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4、2年的考研，我们希望海文的学员在暑假提前进入学习，特给大家制定了暑假35天高等数学上册的学习计划，希望大家在暑假学有所获。大家的学习进度是不同的，大体的情况是暑假结束前能把高等数学（上）认真复习一遍就很不错了。数学复习具有基础性和长期性的特点，要遵循由浅入深的原则,先将知识基础打牢,构建起知识体系,然后再去追求技巧以及方法, 有了科学的学习计划,才能更迅速有效地掌握数学知识。我们按照这个原则制定了详尽的高数上册的学习计划,使得同学们能够迅速巩固基础知识,循序渐进，加快数学学习的步伐，为今后数学水平的提高打下坚实的基础。在研究生考试过程中先人一步，胜人一筹。一、试卷结构此试卷结构参考2010年考
5、研大纲种类内容比例题型比例数学一高等数学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22%填空题与选择题约37% 解答题（包括证明题）约63%数学二高等数学约78 线性代数约22填空题与选择题约37 解答题（包括证明题）约63%数学三 高等数学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22%填空题与选择题约37% 解答题（包括证明题）约63%二、数学复习全年规划(开始复习11年7月)第一阶段 夯实基础，全面复习(开始复习11年6月)主要目标：基本教材阶段。吃透考研大纲的要求，做到准确定位，事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习，夯实基础，训练数学思维，掌握一些基本题型的解题思路和
6、技巧，为下一个阶段的题型突破做好准备。第二阶段 熟悉题型，前后贯通(11年6月11年9月)主要目标：复习全书阶段。大量习题训练，熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，让复习周期尽量缩短，把握整体的知识体系，熟练掌握定理公式和解题技巧。 第三阶段 查缺补漏，模拟训练（11年9月11年12月）主要目标：套题、模拟训练题阶段。练习答题规范，保持卷面整洁，增加信心，练习掌握考试时间的分配，增强临场应变的能力，要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清，掌握不牢的地方重点加强。 第四阶段 强化记忆，保持状态（11年12月12年1月）主要目标：查漏补缺，回归教材。强化记忆，调整心态，保持状态，积极应考
7、。三、教材的选择高等数学同济六版 线性代数清华二版 概率论与数理统计浙大三版四、学习方法解读（1）强调学习而不是复习对于大部分同学而言，由于高等数学学习的时间比较早，而且原来学习所针对的难度并不是很大，又加上遗忘，现在数学知识恐怕已经所剩无几了，所以，这一遍强调学习，要拿出重新学习的劲头亲自动手去做，去思考。 （2）复习顺序的选择问题我们建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础，一定要先学习。我们并不主张三门课齐头并进，毕竟三门课有所区别，要学一门就先学精了再继续推进，做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉，到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。
8、同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。（3）注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。分析表明，考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确，基本解题方法没有掌握。因此，首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫，如果这个基础打不牢，其他一切都是空中楼阁。（4）加强练习，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理
9、解和巩固。试题千变万化，但其知识结构却基本相同，题型也相对固定，一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力，做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。(5)不要依赖答案学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白了就会了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。(6）强调积极主动地亲自参与，并整理出笔记注意一定要在学习过程中写出自己的感受，可以在书上以题注的形式或者就是做笔记，尽量深挖例题内涵，这一点很重要，并且要贯彻前三轮的复习，如果最后一轮复习我们有了自己
10、整理的笔记，就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导，这话很有道理，事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话，那肯定都会学得非常好。五、暑假复习进度表 注意:本计划对应习题涵盖在以下教材中:高等数学第六版 同济大学应用数学系主编 高等教育出版社（高等数学上对于数一，数二，数三同学大纲要求差距不大，按照以下知识体系复习即可）第一章 函数与极限 (3天)微积分中研究的对象是函数。函数概念的实质是变量之间确定的对应关系。极限是微积分的理论基础，研究函数实质上是研究各种类型极限。无穷小就是极限为零的变量，极限方法的重要部分是无穷小分析，或说无穷小阶的估计与分析。我们研究的对象是连续函
11、数或除若干点外是连续的函数。日期学习时间复习知识点暑假回家学习的前3天（因为大家前两章都复习完了，再用短时间重新温习一下）每天学习3-4小时函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数）、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式. 数列定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性 )。函数极限的基本性质（不等式性质、极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等）。无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限的关系，极限的运算法则(6个定理以及一些推论)两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式）,函
12、数极限的存在问题（夹逼定理、单调有界数列必有极限），利用函数极限求数列极限，利用夹逼法则求极限，求递归数列的极限。无穷小阶的概念（同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小、k阶无穷小），重要的等价无穷小（尤其重要，一定要烂熟于心）以及它们的重要性质和确定方法 函数的连续性，间断点的定义与分类（第一类间断点与第二类间断点），判断函数的连续性（连续性的四则运算法则，复合函数的连续性，反函数的连续性）和间断点的类型。连续函数的运算与初等函数的连续性(包括和,差,积,商的连续性,反函数与复合函数的连续性,初等函数的连续性) 理解闭区间上连续函数的性质:有界性与最大值最小值定理,零点定理与介值定理。 总复习题
13、一：检验自己是否对本章的复习合格(合格成绩为80分以上)，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习。第二章：导数与微分(3天)一元函数的导数是一类特殊的函数极限，在几何上函数的导数即曲线的切线的斜率，在力学上路程函数的导数就是速度，导数有鲜明的力学意义和几何意义以及物理意义。函数的可微性是函数增量和自变量增量之间关系的另一种表达形式。函数微分是函数增量的线性主要部分。日期学习时间复习知识点与对应习题暑假学习的第二周（3天）每天3.54小时导数的定义、几何意义、力学意义，单侧与双侧可导的关系，可导与连续之间的关系（非常重要，经常会出现在选择题中），函数的可
14、导性，导函数,奇偶函数与周期函数的导数的性质，按照定义求导及其适用的情形，利用导数定义求极限. 会求平面曲线的切线方程和法线方程。复合函数求导法、求初等函数的导数和多层复合函数的导数，由复合函数求导法则导出的微分法则，（幂、指数函数求导法，反函数求导法），分段函数求导法。高阶导数和N阶导数的求法（归纳法，分解法，用莱布尼兹法则）。由参数方程确定的函数的求导法，变限积分的求导法，隐函数的求导法。函数微分的定义，微分运算法则，一元函数微分学的简单应用总复习题二：检验自己是否对本章的复习合格，如果合格继续向前复习，如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本章的内容进行复习。第三章：微分中值定理与导数
15、的应用（7天）连续函数是我们研究的基本对象，函数的许多其他性质都和连续性有关。在理解有关定理的基础上可以利用导数判断函数单调性、凹凸性和求极值、拐点，并体现在作图上。微分学的另一个重要应用是求函数的最大值和最小值。日期学习时间复习知识点与对应习题暑假学习的第三周（7天）第一天学习内容微分中值定理及其应用（费马定理及其几何意义，罗尔定理及其几何意义，拉格郎日定理及其几何意义、柯西定理及其几何意义）例1，习题31：115；洛比达法则及其应用 例1例10，习题32：14第二天学习内容泰勒中值定理，麦克劳林展开式 例1例3 习题33：17，10；求函数的单调性、凹凸性区间、极值点、拐点、渐进线（选择题及大题常考）例1例12 习题34：4，5，8，9，11，12，14第三天学习内容函数的极值,(一个必要条件,两个充分条件),最大最小值问题.函数性的最值和应用性的最值问题，与最值问题有关的综合题 例1例6 习题3-5:1,4
