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1、泰安市二六年中等学校招生考试数学试题（课改区用）注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分第卷3页为选择题，36分；第卷8页为非选择题，84分；共120分考试时间120分钟2答第卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案，不能答在试卷上第卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1我国对农村义务教育阶段贫
2、困家庭的学生实行“两免一补”政策，2005年至2007年三年内国家财政将安排约亿元资金用于“两免一补”，这项资金用科学记数法表示为（）元元元元2下列运算正确的是（）3下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）（第4题）4如图，是跷跷板示意图，横板绕中点上下转动，立柱与地面垂直，当横板的端着地时，测得，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为（）5如图，是一同学骑自行车出行时所行路程（）与时间（）的函数关系图象，从中得到的正确信息是（）整个行程的平均速度为前二十分钟的速度比后半小时的速度慢前二十分钟的速度比后半小时的速度快从起点到达终点，该同学共用了1020304050601234567（第5题）6若
3、，则下列函数，中，的值随的值增大而增大的函数共有（）个个个个7如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）（第7题）8下列图形：其中，阴影部分的面积相等的是（）9如果在正八边形硬纸板上剪下一个三角形（如图中的阴影部分），那么图，图，图中的阴影部分，均可由这个三角形通过一次平移、对称或旋转而得到要得到图，图，图中的阴影部分，依次进行的变换不可行的是（）图图图图平移、对称、旋转平移、旋转、对称平移、旋转、旋转旋转、对称、旋转10观察由等腰梯形组成的下图和所给表中数据的规律后回答问题：1222211111111梯形个数12345图形周长58111417（第10题）当等腰梯形个数为2006时，图形的
4、周长为（）11用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素含量及购买这两种原料的价格如下表：甲种原料乙种原料维生素含量（单位千克）原料价格（元千克）现配制这种饮料，要求至少含有单位的维生素，若所需甲种原料的质量为，则应满足的不等式为（）（第12题）12如图，在梯形中，分别是，的中点，若与互余，则与的关系是（）第卷（非选择题共84分）注意事项：1答卷前将密封线内的项目填写清楚2第卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上二、填空题（本大题共7小题，满分21分只要求填写最后结果，每小题填对得3分）11%44%38%：很满意：满意：基本满意：不满意（第14题）13已知点在第四象限，它的横坐
5、标与纵坐标的和为，则点的坐标是_（写出符合条件的一个点即可）14某商场为了解本商场服务质量，随机调查了来本商场的名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有_名（第16题）15三个袋中各装有个球，其中第一个袋和第二个袋中各有一个红球和一个黄球，第三个袋中有一个黄球和一个黑球，现从三个袋中各摸出一个球，则摸出的三个球中有个黄球和一个红球的概率为_16如图，大楼高，远处有一塔，某人在楼底处测得塔顶的仰角为，爬到楼顶测得塔顶的仰角为则塔高为_17已知等腰三角形一条腰上的高与腰之比为，那么这个等腰三角形的顶角等于_18抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值
6、如下表：容易看出，是它与轴的一个交点，则它与轴的另一个交点的坐标为_（第19题）19将矩形纸片如图那样折叠，使顶点与顶点重合，折痕为若，则的周长为_三、解答题（本大题共7小题，满分63分解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）20（本小题满分11分）（1）解不等式组：（2）化简：21（本小题满分6分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识某中学举办了一次“环保知识竞赛”活动，共有名学生参加了竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计，其中成绩在60.570.5分范围内的频率是请你根据下面尚未完成的频数分布表，解答下列问题：（1）补全频数分布
7、表；（2）成绩的中位数落在哪一组内？（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，则该校成绩优秀的学生约为多少人？频数分布表分组编号成绩分频数160.570.56270.580.512380.590.518490.5100.5合计22（本小题满分8分）已知：如图，以的边为直径的交边于点，且过点的切线平分边（1）与是否相切？请说明理由；（第22题）（2）当满足什么条件时，以点，为顶点的四边形是平行四边形？并说明理由23（本小题满分8分）某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高作为销售价，共获利元第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了件，并且商场
8、第二个月比第一个月多获利元问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件？24（本小题满分10分）图图图（第24题）（1）已知：如图，在和中，求证：；（2）如图，在和中，若，则与间的等量关系式为_；的大小为_（3）如图，在和中，若，则与间的等量关系式为_；的大小为_25（本小题满分10分）如图，是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点与原点重合，点在轴上，点在轴上，将折叠，使边落在边上，点与点重合，折痕为（1）求直线的解析式；（第25题）（2）求经过，三点的抛物线的解析式；若抛物线的顶点为，试判断点是否在直线上，并说明理由26（本小题满分10分）（第26题）如图，点，分别在的边，上，四
9、边形是等腰梯形，与交于点，且（1）试问：成立吗？说明理由；（2）若，求证：是等腰三角形泰安市二六年中等学校招生考试数学试题（）（课改区用）参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题3分，共21分）13如等；14；15；16；17或；18；19三、解答题20（本小题满分11分）（1）解：解得：2分 解得：4分 原不等式组的解集为5分（2）解：原式7分 9分 10分 11分21（本小题满分6分）解：（1）；2分 （2）第三小组4分 （3）该校成绩优秀的学生约有人6分（第22题）22（本题满分8分）（1）与相切理由：连结，切于，为直径
10、，又平分，2分又，；，即与相切4分（2）当为等腰直角三角形时，四边形是平行四边形是等腰直角三角形，6分于，为中点，四边形是平行四边形8分23（本小题满分8分）解：设此商品进价为元，根据题意，得：，4分解之，6分经检验之是原方程的根（件）答：此商品进价是元，第二个月共销售件8分24（本小题满分10分）（第24题）（1）证明：，即：2分又，3分由得：，又，4分，6分（2），8分（3），10分25（本小题满分10分）解：（1），在中，点的坐标为2分又点的坐标为，设直线的解析式为，则直线的解析式为：4分（2）在中，5分又，7分解之得：，所求抛物线的解析式为8分配方得：，顶点为9分把代入，得：顶点不在直线上10分26（本小题满分10分）（1）成立理由：四边形是等腰梯形，2分又，4分5分（2）证明：，7分，8分，则是等腰三角形10分
