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1、大学物理AII作业 No.10 气体分子动理论 班级 _ 学号 _ 姓名 _ 成绩 _一、选择题：1关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度上述说法中正确的是：(A) (1)、(2)、(4) (B) (1)、(2)、(3) (C) (2)、(3)、(4) (D) (1)、(3)、(4)解：由温度的统计意义：知：(1)、(2)、(3)说法是正确的。故选B2麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B
2、两部分面积相等，则该图表示 (A) 为最概然速率 (B) 为平均速率 (C) 为方均根速率 (D) 速率大于和小于的分子数各占一半解：由麦克斯韦速率分布函数的有 由题意A、B两部分面积相等有 说明 故选D3温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能有如下关系： (A) 和都相等 (B) 相等，而不等 (C) 相等，而不相等 (D) 和都不相等解：由能量均分定理有分子平均动能，平均平动动能，氦气和氧气自由度i不同（氦气i为3，氧气i为5），所以二者不等，但相等。故选C4下列各图所示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线? 解：在同一温度下，氮
3、气和氦气的不等（摩尔质量不等），所以(D)不对。另由概率归一化条件，说明若大，则的将减小，而(A)、(C)中的没有减小，所以(A)、(C)都不对。故选B5在一个容积不变的容器中，储有一定量的理想气体，温度为时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为。当气体温度升高为时，气体分子的平均速率，平均碰撞次数和平均自由程分别为：(A) ， (B) ， (C) ， (D) ，解：因气体分子的平均速率 分子平均碰撞次数平均自由程与T无关所以，当T = 4时，。故选B二、填空题：1在推导理想气体压强公式中，体现统计意义的两条假设是 (1) _； (2) _。解：(1) 任一时刻沿空间各方向运
4、动的分子数目相等(2) 分子速度沿空间各方向运动分量的各种平均值相同，如：2图示的曲线分别表示了氢气和氦气在同一温度下的分子速率的分布情况。由图可知，氦气分子的最概然速率为_，氢气分子的最概然速率为_。 解：因概然速率 ，而氦气分子质量大于氢气分子质量2倍，故知氦气分子最概然速率小于氢气分子最概然速率由题图有氦气分子最概然速率为氢气分子最概然速率为再由归一化条件，说明题图左边曲线为氦气分子速率分布曲线，右边曲线为氢气分子速率分布曲线。3某理想气体在温度为27和压强为1.010atm情况下，密度为11.3 g / m，则这气体的摩尔质量 。 摩尔气体常量R 8.31 (JmolK)解：由克拉珀龙
5、状态方程可得摩尔质量为 4用总分子数N、气体分子速率v和速率分布函数f (v) 表示下列各量： (1) 速率大于v 0的分子数_； (2) 速率大于v 0的那些分子的平均速率_； (3)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v 0的概率_。 解：由气体分子速率分布函数得速率大于v 0的分子数速率大于v 0的那些分子的平均速率多次观察某一分子的速率，发现其速率大于v 0的概率= 5容积为10 l的盒子以速率v = 200 ms-1匀速运动，容器中充有质量为50g，温度为的氢气，设盒子突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，容器与外界没有热量交换，则达到热平衡后，氢气的温度增加了
6、K；氢气的压强增加了 Pa。(摩尔气体常量，氢气分子可视为刚性分子。)解：由能量守恒转换定律有 得氢气的温度增加 氢气体积不变，由克拉珀龙状态方程有等体过程的压强改变满足，即有6已知大气压强高度变化的规律为。拉萨海拔约为3600m，设大气温度t 27，而且处处相同，则拉萨的气压p 。(空气的摩尔质量为，摩尔气体常量，海平面处的压强，符号，即) 解：由波尔兹曼统计规律的恒温气压公式有 拉萨的气压三、计算题：1 两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示。当左边容器的温度为0，而右边容器的温度为20时，水银滴刚好在管的中央。试问，当左边容器温度由0增到5、而右边容器
7、温度由20增到30时，水银滴是否会移动? 如何移动?解：根据力学平衡条件可知：水银滴刚好在管的中央，则左右两边氢气体积相等，压强也相等。两边气体各自的状态方程为（1）二式相除，得 当时，若两边压强仍相等，则有由（1）有即，故水银滴将会向左边移动少许。2设N个粒子系统的速率分布函数为：（1）画出分布函数图；（2）用N和定出常量K；（3）用表示出算术平均速率和方均根速率。解：（1）由速率分布函数定义得：分布函数，分布函数图如（2）由归一化条件有即有常量，则分布函数为（3）算术平均速率由方均速率有方均根速率3今测得温度为，压强为汞柱高时，氩分子和氖分子的平均自由程分别为：和，求：(1) 氖分子和氩分子有效直径之比?(2) 温度为，压强为汞柱高时，氩分子的平均自由程?解：(1) 由平均自由程公式，得氖分子和氩分子有效直径之比(2) 温度为，压强为汞柱高时，氩分子的平均自由程
