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1、材料力学实验指导书（第二部分）电测实验应力分析浙江工业大学机电学院2006年9月第二部分 电测实验应力分析一、电测法的基本原理应变电测法，简称电测法，是实验应力分析的重要方法之一。电测法就是将物理量、力学量、机械量等非电量通过敏感元件转换成电量来进行测量的一种实验方法，其原理框图如图1-1所示。欲 测 量被测物体电 量 敏感元器件 测量仪器 光、电、机传感器 数据采集与处理物 力 机 生 电 电 数理 学 械 物 字量 量 量 参 压 流 量 数电测技术原理图电测法以测量精度高、传感元件小和测量范围广等优点，在工程中得到广泛应用。现着重介绍以电阻应变片为敏感元件，通过电阻应变测试仪测定构件表面
2、应变的电测实验方法。一、 电阻应变片的工作原理敏感元件能感知外界的各种信息，按性质可分光敏、气敏、声敏、压敏等。按其工作原理则可分电阻式、电容式、电感式、压电式、电磁式及其他特殊形式等。其中以电阻式结构最简单，应用最广泛。1、 电阻片的“应变电”效应金属丝的电阻值随机械变形而发生变化的现象称为“应变电”效应。电阻式敏感元件称电阻应变片或电阻应变计，简称电阻片或应变片。电阻片分丝式如图12所示和箔式如图1-3所示两大类。丝式应变片是用直径为0.003mm0.01mm的合金丝绕成栅状而制成；箔式应变片则是用0.003mm0.01mm厚的箔材经化学腐蚀成栅状。敏感栅做成栅状主要是保证要求的电阻值条件
3、下，尽量减小尺寸以测量较小面积内的应变。电阻片结构简图将电阻片安装（如粘贴）在被测构件的表面，构件受力而变形时，电阻片的主体敏感栅随之产生相同应变，其电阻值发生变化，用仪器测量此电阻变化即可得到构件在电阻片粘贴表面沿敏感栅轴线方向的应变。实验表明：被测物体测量点沿电阻片敏感栅轴线方向的应变l/l与电阻片的电阻变化率R/R成正比关系。即 （1-1） 上式关系称为电阻片的“应变电”效应，式中K称为电阻片的电阻应变灵敏系数。金属细丝的电阻值R与丝长度l及截面积A之间的关系由物理学公式得： （1-2）系数为金属丝的电阻率，上式等号两边取对数再微分得： （1-3）根据金属物理和材料力学理论得知也与成线性
4、关系，由此得到： （1-4）式中金属丝材料的泊松比，m材料常数，与材料的种类有关，金属丝的电阻应变灵敏系数。（1-4）式表示了金属丝的“应变电”效应，电阻片就是利用这一效应制成的。制成电阻片的灵敏系数K与金属丝的灵敏系数Ks有关，但有差别。因为电阻片的敏感栅并不是一根直丝，另外还有基底尺寸和性能、制造工艺等因素，一般KKs ，所以电阻片的电阻应变灵敏系数K一般在标准应变梁上由抽样标定测得（标定梁为纯弯梁或等强度钢梁）,而非理论计算。制造单位在出厂电阻片时把电阻片的灵敏系数、电阻值、敏感栅的长度和宽度等基本参数表明在产品的包装袋上。2、 电阻片的温度效应温度变化时，金属丝的电阻值也随着产生变化，
5、称之为（R/R）T。该电阻变化是由两部分引起的，一是电阻丝的电阻温度系数引起的 另一部分是由于金属丝与构件的材料膨胀系数不同而引起的： 因而温度引起的电阻变化为 （1-5）式中金属丝（箔）材料的电阻温度系数；金属丝（箔）材料的热膨胀系数；构件材料的热膨胀系数。要想准确地测量构件的应变，就要克服温度对电阻变化的影响。一种方法是使电阻片的系数等于零，这种电阻片称为温度自补偿电阻片；另一种方法是利用测量电路电桥的特性来克服的，这将在下面仔细阐述。 3电阻片的粘贴方法粘贴电阻片是应变电测法的一个重要环节，它直接影响测量的精度。粘贴时，首先必须保证被测构件表面的清洁平整，无油污、无锈，其次要保证粘贴位置
6、准确，第三要选用专用的粘接剂。粘贴的步骤如下：（1） 打磨。测量部位的表面，经打磨后应平整光滑，无锈点。打磨可使用砂轮、砂纸等。（2） 画线。测量点精确地用钢针画好十字交叉线以便定位。（3） 清洗。用浸有丙酮的脱脂棉清洗欲测部位表面，清除油污，保持清洁干净。（4） 粘贴。在电阻片底面均匀地涂上一层粘接剂，胶层厚度要适中，然后对准十字交叉线粘贴在欲测部位。粘接剂有502快干胶及其他常温及高温固化胶。再用同样的方法粘贴引线端子。（5） 焊线。将电阻片的两根引出线焊在引线端子上，再焊出两根导线。二、 测量电路电桥的工作原理测量电路的作用是将电阻片感受的电阻变化R/R变换成电压变化输出，再经放大电路放
