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1、单元质量测试(八) 时间：120分钟满分：150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，甲、乙至少有1人入选，而丙没入选的不同选法种数为()A85 B56 C49 D28答案C解析(间接法)因为丙没有入选相当于从9人中选3人，共有选法C84(种)，甲、乙都没入选相当于从7人中选3人，共有选法C35(种)，所以满足条件的选法种数是843549.2从集合2,3,4,5中随机抽取一个数a，从集合1,3,5中随机抽取一个数b，则向量m(a，b)与向量n(1，1)垂直的概率为()A. B. C. D.答案A解析满足条件的向量
2、m共有4312(个)由mn得ab，所以满足mn的m只有(3,3)与(5,5)两个，所求概率为P.3设随机变量XN(0,1)，若P(X1)p，则P(1X0)等于()A.p B1p C12p D.p答案D解析P(1X3)0.2.其中正确的有()A.0个 B1个 C2个 D3个答案B解析对于，易知数学测试平均分为，错误；对于，易知回归直线ybxa必过点(3,3.5)，错误；正确，故选B.第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分),13.8的展开式中x7的系数为_(用数字作答)答案56解析Tr1Cx162r(x)r(1)rCx163r，令163r7，得r3，所以x7的
3、系数为(1)3C56.14在一次游戏中，三个人采用击鼓传花的方式决定最后的表演者，三个人互相传递，每人每次只能传一下，由甲开始传，若经过五次传递后，花又被传回给甲，则不同的传递方式有_种(用数字作答)答案10解析设其余两人为乙、丙，列举可知前四次的传递结果为：(乙，丙，甲，乙)，(乙，丙，甲，丙)，(乙，丙，乙，丙)，(乙，甲，乙，丙)，(乙，甲，丙，乙)，(丙，甲，乙，丙)，(丙，甲，丙，乙)，(丙，乙，甲，乙)，(丙，乙，甲，丙)，(丙，乙，丙，乙)，共10种15 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B
4、袋中已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是，则小球落入A袋中的概率为_答案解析记“小球落入A袋中”为事件A，“小球落入B袋中”为事件B，则事件A的对立事件为B，若小球落入B袋中，则小球必须一直向左落下或一直向右落下，故P(B)33，从而P(A)1P(B)1.16某校为了解2016届高三毕业班准备报考飞行员学生的身体素质，对他们的体重进行了测量，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右前3个小组的频率之比为124.以该学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的学生中(人数很多)任选3人，设X表示体重超过60 kg的学生人数，则E(X)_，
5、D(X)_.答案解析设前3个小组的频率分别为P1，P2，P3.则解得则某报考飞行员的学生的体重超过60 kg的概率为PP35(0.0170.043)，由题意知XB，所以E(X)3，D(X)3.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)某同学在研究性学习中，收集到某工厂今年前5个月某种产品的产量(单位：万件)的数据如下表：x(月份)12345y(产量)44566(1)若从这5组数据中随机抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据的概率；(2)求出y关于x的线性回归方程x，并估计今年6月份该种产品的产量参考公式：，.解(1)设事件A为
6、“抽出的2组数据恰好是相邻两个月的数据”，所有的基本事件(m，n)(其中m，n表示月份)有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种，其中事件A包含的基本事件有(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，共4种，P(A).(2)(12345)3，(44566)5，iyi142435465681，122232425255，0.6，50.633.2，0.6x3.2.当x6时，y6.8，故今年6月份该种产品的产量大约为6.8万件18(本小题满分12分)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数
7、学成绩(均为整数)分成六段后得到如图所示的部分频率分布直方图观察图中的信息，回答下列问题：(1)求分数在记2分，用表示抽取结束后的总记分，求的分布列和数学期望解(1)设分数在的有0.360 18人，并且的可能取值为0,1,2,3,4，则P(0)；P(1)；P(2)；P(3)；P(4).所以的分布列为：01234PE()01234(分)19(本小题满分12分)已知一种动物患有某种疾病的概率为0.1，需要通过化验血液来确定是否患该种疾病，化验结果呈阳性则患病，呈阴性则没有患病，多只该种动物检测时，可逐个化验，也可将若干只动物的血样混合在一起化验，仅当至少有一只动物的血样呈阳性时混合血样呈阳性，若混
8、合血样呈阳性，则该组血样需要再逐个化验(1)求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率；(2)现有4只该种动物的血样需要化验，有以下三种方案方案一：逐个化验；方案二：平均分成两组化验；方案三：混合在一起化验请问：哪一种方案更合适(即化验次数的期望值更小)?解(1)设为2只该种动物中血液呈阳性的只数，则B(2,0.1)这2只动物中只要有一只血样呈阳性，它们的混合血样呈阳性，所求的概率为P(1)1P(0)1(10.1)20.19，即2只动物的混合血样呈阳性的概率为0.19.(2)方案一：4只动物的血样都化验，所需化验次数为4次方案二：设所需化验的次数为X，则X的所有可能取值为2,4,6.P(X2)0.810.810.6561，P(X4)20.810.190.3078，P(X6)0.190.190.0361，所以E(X)20.656140.307860.03612.76.方案三：设所需化验次数为Y，则Y的所有可能取值为1,5.由于4只动物的混合血样呈阴性的概率为0.940.6561，所以P(Y1)0.6561，P(Y5)10.65610.
