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1、 九年级上册期末数学试卷含答案参考1假如一元二次方程x2ax+6=0经配方后，得（x+3）2=3，则a的值为（）A3 B3 C6 D62在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，则cosA的值为（）A B C D3若关于x的方程x2+2xk=0无实数根，则k的取值范围是（）Ak1 Bk1 Ck1 Dk14已知ABCDEF，且ABC的面积与DEF的面积之比为4：9，则AB：DE=（）A4：9 B2：3 C16：81 D9：45O的直径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与O的位置关系是（）A相离 B相切 C相交 D相切或相交6若二次函数y=ax2的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（）
2、A（4，2） B（4，2） C（2，4） D（2，4）7有x支球队参与中国足球超级联赛，每队都与其余各队竞赛两场，假如竞赛总场次为240场，问一共有多少只球队参赛，则可列方程为（）Ax（x1）=240 Bx（x1）=480 Cx（x2）=240 Dx（x2）=4808以下命题中，真命题是（）A相等的圆心角所对的弧相等B面积相等的两个圆是等圆C三角形的内心到各顶点的距离相等D各角相等的圆内接多边形是正多边形9ABC是O的内接三角形，O的直径为10，ABC=60，则AC的长是（）A5 B10 C5 D510已知点A（5，y1）、B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a0）上，点C（x0，y
3、0）是该抛物线的顶点，若y1y2y0，则x0的取值范围是（）Ax01 Bx01 Cx03 Dx03二、填空题：（本大题共8小题，每题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在下面答题栏内的相应位置）11若x= 是关于x的一元二次方程x2mx+2m=0的一个根，则m的值为12一个不透亮的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都一样），其中红球3个，黄球2个，若从中任意摸出一个球，这个球是黄球的概率是为 ，则口袋中白球的个数为13若锐角满意2sin ，则=14若 ，且2a+b=18，则a的值为15若x1，x2是方程3x22x1=0的两个实数根，则2x1+2x2=16已知圆锥的
4、底面积为9cm2，其母线长为4cm，则它的侧面积等于cm217二次函数y=x26x+3m的图象与x轴有公共点，则m的取值范值是18与三角形的一边和其他两边的延长线都相切的圆叫做这个三角形的旁切圆，其圆心叫做这个三角形的旁心如图，ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，0），B（3，0），C（0，4）则ABC位于其次象限的旁心D的坐标是 三、解答题（本大题共有10小题，共86分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19解方程：（1）x25x+6=0；（2）x（x6）=420求以下各式的值（1）sin260+cos60tan45；（2） 21如图，已知AB是O的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点
5、A的切线AP于点P，连结AC求证：ABCPOA 22已知二次函数y=x2+2x（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）依据图象，写出当y0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式 23市射击队为从甲、乙两名运发动中选拔一人参与省竞赛，对他们进展了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次 其次次 第三次 第四次 第五次 第六次 甲 10 8 9 8 10 9乙 10 7 10 10 9 8（1）依据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）依据（1）
6、、（2）计算的结果，你认为推举谁参与省竞赛更适宜，请说明理由24如图，直立在点B处的标杆AB高2.4m，站立在点F处的观看者从点E 处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上，设BD=8m，FB=2m，EF=1.6m，求树高CD 25某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售，增加盈利，商场打算实行适当的降价措施经调查发觉，在肯定范围内，衬衫的单价每下降1元，商场平均每天可多售出2件（1）假如商场通过销售这批衬衫每天获利1200元，那么衬衫的单价应下降多少元？（2）当每件衬衫的单价下降多少元时，每天通过销售衬衫获得的利润？利润为多少元？26如图，小岛A在港口P的南偏东45方向
7、，距离港口100海里处甲船从A动身，沿AP方向以10海里/小时的速度驶向港口，乙船从港口P动身，沿北偏东30方向，以20海里/小时的速度驶离港口现两船同时动身，动身后几小时乙船在甲船的正北方向？（结果准确到0.1小时）（参考数据： 1.41， 1.73） 27（1）尝摸索究：“如图1，在ABCD中，点E是BC边上的中点，点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若 = ，求 的值”在解决这一问题时，我们可以过点E作EHAB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是，CG和EH的数量关系是， 的值是；（2）类比延长：如图2，在ABCD中，点E是BC边上的点（点E不与B、C两点重合）
