38广一模小一轮复习.doc

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1、英德市一中“广一模”小一轮高三理数复习训练题(使用班级:1-21;时间:2012.3.8)( 数 列 )1、已知等差数列满足,则它的前10项的和( )A138B135C95D232、等比数列的前n项和为,且4,2,成等差数列。若=1,则=( )(A)7 (B)8 (3)15 (4)163、设为公比q1的等比数列,若和是方程的两根,则_ . 4设等差数列的前项和为,若,则 5、数列中,=1,则 6、设数列是首项为1的正数列,且,则 7、数列中,=, ,则 8、求出下列各数列的一个通项公式(1),则 (2) 则 9、,则 10、已知数列(1)求数列an的通项公式;(2)求数列bn的通项公式;(3)

2、求数列|bn|的前n项和Tn.11、设数列的前n项和为,点均在函数y3x2的图像上。()求数列的通项公式;(),是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m。12、设数列满足(I)求数列的通项; (II)设求数列的前项和.(立体几何)1已知两条直线,两个平面,给出下面四个命题: 其中正确命题的序号是( ) A B C D2.已知m,n是直线,是平面,有下列命题: 若,则与所成的角大小相同; 若与所成的角大小相同,则; 若,则与所成的角大小相同;若与所成的角大小相同,则。 其中真命题的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.43.在正方体中,与平面所成的角为( ) A. B. C. D.

3、 4.已知m,n是两条不同直线,,是三个不同平面.下列命题中正确的是( )A.若,则 B.若m,n,则mn第5题图C.若m,n,则mn D.若m,m,则a5.如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是 ( )ABD平面CB1D1 BAC1BDCAC1平面CB1D1 D异面直线AD与CB1角为606在下列条件中,可判断平面与平行的是( )A.都垂直于平面 B.内存在不共线的三点到的距离相等 C.、m是内两条直线,且 / D.、是两条异面直线,且7对于平面和在同一个平面的两条直线m、n,下列命题中真命题是 ( )A.若m,mn,则n B.若m,n,则mnC.若m,n,则mn D.若

4、m、n与所成的角相等,则nm8正四棱柱中,则直线所成角的余弦值为( )A B C D9已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),2020正视图20侧视图101020俯视图可得这个几何体的体积是( ) 10.如图,一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等左视图主视图俯视图的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为 ( ) 1 11在三棱锥中,三条棱、两两互相垂直,且,是边的中点,则与平面所成的角的正切值是 。12将棱长为6厘米的正方体大理石,加工成一个健身球,则该球的最大体积为 。13已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成

5、的二面角等于 。14.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点. ()求直线AC与PB所成角的余弦值;()在侧面PAB内找一点N,使NE面PAC,并求出N点到AB和AP的距离.15如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,E是PC的中点,作交PB于点F. (1)证明 平面; (2)证明平面EFD (3)求BE与平面AC所成的角的余弦值。 ACBP16如图,在三棱锥中,()求证:;()求二面角的大小;()求点到平面的距离17APBCDEF如图,在三棱锥P-ABC中, PA=3,AC=AB=4,PB=PC=BC

6、=5,D、E分别是BC、AC的中点,F为PC上的一点,且PF:FC=3:1()求证:PABC;()试在PC上确定一点G,使平面ABG平面DEF;()在满足()的情况下,求二面角G-AB-C的平面角的正切值18如图,在四棱锥中,底面是矩形已知()证明平面;()求异面直线与所成的角的大小;()求二面角的大小19.如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,以的中点为球心、为直径的球面交于点(1)求证:平面平面;(2)求直线与平面所成的角;(3)求点到平面的距离(解析几何)1、“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0相互垂直” 条件2、若直线3x+4y+m=0与圆x2

7、+y2-2x+4y+4=0没有公共点,则实数m的取值范围是 . 3、已知、是椭圆+=1的左右焦点,弦过F1,若的周长为,则椭圆的离心率为 4、以点为圆心、双曲线的渐近线为切线的圆的标准方程是 5、若点到直线的距离比它到点的距离小2,则点的轨迹方程为 6、已知圆C: (a为实数)上任意一点关于直线l:x-y+2=0的对称点都在圆C上,则a= .7、若椭圆(0m1)的离心率为,则它的长轴长为 8、经过抛物线的焦点且平行于直线的直线的方程是 9、若过点的直线与曲线有公共点,则直线的斜率的取值范围为 10、若椭圆的离心率为,一个焦点恰好是抛物线的焦点,则椭圆的标准方程为 11、已知直线axbyc0与圆

8、O:x2y21相交于A、B两点,且|AB|,则 12、设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,且,则该椭圆的离心率等于 13、已知双曲线以长方形ABCD的顶点A,B为左、右焦点,且过C,D两顶点若AB=4,BC=3,则此双曲线的标准方程为 B C F EA D 14、1111 15、如图,正六边形的两个顶点为椭圆的两个焦点,其余四个顶点在椭圆上,则该椭圆的离心率的值是 16、已知过抛物线x24y的对称轴上一点P(0,m)(m0)作直线l,l与抛物线交于A、B两点(1)若角AOB为锐角(O为坐标原点),求实数m的取值范围;(2)若l的方程为x-2y+120,且过A、B两点的圆C与抛物线在

9、点A(且A在第一象限)处有共同的切线,求圆C的方程17、设椭圆C:的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q,且. 求椭圆C的离心率;FOAPQyx若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l:相切,求椭圆C的方程. 18. 已知点的坐标分别是,直线相交于点M,且它们的斜率之积为(1)求点M轨迹的方程;(2)若过点的直线与(1)中的轨迹交于不同的两点、(在、之间),试求ODE与ODF面积之比的取值范围.(计数、二项、概率)1、 小球在右图所示的通道由上到下随机地滑动,最后在下底面的某个出口落出,则一次投放小球,从“出口”落出的概率为( )A. B. C. D. 2

10、、将1,2,9这9个数随机分给甲、乙、丙三人,每人三个数,则每人手中的三个数都能构成等差数列的概率为( ). A、 B、 C、 D、3、某班上午要排语文、数学、体育、英语四门课,如果体育课不排在第一节也不排在第四节,则不同的排法共有()种. A、12B、15C、18D、27 4、名同学排成前后两排,每排人.如果甲、乙两同学必须排在前排,丙同学必须排在后排那么不同的排法共有()种 A、5120B、5760C、5218D、6270 5、从书架上顺序排列的7本书中取出3本书,那么这3本书恰好是从互不相邻的位置上取出的概率为 A、 B、 C、 D、6 、在一个小组中有8名女同学和4名男同学,从中任意地

11、挑选2名同学担任交通安全宣传志愿者,那么选到的两名都是女同学的概率是()A、 B、 C、 D、7、二项展开式中,第_项是常数项.A、5B、7C、8D、6 8、若且,则_A、8B、9C、11D、12 9、的二项展开式中,有理项共有 项.10、若对任意实数都有 ,则 .11、 已知随机变量B(6,),则P(=2)= 12、在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点D,则AD的长小于AC的长的概率为。13、在区间(0,1)中,随机的取出两数,其和小于的概率。14、平面上画有等距的平行线组,间距为,把一枚半径为的硬币随机掷在平面上,硬币与平行线相交的概率。15、已知集合,集合,若的概率为1,则a的取值范围是。16、袋中有同样的球个,其中个红色,个黄色,现从

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