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1、巧设问 多体验 梯形的面积案例戴佳娜一、设计理念和思路 数学课程标准中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”学生在知识、能力、情感态度等方面存在着一定的差异，会导致他们对数学问题的理解的不同，从而出现解决问题策略的个性化差异，经过不断的交流和讨论能让不同思维方式的学生得到不同的思维碰撞，从而感受数学方法的内在魅力。课上，我先复习旧知，创设问题情境，激发求知欲望；然后让学生独立思考、自主探索；再以小组合作学习的形式，让学生运用转化的思想，把问题化归到原有的知识体系中，在充分实践活动中，找到多种推导梯形面积计算公式的方法，解决了
2、梯形面积如何计算的问题；又应用探索出来的计算公式解决实际生活中的问题；最后回顾学习过程，总结学习方法，再现梯形面积计算公式的发现过程，突出教学的重点。二、教学目标1、在自主探索、合作交流中经理梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题2、通过观察、猜想、操作等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略。3、体验数学再创造的乐趣，获得个性化的发展。三、教材分析 梯形的面积是在学生认识了提醒的特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排数方格的方法求提醒的面积，而直接给出提醒，引导学生自主探
3、索发现梯形的面积计算方法和公式，让学生在数学的再创造的过程中实现对新知的建构，解决新问题。四、学生分析本班学生部分学生具有较强的思维能力，部分学生学习基础薄弱，因此设计了合作学习的方式，并且是异质同组合作，有利于全班参与，更为学困生提供了获得帮助的机会。其次有利于学生间的充分交流与合作，为探索出更多的方法提供了机会。 五、教学片段片段一 师；我们已经学习了哪些图形的面积公式？ 生；有平行四边形、三角形 师：那么我们是怎么得出他们面积计算的方法的呢？ 生：把他们转化成熟悉的图形。 师：谁能具体说说。 生：平行四边形我们转化成了长方形。公式是S=ah 生：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形
4、。公式是S=ah2 生一边回答一边大屏幕出示转化的过程和公式。 师：今天我们要继续利用转化的思想来推导梯形的面积公式。梯形和平行四边形、三角形之间到底有什么联系呢？设计意图：通过复习提问，从而唤起学生的回忆，为沟通新旧知识的联系，奠定基础。同时，为今天的研究方法也指明了方向。学生这时很可能已经跃跃欲试，心中也有了自己的猜想，猜测的过程也是学生主动参与知识探索的过程，启发学生运用已学的知识，能激发学生探究新知的欲望，使学生明确探究的目标与方向。体现了学生的主体地位，让学生亲身经历知识形成的过程。片段二 学生进行小组合作、讨论并动手操作，通过实践体验发现梯形面积的多种求法。师：哪个小组愿意首先来和
5、大家交流一下。生汇报情况有： (1)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以，可以这样求它的面积：梯形的面积拼成平行四边形的面积2=底 高2=(上底+下底) 高2；(2)把梯形分割成两个三角形，可以这样求它的面积： 把梯形分割成两个三角形，可以这样求它的面积：梯形的面积上底高2+下底高2(3)把梯形分割成一个长方形和两个三角形，再把两个直角三角形拼在一起可以这样求它的面积：梯形的面积上底高+(下底一上底)高2(4)把梯形拼成一个长方形梯形的面积=高(上底+下底)2 (5)把梯形拼成一个平行四边形梯形的面积=(上底+下底)(高2)(6)也把梯形拼
6、成一个平行四边形梯形的面积(上底+下底)2高(7)把梯形剪拼成三角形梯形的面积(上底+下底)高2(8)把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形梯形的面积上底高+(下底一上底)高2(9)把梯形补成平行四边形梯形的面积下底高-(下底一上底)高2设计意图：给学生提供足够的动手操作、思考与交流的空间和时间，学生在解决梯形面积的方法上展现了策略的多样性，深化了学生对梯形面积公式的理解。同时，教师面对这么多的求梯形面积的的方法，经过全班的集体交流，使面积的求法再统一起来，既体现了学生思维的多样性，也体现了教师对数学方法的提炼。这样的过程，才能使每个学生都得到不同程度的发展。六、 案例反思1、关注学生的学习兴
7、趣怎么调动学生的学习兴趣，我想教师的课堂提问是关键。每个人的思维总是由问题而起的，学生学习的过程就是发现问题、分析问题、解决问题的过程。在一定意义上讲，老师的备课主要是备问题、设计问题，从而来激发学生学习的兴趣，使其能够积极去探索。我在备课时总认为导入提问至关重要。如果教师能用最巧妙的方法导入，不仅能唤起学生的注意力，而且能引发学生的思考，为新课学习打下良好的基础。如教师问“今天我们要继续利用转化的思想来推导梯形的面积公式。梯形和平行四边形、三角形之间到底有什么联系呢？”既为学生指明了学习研究的方向，也激发了学生的好奇心，着急着去探究。2、关注学生的学习困难学习中的困难就如同泥土中的小石头，让
8、学生们避而无所避。没有困难的学习就如同一滩死水，没有活力。所以，困难的出现也是学习进步的起点。我想老师在备课时要充分地考虑学生可能会遇到的困难，为部分可能存在困难的学生创设适合他们学习的环境；同时，老师还要要深刻而周密地考虑让学生通过什么途径去克服学习上的困难。在这节课里，异质分组合作，就为困难学生提供了适合他们发展的环境。3、关注学生的学习体验新课程强调体验学习，要重视对事物的感受和体验，强调学生的亲身体验，诱发学生主动参与，让学生在实践中发现和研究问题，体验和感受周边事物。在这样一节探究梯形面积的数学课中，学生的动手操作和动口讨论是他们进行体验，加深理解的途径，让学生来说，来展示，让他们成为半个老师，成为真正学习的主体，更能体现数学学习的乐趣，创造发现的魅力。
