《高三数学一轮复习1.2.1常数函数与幂函数的导数综合测试新人教B版选修22高中数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习1.2.1常数函数与幂函数的导数综合测试新人教B版选修22高中数学（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、(常数函数与幂函数的导数 得分 一、选择题（共2小题,每小题5分,共60分).函数xosx的导数为【 】A. 2xcosxxsinx. y=2xo+x2sinx. y=x2sx2sinxD.yxcosx-x2inx2.下列结论中正确的是【 】. 导数为零的点一定是极值点【 】B. 如果在附近的左侧，右侧,那么是极大值C 如果在附近的左侧，右侧,那么是极小值 如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值.曲线与坐标轴围成的面积是【 】.4 B .3 D.24.函数,的最大值是【 】A1 B C0 D-5 如果10N的力能使弹簧压缩10cm,为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6c处，则克服弹力所
2、做的功为【 】 A 0.28J . 0.1J C 02J D. 0.18 6. 给出以下命题：若,则f(）0; ;f（)的原函数为F（x),且F()是以T为周期的函数,则;其中正确命题的个数为【 】 1 2 3 D. 7. 若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是【 】A. . D.8.设0b,且f(x)=，则下列大小关系式成立的是【 】. () f (） （） B. f (）f (b)f ().f （) ()f (） D. f () () () . 函数在区间内是减函数,则应满足【 】.且 B且C.且.且10.与是定义在上的两个可导函数,若与满足,则与满足【 】 B为常数函数C. D为常
3、数函数1.(02江苏)已知二次函数的导数为，对于任意实数，有,则的最小值为【 】. B C D.1. （202江西理)设函数是上以为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（)A. B. . .二、填空题(共4小题,每小题5分，共20分）13.10.曲线y=2x-3x共有_个极值.已知为一次函数,且，则=_. 5. 若，则 _16. 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点(，）处相切,则函数的表达式为 _ _m三、解答题（共74分）17(本小题满分10分)一物体沿直线以速度(的单位为:秒,的单位为:米秒）的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t秒至时刻 t秒间运动的路程18. (本小题满分
4、12分）已知曲线 y= x +x-2在点 P0 处的切线 平行直线4xy-1=，且点 P0 在第三象限,求P0的坐标; 若直线 , 且 也过切点,求直线l的方程.19 (本小题满分12分)已知函数的图象关于原点成中心对称,试判断在区间上的单调性，并证明你的结论.20.（本小题满分4分)已知函数,函数当时,求函数的表达式;若,函数在上的最小值是 ，求的值;在的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.（本小题满分2分）设，（）令,讨论在内的单调性并求极值;(）求证:当时，恒有22.（本小题满分14分）已知函数（）若，试确定函数的单调区间；(）若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围；()设
5、函数，求证:答案一、选择题(60分)15:ABA 6-10：BC B 11:C 二、填空题(16分)13. 1.（或） 1、三、解答题(共74分）17解:当时，; 当时,.物体从时刻t秒至时刻t=秒间运动的路程=(米）18解：由3+x2,得y=3+1,由已知得3x+1=4,解之得x=1当x=1时，=0;当x1时，-4.又点P0在第三象限，切点P0的坐标为 (1,-）.直线,的斜率为4，直线的斜率为,过切点0,点的坐标为 (,4）直线l的方程为即.1. 解:答（x)在-4,4上是单调递减函数.证明:函数f()的图象关于原点成中心对称， 则f（）是奇函数，所以a=1,b=0,于是f()=当又函数在
6、上连续所以f（x）在-4,上是单调递减函数2.解:,当时,； 当时,当时,;当时,当时,函数由知当时,当时, 当且仅当时取等号.函数在上的最小值是,依题意得由解得直线与函数的图象所围成图形的面积21. 本小题主要考查函数导数的概念与计算，利用导数研究函数的单调性、极值和证明不等式的方法，考查综合运用有关知识解决问题的能力.本小题满分4分(）解:根据求导法则有，故,于是，列表如下：2极小值故知在内是减函数，在内是增函数，所以,在处取得极小值.（)证明:由知，的极小值于是由上表知，对一切,恒有.从而当时,恒有,故在内单调增加.所以当时，,即故当时，恒有22本小题主要考查函数的单调性、极值、导数、不
7、等式等基本知识，考查运用导数研究函数性质的方法，考查分类讨论、化归以及数形结合等数学思想方法,考查分析问题、解决问题的能力满分14分.解：()由得,所以由得，故的单调递增区间是，由得，故的单调递减区间是（)由可知是偶函数.于是对任意成立等价于对任意成立由得当时,.此时在上单调递增.故,符合题意.当时,.当变化时的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增由此可得，在上,依题意,又.综合，得，实数的取值范围是.(）,， 由此得，故.数学科学段测试（导数部分)一、选择题(1小题，共36分)1、设曲线在点M处切线斜率为3,则点的坐标为 ( )A、（0,-2) B、(1，0) 、（0，0） D、（1,1)
8、 、抛物线y=x在点M（ )的切线的倾斜角是 ( )A、30 B、45 C、60 D、03、将半径为的球加热，若球的半径增加,则球体积的平均变化率为（)A、 、C、 、4、函数=x-3x在-1,2上的最小值为（ )A、2、-2C、0、-45、设函数的导函数为，且，则等于 ( )、 B、 C、 D、6、已知曲线在点，则过点的切线方程为 （ ）、B、D、7、已知（x)=x+ax(a6)x有极大值和极小值，则a的取值范围为( ) A、1a2 、-3a2 D、a6、设函数(x）在定义域内可导,=f(x)的图象如下图所示,则导函数y=f (x）可能为 （ ）xyOxyOAxyOBxyOCyOD9、设函数
9、f(x)=x3+3(k-）x1在区间(,)上是减函数，则的取值范围是 ( ）A、B、C、D、1、函数的单调递减区间是（ ）A、(，)B、(,) C、(0，） 、(,+）1、方程x36x2+91=0的实根个数是 ( ) A.3 B .1 D12、对于上可导的任意函数f(),且若满足(-1)0，则必有 ( ）A、f(0）f（2）f（1) B、f（0)f(2）f（1）C、f（)f（2)2f（1） 、f(0）(2)2f(1)二、填空题（小题，共6分)13、【文】已知函数，则它的单调递增区间是 。13、【理】计算定积分:= 。14、已知函数和的导函数分别是 、 。15、【文】一质点在直线上从时刻=0秒以速度（米/秒）运动,则该质点在时刻=3秒时运动的路程为 。15、【理】函数,与坐标轴围成的图像绕旋转一周所得旋转体的体积是 。16、【文】已知曲线上一点，则过曲线上点的所有切线方程中,斜率最小的切线方程是 。16、【理】曲线:=x的过点A(,-2)的切线的方程是 。三、解答题(4小题,共10+14