7、大。测量电路有多种，最常用的是桥式测量电路，它有四个桥臂R1；R2；R3；R4分别接在A，B，C，D之间，如图1-4所示。电桥的对角点AC接电源E。另一对角点BD为电桥的输出端，其输出电压为UDB。可以证明输出电压 BR1R2 C UDBR3R4 A D E + -图1-4 桥式测量电路 （1-6）若电桥的四个桥臂分别接入四枚粘贴在构件上的电阻片。当构件变形时，其应变片电阻值的变化分别为：R1+R1；R2+R2；R3+R3；R4+R4，此时，电桥的输出电压即为： （1-7）由式（1-7）和（1-6）可以解出电桥电压的变化量UDB。当R/R1，UDB可以简化为 （1-8）式中a=R2/R1, b
8、=R3/R4。当R1=R2=R3=R4时，（1-8）式又可进一步简化成 （1-9）上式表明，电桥输出电压的变化量UDB与四个桥臂的电阻变化率成线性关系。需要注意的是该式成立的必要条件是：（1） 小应变，（2） 等桥臂，即R1=R2=R3=R4。当四枚电阻片的灵敏系数K相等时，（1-9）式可以写成 （1-10）（1-10）式中，1、2、3、4分别代表电阻片R1，R2，R3，R4感受的应变值，上式表明，电压变化量UDB与四个桥臂电阻片对应的应变值1、2、3、4成线性关系。应当注意，式中的是代数值，其符号由变形方向决定。通常拉应变为正，压应变为负。可以看出，想临两臂的（例如，1、2或3、4）符号一致
9、时，根据（1-10）两式应变相抵消。如符号相反，则两应变绝对值相加。而相对两臂的（例如1和3）符号一致时，其绝对值相加，否则二者相互抵消。显然，不同符号的应变按照不同的顺序组桥，会产生不同的测量效果。因此，灵活地运用（1-10）式，正确地布片和组桥，可提高测量的灵敏度并减少误差。这种作用称为电桥的加减特性。下面介绍几种常用的组桥方式。1、 组桥方式（1） 单臂测量。电桥中只有一个桥臂（如AB臂）是参与机械变形的电阻片，其他三个桥臂的电阻片都不参与机械变形。这时，电桥的输出电压为： （1-11）（2） 半桥测量。电桥中相邻两个桥臂（如AB，BC桥臂）参与机械变形的电阻片，其它两个桥臂是不参与机械
10、变形的固定电阻。这时电桥的输出电压为 （1-12）（3） 对臂测量。电桥中相对的两个桥臂（如AB，CD桥臂）是参与机构机械变形的电阻片，其他两个桥臂是固定电阻。这时电桥的输出电压为 （1-13）（4） 全桥测量。电桥中四个桥臂都是参与机械变形的电阻片。这时电桥的输出电压与公式（1-9）及（1-10）相同。另外，还有串联组桥方式，即两枚参与机械变形的电阻片串联在同一桥臂中，其测量结果为两枚电阻片电阻变化率的平均值。2、 温度补偿片前已述及电阻片的电阻随温度的变化而变化，利用电桥的加减特性，可通过温度补偿片来消除这一影响。所谓温度补偿，是将电阻片贴在与构件材质相同但不参与变形的一块材料上，并与构件
11、处于相同的温度条件下，将补偿片正确地连接在桥路中即可消除温度变化所产生的影响。下面分别讨论各种组桥方式温度补偿片的连接方法。通常参与机械变形的电阻片称为工作片，电桥中用符号 来表示；温度补偿片用符号 来表示；另外，仪器中还设有不随温度变化的内接标准电阻。（1） 单臂测量（图1-5）。其中BC臂接温度补偿片，CD，DA臂接仪器内的标准电阻。考虑温度引起的电阻变化 （1-14）由于R1和R2温度条件完全相同,因此,所以电桥的输出电压只与工作片引起的电阻变化有关,与温度变化无关。即 （1-15）（2） 半桥测量（图1-6）。其中AB，BC臂接工作片，CD，DA仍接仪器内的标准电阻。两枚工作片处在相同
12、的温度条件下， （1-16）半桥测量时桥路的加减特性自动消除了温度的影响，无需另接温度补偿片。（3） 对臂测量（图1-7）。一般AB，CD两个对臂接工作片，另两个对臂BC，DA接温度补偿片。这时四个桥臂的电阻都处于相同的温度条件下，相互抵消了温度的影响。其计算如（1-9）式或（1-10）式所示。这里不重复阐述。 在串联测量时（图1-9），BC臂需要将两个补偿片串联起来，才能消除温度的影响。EER2R1R1DCCdUDBAEdUDBER2 R4R3R2R1DBBA图1-8 全桥测量 图1-9电阻片的串联3、悬臂梁弯曲应变测量组桥方式举例为了测量悬壁梁某一指定截面的弯曲应变，可在该截面上（或下）表面粘贴一枚电阻片，进行单臂测量（图1-10），即可测得其弯曲应变？。B （1-17）lR2ACDR1补偿片R2R3R4dUDBEP 补偿片 图1-10 悬臂梁弯曲应变的单臂测量为提高测量灵敏度，也可在该截面上、下表面各贴一枚电阻片，接成半桥测量（图1-11），测量结果是该截面弯曲应变的两倍。即 （1-18）灵敏度提高了一倍。R1R2R1R2CdUDBAlR4R3DE图1-11 悬臂梁弯曲应变的半桥测量 思考题：如采用对臂或全桥测量，应
