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3一3 有理函數之積分(部分分式法)部分分式法 部分分式法：就是將一個分式化成數個分式的和。其步驟與原則如下 (1)檢查原分式，看分子的次數有沒有比分母低，如果沒有，依照公式 將原分式化成帶分式的形態 (2)將分母作因式分解，按照多項式的性質得知，得到的因式只可能出現下面四種可能 (3)按照下面的形態將原分式化成數個分式的和 所有的因式都是一次不重複的重複的一次因式所有的因式都是二次不重複的重複的二次因式 例題1. 求 Sol： 令 【等號兩邊同乘】 令代入 令代入 原式提示： 公式 例題2. 求Sol： 【因為分子的次數沒有比分母低，所以必須把化成帶分式】 【利用多項式的除法與公式】 得 原式 【接下來依規定將化成部分分式】 設【等號兩邊同乘】 令代入 令代入 原式 例題3. 求Sol： 令 【等號兩邊同乘】 【比較係數後，得到下面的聯立方程式】 提示：的積分方法(代換法) 【提示：其實利用綜合除法也可以求(比較方便)】
