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1、(广东专用)高考物理一轮复习第5章万有引力定律微专题24卫星变轨及能量问题试题粤教版24卫星变轨及能量问题方法点拨(1)卫星在运转中的变轨有两种状况，即离心运动和向心运动：当v增大时，2GMmv所需向心力r增大，卫星将做离心运动，轨道半径变大，由vr知其运转速度要减小，2v减小时，向心力mv但重力势能、机械能均增添当r减小，所以卫星将做向心运动，轨道半径变小，由vGM(2)低轨道的卫r知其运转速度将增大，但重力势能、机械能均减少星追高轨道的卫星需要加快，同一轨道后边的卫星追赶前面的卫星需要先减速后加快1(卫星变轨中速度、加快度的比较)如图1所示，假定月球半径为R，月球表面的重力加快度为g0，飞
2、船在距月球表面高度为3R的圆形轨道上运动，抵达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道，抵达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动则()11A飞船在轨道上的运转速度为4g0RB飞船在A点处点火时，速度增添C飞船在轨道上运转时经过A点的加快度大于在轨道上运转时经过A点的加快度D飞船在轨道上绕月球运转一周所需的时间为2Rg02(卫星变轨时速度的变化)“嫦娥一号”探月卫星由地面发射后，由发射轨道进入停靠轨道，而后再由停靠轨道调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道，开始绕月球做匀速圆周运动，对月球进行探测，其奔月路线简化后如图2所示若月球半径为R，卫星工作轨g道距月球表面高度为H.月球表面的
3、重力加快度为6(g为地球表面的重力加快度)，则以下说法正确的选项是()2A卫星从停靠轨道进入地月转移轨道时速度减小RH3B卫星在工作轨道上运转的周期为T2gR2C月球的第一宇宙速度为gRD卫星在停靠轨道运转的速度大于地球的第一宇宙速度3(变轨对接问题)“神舟十号”与“天宫一号”的交会对接，宫一号”运转轨道，圆形轨道2为“神舟十号”运转轨道，要进行多次变轨，则()如图3所示，圆形轨道1为“天在实现交会对接前，“神舟十号”图 3A“神舟十号”在圆形轨道2的运转速率大于7.9km/sB“天宫一号”的运转速率小于“神舟十号”在轨道2上的运转速率C“神舟十号”从轨道2要先减速才能与“天宫一号”实现对接D
4、“天宫一号”的向心加快度大于“神舟十号”在轨道2上的向心加快度4(变轨时运动与能量剖析)“嫦娥五号”作为我国登月计划中第三期工程的“主打星”，将于2017年前后在海南文昌卫星发射中心发射，登月后从月球腾飞，并以“跳跃式返回技术”返回地面，达成探月工程的重要超越带回月球样品“跳跃式返回技术”是指航天器在封闭发动机后进入大气层，依赖大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层如图4所示，虚线为大气层的界限已知地球半径为，d点距地心距离为r，地球表面重力加快R度为g.则以下说法正确的选项是()4A“嫦娥五号”在b点处于完整失重状态gr2B“嫦娥五号”在d点的加快度大小等于R2C“嫦娥五号”在a点和
5、c点的速率相等D“嫦娥五号”在c点和e点的速率相等5有研究表示，当前月球远离地球的速度是每年3.820.07cm.则10亿年后月球与此刻相比()A绕地球做圆周运动的周期变小B绕地球做圆周运动的加快度变大C绕地球做圆周运动的线速度变小D地月之间的引力势能变小6“天宫一号”目标飞翔器在离地面343km的圆形轨道上运转，其轨道所处的空间存在极其稀疏的大气以下说法正确的选项是()A如不加干涉，“天宫一号”环绕地球的运动周期将会变小B如不加干涉，“天宫一号”环绕地球的运动动能将会变小C“天宫一号”的加快度大于地球表面的重力加快度D航天员在“天宫一号”中处于完整失重状态，说明航天员不受地球引力作用7已知地