8、，点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若 =m， =n，求 的值；（用含m、n的代数式表示，写出解答过程）（3）应用迁移：在ABCD中，点E是BC边上的点（点E不与B、C两点重合），点G是射线CD上一点（点G不与点C重合），BG交AE于点F，若 = ， = ，则 的值为 28如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（2，0），B（6，0），C（0，3）（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；（2）过C点作CD平行于x轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；（3）若抛物线的顶点为P，连结PC、PD推断四边形CEDP的外形，并说
9、明理由；若在抛物线上存在点Q，使直线OQ将四边形PCED分成面积相等的两个局部，求点Q的坐标 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确选项的字母填在下表中相应的题号下）1假如一元二次方程x2ax+6=0经配方后，得（x+3）2=3，则a的值为（）A3 B3 C6 D6【考点】解一元二次方程-配方法【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】配方的结果变形后，比拟即可确定出a的值【解答】解：由（x+3）2=3，得到x2+6x+9=3，即x2+6x+6=0，方程x2ax+6=0经配方后，得（x+3）2=3，x2ax+6=x2+6x+
10、6，则a=6，应选D【点评】此题考察了解一元二次方程配方法，娴熟把握完全平方公式是解此题的关键2在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，则cosA的值为（）A B C D【考点】锐角三角函数的定义【分析】依据勾股定理求出AC，依据余弦的定义计算即可【解答】解：C=90，AB=5，BC=4，AC=3，则cosA= = ，应选：A【点评】此题考察锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边3若关于x的方程x2+2xk=0无实数根，则k的取值范围是（）Ak1 Bk1 Ck1 Dk1【考点】根的判别式【分析】关于x的方程x22x+k=0没有实数
11、根，即判别式=b24ac0即可得到关于k的不等式，从而求得k的范围【解答】解：a=1，b=2，c=k，=b24ac=（2）241（k）=4+4k0，解得：k1，应选B【点评】此题主要考察了根的判别式的学问，解答此题要把握一元二次方程根的状况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根4已知ABCDEF，且ABC的面积与DEF的面积之比为4：9，则AB：DE=（）A4：9 B2：3 C16：81 D9：4【考点】相像三角形的性质【分析】依据相像三角形面积的比等于相像比的平方解答即可【解答】解：ABCDEF，ABC的面积与DEF的面积之
12、比为4：9，ABC与DEF的相像比为2：3，AB：DE=2：3，应选：B【点评】此题考察的是相像三角形的性质，把握相像三角形面积的比等于相像比的平方是解题的关键5O的直径为3，圆心O到直线l的距离为2，则直线l与O的位置关系是（）A相离 B相切 C相交 D相切或相交【考点】直线与圆的位置关系【分析】先求出O的半径，再依据圆心O到直线l的距离为2即可得出结论【解答】解：O的直径是3，O的半径r=1.5，圆心O到直线l的距离为2，21.5，直线l与O相离应选A【点评】此题考察的是直线与圆的位置关系，若圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，dr时，圆和直线相离；d=r时，圆和直线相切；dr时，圆和直线
13、相交6若二次函数y=ax2的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（）A（4，2） B（4，2） C（2，4） D（2，4）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】先确定出二次函数图象的对称轴为y轴，再依据二次函数的对称性解答【解答】解：二次函数y=ax2的对称轴为y轴，若图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（2，4）应选：C【点评】此题考察了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数图象的对称性，确定出函数图象的对称轴为y轴是解题的关键7有x支球队参与中国足球超级联赛，每队都与其余各队竞赛两场，假如竞赛总场次为240场，问一共有多少只球队参赛，则可列方程为（）Ax（x1）=240 Bx（x1）=480 Cx（x2）=240 Dx（x2）=480【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】依据每队都与其余各队竞赛2场，等量关系为：队的个数（队的个数1）=240，把相关数值代入即可【解答】解：设共有x个队参与竞赛x（x1）=240，应选A【点评】此题考察了一元二次方程的应用；得到竞赛总场数的等量关系是解决此题的关键
