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球的体积导学案陈枫 武汉市育才高级中学一、情境引入【引导】生活中有很多球形的物体，怎样计算球的体积？1. 2. 二、对比猜想【对比】 取几个高与底面半径均为R的旋转体体积对比，发现三者体积大小关系： 【猜想】猜想三者体积之间可能存在的数量关系： 三、建模探究【建模】 根据祖暅原理，我们如何构造模型？ 【探究】计算并比较两个截面的面积 【结论】 四、例题详解例1. 如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求球的体积与圆柱体积之比. 例2. 如图，正方体的棱长为,它的各个顶点都在球的球面上，问球的体积. 五、拓展探究【深入探究】 若正方体的棱长为，则（1）正方体的内切球直径 （2）正方体的外接球直径（3）与正方体所有棱相切的球直径【学以致用】已知地球的赤道长40075.24千米，能否求出地球的体积？(假设地球是一个标准的球体） 六、课堂小结1. 球体积公式的推导方法： .2.一个公式：半径为R的球的体积为 .3.两类问题：两个几何体 .