6、球半径为R，地球表面处的重力加快度为g，引力常量为G，若以无穷远处为零引GMm力势能面，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能为r.一飞船携带一探测器在半径为3R的圆轨道上绕地球飞翔，某时刻飞船将探测器沿运动方向弹出，若探测器恰能完整离开地球的引力范围，即抵达距地球无穷远时的速度恰巧为零，则探测器被弹出时的速度为()A.gRB.2gRC.gRD.2gR338如图5，卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、C为椭圆轨道长轴端点，B、D为椭圆轨道短轴端点，对于卫星的运动，以下说法不正确的选项是()5AA点的速度可能大于7.9km/sBC点的速度必定小于7.9km/sC卫星在A点时引力的功率最大D卫
7、星由C运动到A万有引力的均匀功率大于卫星由B运动到D万有引力的均匀功率9(多项选择)2015年12月10日，我国成功将中星1C卫星发射升空，卫星顺利进入预约转移轨道如图6所示是某卫星沿椭圆轨道绕地球运动的表示图，已知地球半径为R，地球表面的重力加快度为，卫星远地址P距地心的距离为3.则()gOR63gRA卫星在远地址的速度大于3B卫星经过远地址时速度最小C卫星经过远地址时的加快度大小为g9D卫星经过远地址时加快，卫星将不可以再次经过远地址答案精析1D据题意，飞船在轨道上运动时有：Mmv2vGMG2m，经过整理得：4，而GMR4RR2gRg0R，代入上式计算得v0A点处点火使速度减小，飞船4，所
8、以A选项错误；飞船在B选项错误；据aGM做凑近圆心的运动，所以飞船速度减小，R2可知，飞船在两条运转轨道的A点距地心的距离均相等，所以加快度相等，所以C选项错误；飞船在轨道上运转Mm42R时有：GR2mRT2，经过整理得T2g0，所以D选项正确2B卫星从停靠轨道进入地月转移轨道时做离心运动，故卫星速度必定增大，A项错；卫星在工作轨道上做圆周运动，万有引力充任向心力，即：GMm22H2m(T)(RH)，又月R球表面物体所受万有引力近似等于重力，GMm1，解两式得：2RH3即：22，R6mgTgRB项正确；月球的第一宇宙速度为61gR，C项错；地球的第一宇宙速度是环绕地球做圆周运动的最大速度，所以
9、卫星在停靠轨道的运动速度必定小于地球的第一宇宙速度，D项错mMv23B卫星绕地球做圆周运动，向心力由万有引力供给，故有Gr2mrma.线速度vGM，知卫星轨道高度越大线速度越小，而第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大速度，A项错误；线速度vGMr，“天宫一号”轨道半径大，故其线速度小于“神舟十号”的线速度，B项正确；“神舟十号”与“天宫一号”实行对接，需要“神舟十号”抬升轨道，即“神舟十号”开动发动机加快做离心运动使轨道高度抬升与“天宫一号”实现对接，故GM“神舟十号”是要加快而不是减速，C项错误；向心加快度ar2知，“天宫一号”的轨道半径大，故其向心加快度小，D项错误4D由“嫦娥五号”运动轨
10、迹可知，飞船在b点的加快度方向与所受万有引力方向相反，GM处于超重状态，A项错；由万有引力定律和牛顿第二定律得，飞船在d点的加快度ar2，又GMmgR2由万有引力与重力关系mgR2，解得ar2，B项错；a点到c点过程中，万有引力做功为零，但大气阻力做负功，由动能定理可知，动能变化量不为零，故初、末速率不相等，C项错；而从c点到e点过程中，所经空间无大气，万有引力做功也为零，所以动能不变，D项正确GMm2242r35C对月球进行剖析，依据万有引力供给向心力有：r2m(T)r，得：TGM，因为半径变大，故周期变大，A项错误；依据GMm，有：aGM22，因为半径变大，故加快rmarGMmv2GM度变小，B项错误；依据r2mr，则：vr，因为半径变大，故线速度变小，C项正确；因为月球远离地球，万有引力做负功，故引力势能变大，D项错误6AGMm42r42r3，卫星因为摩擦阻力依据万有引力供给向心力有2m2，解得：GMrTTGMmv2GM作用，轨道高度将降低，则周期减小，A项正确；依据r2mr解得：vr得轨道高度GMmGM降低，卫星的线速度增大，故动能将增大，B项错误；依据r2ma，得ar2，“天宫一号”的轨道半径大于地球半径，则加快度小于地球表面重力加快度，C项错误；完整失重状态说明航天员对悬绳或支持物体的压力为0，而地球对他的万有引力供给他随“天宫一号”环绕地球做圆周运动的向心力，D项错
