数据。刚才我们在复习数轴的时候，我们说用一个实数可以表示一个数轴上的点的坐标，那么在坐标平面呢，已知点，怎么来表示它的坐标呢？这个就用到了我们上节课学习过的有序数对来表示了。接着由学生来说点B(-4,-3).观察A、B两点，都是有-3，-4组成的坐标，表示的点一样吗？说明有序数对的有序体现在横坐标写前，纵坐标写后。再看C点，在y轴上，想x轴作垂线，交于x的原点，所以坐标为（0，-3），让生总结规律：y轴上的点，横坐标都为零，记（0，y），类似，E点，在x轴上，总结规律：x轴上的点，纵坐标都为零，记（x，0），剩下几点，学
6、生在学案上独立完成。并小组讨论完成各象限内坐标的符号特征。第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-）。）让学生自己去观察去分析，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的形成概念。由刚才的学习可知，要建立平面直角坐标系，要画几条数轴？需要满足哪些条件？通过学生的回答教师利用多媒体演示平面直角坐标系的建立，然后结合图形，通过教师引导、提问、师生共同讨论，多媒体逐步显示的方式，依次学习：横轴（x轴）纵轴（x轴）正方向、坐标原点、坐标平面、四个象限、坐标上的点不属于任何象限等有关概念。让学生自己去观察去分析，过程让学生自己去感受，结论让
7、学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的（3）体会数形结合的思想,并结合直角坐标系解释，更形象，更容易记忆由例1，我们学会了由点写坐标，那么反过来，告诉大家坐标，你能不能在平面内把相应点的位置找出来呢 引导学生进行横向对比观察，纵向对比观察，教师重点关注学生能否描出A,B,C,D,E,F,这些点G归纳：学习了例1、例2，我们发现由一个点能写出唯一一个坐标，由一个坐标能找到唯一一个点的位置，说明他们都具有唯一性，也就是说平面上的点和坐标之间有什么关系呢？得出结论：平面上的点和坐标存在着一一对应的关系。（1）进一步让学生熟悉描点的基本方法（2）通过观察、分析、总结出学生在会求点的坐标后反过
8、来找点就能比较轻松的完成了。但具体步骤方法老师还是应着重规范。特别是无理数位置的寻找，需要利用勾股定理，使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生、形成过程，逐步达到培养学生抽象概括能力和激发求知欲望，同时体会类比和数形结合的思想，分类讨论的思想。自我点评面直角坐标系作为研究函数性质的重要工具，对整个数学的学习过程中，地位举足轻重。平面直角坐标系又是数轴的发展，所以，我先复习数轴，利用两个问题，很自然地让学生体验了两条相互垂直的数轴的建立，让他们对平面直角坐标系的出现不会感到突兀，实现了从一维到二维的发展。由两个例题，突破了由点写坐标和由坐标描点这两个重点，重在掌握和落实，在课堂上处理得比较顺畅。并在学生探索的基础上帮助学生归纳、总结，提炼探究成果。通过他们的观察和实践总结、归纳出各个象限以及坐标轴上坐标的特点。学生在探索过程中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，在感受数学学习的趣味时，思维活动也在不经意间展开。上课的时我讲的仍然有点多，给学生自己讲的时间不够充分，以至于学生接受的多，思考的少，因此课堂内容显得有些单调，没达到一种“开花”的效果。
