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1、平行线性质的证明题方法关于平行线性质的证明题方法平行线是数学的知识，平行线的证明题是怎么一回事呢?该怎么证 明呢?下面就是店铺给大家整理的平行线的性质证明题内容，希望大家 喜欢。平行线的性质知识两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线 平行。也可以简单的说成：1. 同位角相等两直线平行两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线 平行;如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：2. 内错角相等两直线平行3. 同旁内角相等两直线平行 这个是平行线的性质 一般地，如果两条线互相平行的直线被第三条直线所截，那么同 位角相等，内错角相等，同旁内角互补。也可以简
2、单的说成：1. 两直线平行，同位角相等2. 两直线平行，内错角相等3. 两直线平行，同旁内角互补 平行线的性质证明题解答已知以下基本事实：对顶角相等;一条直线截两条平行直线所 得的同位角相等;两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这 两条直线平行;全等三角形的对应边、对应角分别相等.在利用以上基 本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要 用的基本事实有（填入序号即可）.考点：平行线的性质.分析：此题属于文字证明题， 首先画出图，根据图写出已知求证，然后证明，用到的知识由一条直 线截两条平行直线所得的同位角相等与对顶角相等，故可求得答案 .解 答：解：如图：已知：ABll
3、CD,求证：z2二z3.证明：TABIICD,z1二z2,（条直线截两条平行直线所得的同位角相等）vz1=z3,（对顶角相等）z2=z3.故用的基本事实有. 平行线的性质证明题方法探照灯、锅形天线、汽车灯以及很多灯具都与抛物线形状有关。 如图所示的是探照灯的纵剖面，从位于E点的灯泡发出的两束光线EA、 EC经灯碗反射以后平行射出。试探索zAEC与z EAB、zECD之间的关系，并说明理由。你能把这个实际问题转化为数学问题吗?例题1（一题多证）：已知ABIICD,探索三个拐角zE与zA,zC之间的关系（E在AB与CD之间且向内凹） 本题的难点在引导学生添加辅助线构造三线八角及如何利用已知条件AB
4、IICD。添加辅助线的方法有以下四种：证法一：过点E作MFIIABzAEM=zA又 TABllCDEFICDzMFC=zC又zAEC二zAEM+zMECzAEC=zA+zC证法二：延长AE交AB于FABllCD.zA二zAFC又zAEC二zC+zAFCzAEC=zA+zC证法三：延长CE交AB于F（略，与证法二类似）证法四：连接ACABllCDzBAC+zACD=180即zBAE+zEAC+zACE+zECD=180又zEAC+zACE+zAEC=180 zAEC=zBAE+zECD 通过一题多证，加深了学生对平行线的特征的理解和运用。 例题2（题多变）已知ABllCD,如果改变E点与AB、C
5、D的位置关系，且zE、zA、zC依然存在， 有哪几种情况?请画出图形，并证明图 1 中结论,zAEC+zA+zC=360证：过点E作EFIIABABlCDEFlCDzA+zAEF=180,zFEC+zC=180 zA+zAEF+zFEC+zC=360即zAEC+zA+zC=360图2中结论,zAEC=zC-zA证：过点E作EFIIABABlCDEFlCDzFEA+zA=180zFEC+zC=180zFEA-zFEC=zC-zA即zAEC二zC-zA图3中结论,zAEC=zA-zC证：过点E作EFIIABABllCDEFllCDzFEA+zA=180。zFEC+zC=180zFEC-zFEA=zA-zC即zAEC二zA-zC例题3（一题多变）将例1和例2的条件和结论对换，以上结论都成 立重点练习平行线的性质和判断 （证明过程略）图形条件结论 zAEC=zA+zCABlCDzAEC+zA+zC=360ABlCDzAEC=zC- zAABllCDzAEC二zA-zCABllCD 拓展延伸载全文
