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1、 2022年成人高考数学预测试卷(二)（理工类）（考试时间120分钟）一、选择题（本大题共15小题，每题5分，共75分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的）1已知集合 ，则以下关系中正确的选项是（ ） A B C D 2以下函数为偶函数的是（ ） A B C D 3条件甲： ，条件乙： ，则条件甲是条件乙的（ ） A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 4复数 的辐角主值是（ ） A B C D 5两条平行直线 与 之间的距离是（ ） A2 B3 C D 6函数 的定义域是（ ） AR B C D 7 为其次象限角， ，则 的值为（ ）
2、A B C D 8以下命题中，正确的选项是（ ） A空间中，垂直于同一条直线的两直线平行 B空间中，垂直于同一平面的两直线平行 C空间中，垂直于同一平面的两平面平行 D空间中，与同一平面所成角相等的两直线平行 9以下等式中，成立的是（ ） A B C D 10抛物线 的准线方程为（ ） A B C D 11由0，1，2，3，4五个数字组成没有重复数字的五位偶数的个数为（ ） A120个 B60个 C36个 D24个 12参数方程 表示的图形是（ ） A垂直于 轴的直线 B平行于 轴的直线 C以原点为圆心的圆 D过原点的圆 13若从一批有8件正品，2件次品组成的产品中接连抽取2件产品（第一次抽出
3、的产品不放回去），则第一次取得次品且其次次取得正品的概率是（ ） A B C D 14已知 在 上是 的减函数，则 的取值范围是（ ） A（0，1） B（1，2） C（0，2） D（2， ） 15设 是 上的奇函数， ，当 时， ，则 的值为（ ） A0.5 B0.5 C1.5 D1.5 二、填空题（本大题共4个小题，每题4分，共16分。把答案填在题中横线上） 16函数 的反函数是 。17给定三点 、 、 ，那么通过点A，并且与直线BC垂直的直线方程是 。18已知离散型随机变量 的分布列为 01234 0.30.20.20.10.1 则 的期望值 = 。 19过曲线 上一点 的切线方程是 。
4、三、解答题（本大题共5小题，共59分，解同意写出推理、演算步骤） 20（本小题总分值11分） 求函数 的值域。 21（本小题总分值12分） 是首项为2，公比为3的等比数列，将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列 。 （1）求 的通项公式 （2） 的前多少项和为 22（本小题总分值12分） 函数 对一切实数 都有意义，求 的取值范围。 23（本小题总分值12分） 已知 、 分别为双曲线 的左、右两焦点，P为双曲线左支上的一点，且 ，求 的值。 24（本小题总分值12分） 在直角梯形 中， ， （如图1），将 沿 折起，使 到 ，记面 为 ，面 为 ，面 为 。 （1）若二面角 为直二面角（如图
5、2），求二面角 的大 小。 （2）若二面角 为 （如图3），求三棱锥 的体积。 参考答案一、选择题1D 2B 3A 4D 5D 6C 7C 8B9A 10D 11B 12A 13C 14B 15B二、填空题16 17 181.319三、解答题20解 原式 设 ，则 ，有 原式 当 时， ；当 时， 故原函数值域为 21解 （1） 为等比数列， ，则 （2）由于 是以 为首项以1为公差的等差数列，设 前 项和等 于有整理得即解得 或 （舍去）故 前10项和为 22解 由题意有对一切实数 都有 设 ，则对一切 ，关于 的二次函数的图象都在 轴上方因此 解得 故 的取值范围为 23解 依据双曲线的定义，知 ，又 在 中有 即 解得 ，故 24解 （1）在直角梯形 中，由已知 为等腰直角三角形，知过 作 ，由可推得 取 的中点 ，连结 ，知 又 二面角 为直二面角 又 平面 ，而 为二面角 的平面角 由于 ，所以二面角 为 （2）取 中点E，连结 ，再过 作 ，垂足为 ，连 为二面角 的平面角 在 中，
