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1、2014学年度上学期八年级数学导学案 2.6 实 数 编号：207 八（ ）班 姓名： 学号： :学习目标：1、了解实数意义，能对实数进行分类；2、了解有理数的在实数范围骨仍然适用；3、明确数轴上的点与实数一一对应，并能用数轴上的点来表示无理数。一、课前复习（独学4分钟）问题：（1）什么是有理数？有理数怎样分类？（2）什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？请举例说明。二、新课学习1、实数概念和分类（独学5分钟，对学5分钟）（1）把下列各数分别填入相应的集合内：，0，0.3737737773（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 有理数集合 无理数集合知识整理： 和 统称为实数，即实数可以分为 和
2、 。（2）无理数和有理数一样，也有正负之分。如是正的，是负的。 正数集合 负数集合请你能把上面各数分别填入下面相应的集合内吗？知识整理：从符号考虑，实数也可以分为 、 、 ，即：2、实数的相关概念：（独学3分钟） 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样，如：和 互为相反数，和 互为倒数， = ，= ，= 。知识整理：如果a是一个实数，它的相反数是 ，它的绝对值是 ，当a0时，它的倒数是 。3、实数运算：（独学3分钟） 实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。请判断下列各式是否成立？运用了
3、哪些运算律？（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）012-1-2AB14、探究实数与数轴上的点之间的对应关系（独学5分钟，对学5分钟）如图所示，认真观察，探讨下列问题：（1） 如图，OA=OB，数轴上A点对应的数表示什么？它介于哪两个整数之间？（2）请你在数轴上找出表示对应的点。知识整理；（1）每一个实数都可以用 来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示 ，即： 与 是一一对应的；（2）在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。三、课堂反馈：（独学7分钟，对学3分钟）1、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数； （ ）（2）无理数都是无限小数； （ ）（3）带根号的数都是无理数。 （ ）2、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）； （2）； （3） 3、在数轴上找出对应的点。四、课后作业：1、 把下列各数填入相应的集合内：7.5， ， 4， ， ， ， 0.31， ， 0.15（1）有理数集合 （2）无理数集合 （3）正实数集合 （4）负实数集合 2、 求下列各数的相反数、倒数和绝对值：（1）3.8 （2） （3） （4） （5）3、在数轴上找出对应的点。4、如图，方格纸中每个小方格的边长是1 ，画一钝角三角形，使其面积为3，并求出三边的长。4
