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1、基本概念1. 几何图形是研究图形的 形状、大小和位置关系 的学科。2. 线段、直线、射线知识点1、线段、直线、射线的概念线段：一条拉直的棉线可以近似地看作线段， 线段有两个端点。线段的画法：（1）.画线段时,要画出两个端点之间的部分，不要画出 向任何一方延伸的情况。（2）.以后我们说“连结”就是指画 A、B为端点的线段。射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。 如手电筒、探照灯射出的光线等。射线的画法：画射线一要画射线的端点；二要画出射线经个一个点，并向一旁延伸的情况。直线：将线段向两个方向无限延长就形成直线， 直线没有端点。如笔 直的铁轨等。直线的画法：用直尺画直线，但
2、只能画出一部分，不能画出端点。知识点2、线段、直线、射线的表示方法（1）.点的记法：用一个大写英文字母（2）.线段的记法：用两个段点的大写字母来表示，用一个小写 英文字母表示。如图：aA * B 1记作线段AB或线段BA与字母顺序无关，记作线段a,此时要在图中标出小写字母（3）.射线的画法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字Io 母写在前面。如图记作射线0M但不能记作射线MO（4）.直线的记法：用直线上两个点来表示，用一个小写字母来表示。如图: 记作直线AB或直线BA与字母顺I序无关记作直线I，此时要在图中标出小写字母。知识点3、线段、直线、射线的区别与联系联系：三者都是直的，线段向一个方
3、向延长可得到射线，线段向两个 方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线 的一部分。区别：直线可向两方无限延伸，射线可向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表:名称图形表示方法界点端点长度线段线段A玫或线 段BA ,（字母 无序）两方有界两个有射线射线0M （字 母有序）一方有界，一 方无限一个无直线直线A（或直 线BA）,（字母 无序）两方无限无无知识点4、直线的性质（1）.经过一点可以画无数条直线;（2）.经过两点只可以画一条直线。直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（即“两点确定一条直线”注：“确定”体现了 “有”，又体现了“只有”。知识点5、线段的性质线段公
4、理：两点的所有连线中，线段最短（即“两点之间，线段最短”）。 两点的距离：连接两点间的线段的 长度，叫这两点的距离。线段的中点：在线段上将一条线段分成两条相等的线段点，叫线段的 中点。线段的比较方法：度量法（利用线段长度比较）和重叠法（端点重合 比较）。A卫C线段的和差：如图所示：AB= AC-BC,AC = AB + BCo3 .角知识点6、角的概念（1）.角的定义：平面内由两条具有公共端点的射线组成的图形 （或 平面内由一条射线绕它的端点旋转而成的图形）。（2）.角的表示方法：角通常用三个字母表示，中间字母表示顶点， 也可以用数字或顶点字母，或用一个希腊字母表示，如ZAOB,Z BOC,Z
5、A,ZB,Z1,Z2 , / a等。(3) .角的相关概念：一条射线绕着它的端点旋转一周所成的角叫做 周角；如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角；等于90 0的角叫做直角；大于9 0 0小于18 0 0的角叫做钝角；大于0 0小 于9 0 0的角叫做锐角。(4) .角的单位换算：1周角=2平角=4直角= 3 6 00 ；1平角=2直角= 1 8 0 0 ;1直角=9 0 0 ；1度=60 分= 3 6 0 0 秒(即 1 =60 = 3600) ； 1分=60 秒(即1 = 60 )。知识点7、角平分线(1).定义：一般地，从一个角的顶点出发，在角的内部将一个角分成两个相等的角的射线
6、，叫做这个角的平分线。(2).角平分线的表示方法：如图：若射线OC是ZAOB的角平分线，则有ZAOC = ZBOC =ZAOB=2ZAOC=2ZBOC知识点8、补角、余角的概念和性质(1).互为补角：如果两个角的和是一个平角(或1 8 0 0 )，那么这两个角叫做互为补角(2).互为余角：如果两个角的和是一个直角(或9 0 0),那么这两个角叫做互为余角(3) .互为邻补角：两条直线相交得到的四个角中，有一条公共 边的两个角，叫做互为邻补角。如图，Z1,Z2互为邻补角。(4).性质:同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等。二典型例题：例1 如图，下列几何语句不正确的是（）A.直线A
7、B与直线BA是同一条直线；OABE.射线OA与射线OB是同一条射线 *-C. 射线OA与射线AB是同一条射线D、线段AB与线段BA是同一条线段分析：射线的记法有顺序、端点不同就不是同一条，直线、线段的 记法每有顺序，故正确答案选C.例2有三个点A、B、C,过其中每两个点画直线，可以画（）条直线。A. 1 B. 3 C. 1或3D.无法确定.分析:三点共线时画一条，三点不共线时画三条，如图所示： 故正确答案选C.例3.已知OA丄OC且/ AOB: / AOC=2:3贝卩/ BOC勺度数为（）A. 3 0 0 B. 150 0 C. 30 0或 15 0 0 D. 90 0分析:本题没有给出图形，
8、在分析题意时，要正确地画出满足条件的 所有情况的图形,分别求解，防止遗漏本题分两种情况：由图1解得 / BOC=0 0,由图2解得/BOC=5 0 0,故正确答案选C.AA例4如图,长度为12cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB 分成MC : CB=1:2，则线段AC的长度为（）。AMCA. 2cm B8cm C6cmD4cm分析：由中点定义可求得 AM=BM= -AB=6cm，由线段的和差可2得 MC+CB二MC，又因 MC:CB=1:2,所以 BC=2MC，故有 3MC=6cm, 所以MC=2cm，AC=AM+MC=8cm,因此正确答案选B。三模拟练习题1. 两个角的大小之比是 7:3，它们的差是720，则这两个角的关 系是（C ）。A .相等 B.互余C.互补 D.无法确定。2. 一副三角板不能拼出的角的度数是（D ）A. 75 B. 105C. 1200 D. 12503. C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm,BC=2cm,则MC的长是（B ）A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm4.3点整，钟表的时针与分针所成的角的度数为（A ）
