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1、第 7 页普通物理实验报告系别： 物理学院 实验分组： 11组2号 姓名： 戴 展 鹏 学号： 00304122 同组姓名： 无 实验日期： 2004-11-30 教师评定： 【实验名称】LC电路的谐振现象【目的要求】1. 研究LC电路的谐振现象;2. 了解LCR电路的相频特性和幅频特性.【仪器用具】标准电感(0.1H, RL=33.8), 标准电容(0.05F), 电阻箱, SS7802读出示波器, 功率函数发生器, 耦合变压器.【实验原理】UCLR同时具有电感和电容两类元件的电路, 在一定条件下会发生谐振现象. 谐振时电路的阻抗, 电压与电流以及他们之间的相位差, 电路与外界之间的能量交换
2、等均处于某种特殊状态, 因而在实际中有着重要的应用.1. 串连谐振.LCR串连电路如图所示. 其总阻抗|Z|, 电压U与电流I之间的相位差, 电流I分别为:(1)(2)(3)其中为圆周率(f为频率).存在一个特殊的频率f0, 在其量变:(1) 当ff0时, f0时, 0, 电流的相位落后于电压, 这个电路呈电感性, 且随f升高, 趋近于/2; (2) 随f偏离f0越远, 阻抗越大, 而电流越小.由式可知, 当, 即(4)即:(5)此时=0, 电压与电流同相位, 整个电路呈纯电阻性, 总阻抗达到极小值Z0=R, 而总电流达到极大值IM=U/R. 这种特殊状态称为串连谐振, 此时的频率称为谐振频率
3、.2. 品质因素QQ值标志着储耗能特性, 电压分配特性和频率选择特性.其中. 称为通频带宽度. f1和f2分别为谐振峰两侧处所对应的频率.【实验内容】1. 测相频特性曲线先用李萨如图形法确定了谐振频率f0, 然后采用双踪显示法测相位差, 选择相位差约为15, 30, 45, 60, 72, 80对应的频率进行测量, 并记录下此时的UR.2. 测幅频特性曲线保持U=1.0V, 在1中所选的两个相邻频率之间再插入一个频率, 测相应的UR并记录下来. 在根据UR=IR可以求得I.3. 在谐振频率下, 取不同的U, 测UL, UC, UR. 记录下这四个量.【实验数据】Table 1相频特性测量数据频
4、率f/kHz1/t=f/(1/t)360/1.705-7.60-80.761.947-9.85-71.162.064-12.26-60.612.136-17.09-44.992.188-27.02-29.152.221-52.63-15.192.2500.0002.27754.0515.172.31526.6631.262.36219.0444.662.41814.9258.342.53313.3368.412.98413.4280.05Table 2幅频特性测量数据f/kHZUR/VI=UR/R /mA1.7050.12501.250 1.8290.16641.664 1.9470.2323
5、2.323 2.0040.28312.831 2.0640.35893.589 2.0910.40404.040 2.1360.49934.993 2.1600.55905.590 2.1880.63126.312 2.2070.67546.754 2.2210.70317.031 2.2370.72227.222 2.2500.72887.288 2.2620.72267.226 2.2770.70657.065 2.2940.67636.763 2.3150.62346.234 2.3400.56735.673 2.3620.51755.175 2.3810.47704.770 2.418
6、0.40904.090 2.4720.33583.358 2.5330.27772.777 2.7460.17251.725 2.9840.12291.229 Table 3谐振频率下测U, UL, UC, URU/VUL/VUC/VUR/V0.6869 6.920 6.9110.49951.000810.08510.0700.72781.861318.75718.4821.3536Table 4实验仪器规格数据CLRRLR=R+RL0.05F0.1H10033.8133.8【Q值的计算】1. 使用Table 5 中的数据, 三次取平均计算得:2. 使用谐振频率f0计算Q23. 使用幅频特性曲
7、线, 找到f1和f2, 求得f, 计算Q3kHzkHz【分析与讨论】利用公式可以计算得f0的理论值为:kHz这个值和测量值基本一样. Q1和Q3的值比较接近, 从测量的数据量(这两者测量的数据点较多)以及测量手段上(两者都没用用到仪器上标注的数值)来说这两者得到的Q值较为可信. 至于Q2与它们相差较大的原因, 我认为是RL和L的值并不准确的原因. 如果L值准确, 则单从这里的数值上看, RL与铭牌上的值相差约22.55%.顺带说一句, 用Word画出来的电感实在太难看了.【思考题】1. 若把R改为500, 而其它条件不变时, 电路的谐振特性会有什么变化?相频特性曲线和幅频特性曲线都会变“扁”,
8、 Q值会变小, 相对耗能变大, 电容和电感上的电压降低, 通频带宽度变小, 谐振电路的性能下降.2. Q表是常用的一种测量电抗元件Q值的仪器. 书上有原理图, (1)说明其测量原理; (2)写出测量步骤; (3)若在测某样品时, C=330pF, f0=600kHz, uC=1.00V, 试求L, r, Q.(1) 测量原理该电路是一个串连谐振电路. 调整C的值使电路达到谐振状态, 此时, 电流i有最大值, 也就是uC有最大值. 此时可通过公式计算L的值:等效电阻r的值则为:电抗元件的Q值为:(2) 测量步骤a. 连接电路;b. 缓慢调整C的值, 观察VC的读数, 当VC的值达到最大的时候, 记录下此时的C的值, V的读数u, VC的读数uC以及电源的频率f0;c. 分解电路.(3) 计算根据(1)中的讨论容易得到:
