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1、极限思想的辩证思考极限思想的辩证思考来源：中国论文下载中心 10-03-05 13:09:00 作者：陈静 编辑：studa090420 摘要：极限理论贯穿整个微积分学，是微积分的重要内容和难点。认识极限思想是把握和理解极限理论的前提。通过极限思想与辨证哲学的紧密联系，加强极限思想的辨证理解，有助于数学思维的培养和数学素养的提高。 关键词：极限思想；辨证哲学；对立统一 0 引言。 微积分是研究客观世界运动现象的一门学科，我们引入极限概念对客观世界运动过程加以描述， 用极限方法建立其数量关系并研究其运动结果1。极限理论是微积分学的基础理论，贯穿整个微积分学。要学好微积分，必须认识和理解极限理论，
2、而把握极限理论的前提，首先要认识极限思想。极限思想蕴涵着丰富的辩证思想，是变与不变、过程与结果、有限与无限、近似与精确、量变与质变以及否定与肯定的对立统一。 1 极限思想与辩证哲学的联系。 1.1 极限思想是变与不变的对立统一。 “变”与“不变”反映了客观事物运动变化与相对静止两种不同状态，不变是相对的，变是绝对的，但它们在一定条件下又可相互转化。例如，平面内一条曲线C上某一点P 的切线斜率为kp。除P 点外曲线上点的斜率k 是变量，kp是不变量，曲线上不同的点对应不同的斜率K，斜率k 不可能等于kp，k 与kp是变与不变的对立关系；同时，它们之间也体现了一种相互联系相互依赖的关系。当曲线上的
3、点无限接近P 点过程中，斜率k无限接近kp，变化的量向不变的量逐渐接近。当无限接近的结果产生质的飞跃时，变量转化为不变量，即“变”而“不变”，这体现了变与不变的统一关系。 1.2 极限思想是过程与结果的对立统一。 过程和结果在哲学上是辩证统一的关系， 在极限思想中也充分体现了结果与过程的对立统一。在上例中，当曲线上的点无限接近点P 的变化过程中，k 是变化过程，kp是变化结果。一方面，无论曲线上点多么接近点P，都不能与点P 重合，同样曲线上变化点的斜率k 也不等于kp，这体现了过程与结果的对立性；另一方面，随着无限接近过程的进行，斜率k 越来越接近kp，二者之间有紧密的联系， 无限接近的变化结
4、果使得斜率k 转化为kp，这体现了过程与结果的统一性。所以，通过研究曲线上点斜率k 的变化过程得到P 点的斜率kp就是过程与结果的对立统一。 1.3 极限思想是有限与无限的对立统一。 在辨证法中，有限与极限是对立统一的。无限与有限有本质的不同， 但二者又有联系， 无限是有限的发展，同时借助极限法，从有限认识无限2。例如，在极限式lim n xn=a 中xn对应数列中的每一项， 这些不同的数值xn既有相对静止性，又有绝对的运动性。数列中的每一项xn和a 都是确定不变的量， 是有限数； 随着n无限增大，有限数xn向a 无限接进，正是这些有限数xn的无限变化，体现了无限运动的变化过程，这种无限运动变
5、化结果是数值。因此在极限思想中无限是有限的发展，有限是无限的结果，他们既是对立又是统一的。 1.4 极限思想是近似与精确的对立统一。 近似与精确是对立统一的关系， 在一定条件下可相互转化， 这种转化是理解数学运算的重要方法2。 在极限抽象的概念中，引入实例如“圆内接正多边形面积”，其内结多边形面积是该圆面积的近似值，当多边形的边数无限增大时， 内结多变形面积无限接近圆面积，取极限后就可得到圆面积的精确值，这就是借助极限法，从近似认识精确。又如在极限式lim n xn=a 中，当n无限增大时，数列的项x1，x2，xn反映变量xn无限的变化过程，而a 反映了变量xn无限变化的结果，每个xn都是a
6、的近似值，并且当n 越大，精确度越高；当n 趋于无穷时，近似值xn转化为精确值a。虽然近似与精确是两个性质不同、完全对立的概念，但是通过极限法，建立两者之间的联系，在一定条件下可以相互转化。因此近似与精确既是对立又是统一的。 转贴于 中国论文下载中心 http:/基层央行构筑风险防范安全体系的思考来源：中国论文下载中心 10-04-14 13:16:00 作者：王诚 编辑：studa20 基层央行要探索一条联防群治,查防结合,以防为主的风险防范之路,从案件的预防到措施的落实,从人员的选配到岗位的设置,从整章建制到日间操作规范,从风险责任追究到内部管理强化,整体构筑立体式多层面风险防范安全体系,
7、实现安全生产无事故的目标。 一、注重提高安防、责任意识,从“人防、物防、技防、联防”多层面建立四道安全防线 (一)人作为风险防范的第一要素,其把握员工思想动态尤为重要。 在选拔、任用人员上把好“三关”,一是人员进入关。挑选政治素质好、思想品德高、业务能力强、工作责任心强的人员充实到会计、国库等要害岗位,确保重要岗位队伍人员素质过硬,工作作风过硬;二是人员思想关。关心要害岗位员工,既从静态的角度掌握了解重要岗位员工的一贯表现,又从动态的角度掌握了解重要岗位员工的思想状况,注意员工的心态变化,注重领导与员工的沟通,并将对重要岗位人员的思想关注延伸到“八小时”以外;三是人员教育关。开展多种形式的人生
8、观、价值观、艰苦朴素作风教育,职业道德教育,法制教育,增强员工的敬业奉献精神和遵纪守法观念。 (二)在风险防范设备等硬件的购置经费上,实行重点倾斜。 应投入资金对会计、国库业务核算系统、监控防范系统、计算机安全防雷系统都进行大量的防护隔离改造,选配安全督导员,定期检查,发现问题,及时纠正,确保各业务程序操作安全可靠,万无一失。 (三)建立健全岗位责任制,规范日间操作行为,确保各重要岗位职责分明。 在计算机安全管理上,对各核算系统主机安装屏幕保护,设置进机号令和密码,对操作终端设置人离机后10分钟自动退出,防止他人进入操作系统,对大额资金汇划启用扫描仪进行凭证预先传输,对办公场所实施全方位监控布
9、控。 (四)建立联防互动机制。 应成立风险防范、安全生产领导小组,不定期组织对会计、国库、等重要岗位进行检查,定期召开安防例会,分析各股室岗位间存在的风险隐患,提出改进建议,形成书面报告。同时,与公安、金融机构建立金融安防工作联系会议制度,形成上下配合,协调一致的联防机制,防止不稳定因素的发生。 二、规范操作行为,强化监督管理,构筑资金风险防范安全屏障 在重要岗位设置上,遵循不相容则相分离的原则,做到不该兼岗的不兼,不该代班的不代,避免出现混岗、替岗、乱岗,杜绝业务处理“一手清”行为;在账务核对上,发行基金、行库往来每天的发生额和余额由会计、国库人员在营业终了后互相核对签章,与所辖开户单位、财政、税务部门每月实行面对面对账,由业务主管签署核对意见,在计算机的使用管理上,对业务核算系统实行防护隔离和物理隔离,建立主机房进入签到制度和计算机维护登记簿,防止非业务人员接触核算系统,规定操作人员按要求设置口令、密码,定期更换,填制口令更换卡。 转贴于 中国论文下载中心 http:/
