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1、浅谈数学教学与学生的发展谢利【内容摘要】 我们所处的社会是发展的社会，我们正处于新一轮的课程改革中，我们培养出来的学生应该不断超越自我水平，学生的发展是教学的最终目的。教学不仅可以随着发展齐步并进，而且也可以走在发展的前面，推动发展的前进，只有正确组织科学的合理教学，才能激发学生的全面发展。【关键词】 教学 学生现有水平 学生潜在水平 发展我们所处的社会是发展的社会，我们正处于新一轮的课程改革中，教学要用科学的发展观武装头脑，那么，我们培养出来的学生也应该是不断超越自我水平，处于发展中的学生。学生的发展是教学的最终目的。教学不仅可以随着发展齐步并进，而且也可以走在发展的前面，推动发展的前进。但
2、我们要清楚地认识到，有了教学并非就有了学生实实在在的发展。只有正确的组织科学的，合理教学，才能引起并激发学生的全面发展，因而合理科学的教学过程是学生身心发展的源泉。那么，如何组织科学、合理的教学过程，促进学生的发展呢？笔者认为，这首先取决于教师对学生情况的了解。尤其的对学生所具有的发展水平地认识。在教学中，教师往往过多地考虑学生现在的实际水平，而忽略了学生发展具有巨大的潜力的发展水平。其实，在一个学生身上至少可以确定有二个发展水平。一是现有（或叫今天的）发展水平。它是由已经完成的发展程序的结果而形成的学生心理机能的发展水平，表现为学生能够独立自如地完成教师所提出的学生任务。而另一个是潜在的（或
3、叫明天的）发展水平，是那些尚处于形成状态，还在孕育着的发展水平，表现为学生学习不能独立地完成任务，要在教师的帮助下，在集体的学习中，通过自身地努力才能完成学习任务。在这两个发展水平之间有一个幅度，这就是前苏联心理学家果茨基提出的“最近发展区”。如图：现有水平最近发展区潜在水平德国的“数学王子”高斯在小学读书时，教师出了一道题：1+2=3+=？教师刚读出题目，高斯就已算出答案：5050。其他同学此时还在一个数一个数地挨个加呢！高斯之所以这样快，是因为他发现了1+100=101,2+99=101,3+98=101,共50个101,50*101=5050。高斯的思维超越了现有的水平，到达了他所具有的
4、潜在水平。因此世人都赞叹他的惊人聪慧。由此可见，最近发展区对于学生智力开发的过程，比现有水平有更直接的意义。因此，我们教学必须能激发学生最近发展区的形成，更快地促进学生的发展。在教学中常提到教学的界限，一般是指最低的教学界限，也就是说是以学生的现有水平为前提进行的教学。而除了最低的教学界限（现有水平）外，还存在着最高的教学界限（即潜在水平），它们之间的“最近发展区”为教学的“最佳期限”，即“教学时期”。这也就是说，在最佳时期内进行的教学，是促进学生发展的最佳教学。教学在最佳时期内进行，就是教学应该从学生的潜在水平开始，通过教学把潜在水平转化为新有的水平，这时在新有的现有水平的基础上，又出现了新
5、的潜在水平，并形成了新的最近发展区；这时教学再从新的潜在水平开始;潜在水平 新的现有水平 新的潜在水平;最近发展区 新的最近发展区 。教学就是这样一个由潜在水平转化为新的现有水平，创造新的最近发展区的过程。这种循环往复不断转化和最近发展区按层次递进的过程，就是学生不断积累知识和发展智力的过程。如图：有水平 最近发展区 发潜在水平通过教学转化新的现有水平新的教学发展区 展 新的潜在水平通过教学转化 进第三阶段现有水平第三级最近发展区 程 第三阶段潜在水平学生在不断完成“平衡不平衡新的平衡”的过程中，不断得到心理上的满足。该状态多次重复，便使学生产生一种带倾向性的心理需要，构成了兴趣、情感、意志的
6、基本因素，促使学生主动发展。第二，有了对学生发展水平的清楚认识，那么我们的教学就不能只注重学生的现有水平，而忽略了具有巨大作用的潜在水平。因而如果根据学生的现有水平组织教学，就是指向学生发展的昨天，面向已经完成的发展程序。那么这样的教学从促进学生发展的意义上来讲是消极的，是不会推进学生发展的，只能让学生原地踏步，巩固现有水平。它充其量只会成为发展的尾巴。比如，一位教师在低年级学生教学中，针对学生的形象思维，过多地使用直观教具，结果学生对五花八门的直观教具感到厌烦，教学未收到良好效果。这是因为虽然小学生的形象思维占主导，但抽象思维正在逐步发展。这位老师的教学只指向形象思维，针对学生的现有水平，而
7、忽略了学生潜在水平抽象思维的发展。所导致的效果必然是教学效果偏低。长此以往，不光学生的抽象思维得不到发展，恐怕连学习兴趣也会被逐渐消磨掉。那么，作为教师，在教学过程中，必须看到最近发展区对于促进学生发展的重大意义。所以不论是在制定教学目的，选择教学方法，还是在设计教学形式时，都要针对学生的最近发展区，考虑到“让学生跳一跳，能摘到苹果”。以便促其发展。从某种意义上讲，教师在教学中主导作用和创造性劳动的具体表现就是正确调节课程标准和教科书的内容，使之恰如其分地落入学生的“最近发展区”。教师的教学艺术最集中的表现就是激发学生的求知欲，做到“难而有趣”，以最少的疲劳达到最佳的效果，遵循学生最近发展区的
8、规律组织教学。在教学中，值得注意的是我们也不能为了学生发展盲目的提高和扩大学生的最近发展区，否则，其教学效果必然是劳而无功。比如对一个成绩较差的学生，我们不能向他提过高的要求，在短期内以好学生的标准来要求他。正确的方法应该是按照他的最近发展区来提高要求，促其发展。当他经过努力达到潜在水平，形成新的现有水平时，再提高一级的要求。如此循环往复不断提高，这个学生一定会有不小的进步。而一曝十寒，拔苗助长的错误做法，只能是加重学生的负担，使学生产生厌学的情绪。综上所述，在教学中我们要充分发挥最近发展区对于促进学生发展的作用，着眼于学生发展的明天，而不指向学生发展的昨天，因为“只有走在学生前面的教学，才是好的教学”。
