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1、圆柱的表面积与体积变化规律的探索活动导学案(综合实践活动课)导学目标：1.通过用长方形纸卷成圆柱的实践活动，鼓励学生用所学的圆柱的表面积和体积的知识解决实际问题，经历探索规律的过程，体会一些变量之间的关系。2.发展学生的空间观念，提高学生的动手能力和探索能力。3.激发学生研究数学问题的兴趣。导学重难点：应用所学的圆柱的表面积和体积的知识解决实际问题，体会一些变量之间的关系。学具：1每组准备四张完全一样的长方形纸。长方形纸有两种规格：一种是长16厘米，宽4厘米，另一种是长32厘米，宽2厘米。2每组至少两个计算器。3每组1张小组合作学习作业纸。4每组两把剪刀，透明胶或双面胶。四、学法指导：1、自学
2、课本内容了解操作规程及步骤。2、与同学进行交流自己的探索发现规律。3、咨询家长。4.、和老师交流五、导学内容： 活动一：热身运动 1复习相关的圆柱的知识，帮助学生建构知识的框架。活动二：探索规律 第一关：旗开得胜拿出两张同样大小的长方形纸，一张横着卷成圆柱形，另一张竖着卷成圆柱形。两个圆柱的体积一样大吗？（接口处忽略不计）1猜测两个圆柱的体积一样大吗？ 2具体算一算，将相关数据填写在小组合作学习作业纸上。底面半径/cm（保留两位小数）底面周长/cm高/cm侧面积/c体积/cm（保留两位小数） 3根据表中数据获得结论，对比猜测的结果。第二关：小试牛刀 再拿出两张同样大小的长方形纸，分别按照下面的
3、步骤做一做。（接口处忽略不计）1学生理解（1）和（2）是怎样卷成圆柱形的。2解决问题：得到的两个圆柱的体积一样大吗？ （1）学生进行估测后计算。 （2）具体算一算，将相关数据填写在小组合作学习作业纸上。底面半径/cm（保留两位小数）底面周长/cm高/cm侧面积/c体积/cm（保留两位小数） 3根据表中数据获得的结论，对比猜测的数据。第三关：大显身手 整理四个圆柱的有关数据，你发现了什么？ 1学生整理小组合作作业纸的数据。底面半径/cm（保留两位小数）底面周长/cm高/cm侧面积/c体积/cm（保留两位小数） 2观察整理好的数据，认真思考，你发现了什么？ （1）学生独立思考后小组内交流。（建议学生简单记录自己小组内的主要发现，为全班交流做好准备） （2）全班汇报交流。（教师要帮助学生理清思路，拓展思路） （3）学生可能出现的思路。 从数据获得的信息：（侧面积没有变化；底面半径越大，高越小；底面半径越小，体积越小） 当侧面积一定时，越是细、长的圆柱体积越小，越是粗、矮的圆柱体积越大。 3获得结论。 侧面积不变，短粗的圆柱比细长的圆柱体积大。 4回顾学习的过程。 活动三：课后验证 1同桌合作，拿出准备的两张完全一样的长方形纸，按照不同的方式剪一剪、卷一卷，得到不同的圆柱形。 2测量并计算圆柱的体积各是多少 3交流在第3关中发现的结论还成立吗？
