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1、圆的有关性质17、（2009年兰州）如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于 18、(2009年济南)如图，的半径弦点为弦上一动点，则点到圆心的最短距离是 cm 19. （2009年北京市）如图，AB为O的直径，弦CDAB，E为上一点，若CEA=，则ABD=. 20(2009年宁德市)如图，AB是O的直径，AC是弦，若ACO=32，则COB的度数等于 21(2009年咸宁市)为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条、夹角为，的长为，贴布部分的长为，则贴布部分的面积约为_（取3）22（09湖南怀化
2、）如图，、分别切于点、，点是上一点，且，则_度23（09湖南怀化）亲爱的同学们，我们在教材中已经学习了:等边三角形；等腰梯形；平行四边形；等腰三角形；圆在以上五种几何图形中，既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是 【关键词】圆的对称性【答案】圆（或填）24.（2009年）14若一边长为40的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为 (铁丝粗细忽略不计)25（2009年山东青岛市）如图，为的直径，为的弦，则 26（2009年新疆乌鲁木齐市）如图3，点在以为直径的上，且平分，若，则的长为 27.（2009年广东省）已知的直径cm，为上的一点，则_cm28（2
3、009年山西省）如图所示，、是圆上的点，则 度29.(2009年肇庆市)75的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为 30.(2009年上海市) 16在圆中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径 31.(2009成都)如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，AD为O的直径，AD6，那么BD_32.(2009年安顺)如图，O的半径OA10cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为_cm。33.(2009成都)如图，A、B、c是0上的三点，以BC为一边，作CBD=ABC，过BC上一点P，作PEAB交BD于点E若AOC=60，BE=3，则点P到弦AB的距离为_34（2009
4、年湖南长沙）如图，是的直径，是上一点，则的度数为 36.（2009年贵州省黔东南州）如图，O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_。 37.（2009年江苏省）如图，是的直径，弦若，则 38.（2009年泸州）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为 cm39.（2009年杭州市）如图，AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ABC的内切圆圆心O，且点E在半圆弧上若正方形的顶点F也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是_；若正方形D
5、EFG的面积为100，且ABC的内切圆半径=4，则半圆的直径AB = _40（2009年甘肃白银）如图7，在ABC中，cosB如果O的半径为cm，且经过点B、C，那么线段AO=cm4（2009年甘肃庆阳）如图，两个等圆O与O外切，过点O作O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则AOB= 4（2009年甘肃庆阳）如图8，直线AB与O相切于点B，BC是O的直径，AC交O于点D，连结BD，则图中直角三角形有 个43.（2009年新疆）如图，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是_cm44.（2009年衢州）如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC
6、切半圆于点E，BCAC于点C，交半圆于点F已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析式是45.（2009年益阳市）如图， AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，AOB=60，BC=4cm，则切线AB= cm.46.（2009年济宁市）如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 . 47.（2009年衡阳市）如图，直线AB切O于C点，D是O上一点，EDC=30，弦EFAB，连结OC交EF于H点，连结CF，且CF=2，则HE的长为_48.（2009年宜宾）如图，点A、B、C在O上，切线CD与OB的延长线交于点D，若A=30
7、，CD=，则O的半径长为 49（2009年广西钦州）如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则PEF的周长是_50.（2009年包头）如图，在中，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是 （保留）51(2009年南充)中，以点B为圆心、6cm为半径作，则边AC所在的直线与的位置关系是 52(2009年温州)如图，已知正方形纸片ABCD的边长为8，0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA7恰好与6)0相切于点A (EFA与0除切点外无重叠部分)，延长FA交CD边于点G，则AG的长是 53. （2009
8、年株洲市）如图，是的直径，与相切于点，交于点已知 ，则等于 度54. （2009年重庆市江津区）如图，在106的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单位长)。A半径为2，B半径为1，需使A与静止的B相切，那么A由图示的位置向左平移 个单位长.55. （2009山西省太原市）如图、是的两条弦，=30，过点的切线与的延长线交于点，则的度数为 56. （2009湖北省荆门市）RtABC中，则ABC的内切圆半径_57、（2009眉山）如图4，AB、CD是O的两条互相垂直的弦，圆心角AOC130，AD、CB的延长线相交于P，P58(2009年云南省)已知圆上一段弧长为6，它所对的圆心角为120，则该圆的
9、半径为_59、（2009贺州）如图，正方形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点B的任意一点，则BPC= 度【关键词】圆周角【答案】45 三、解答题1.（2009柳州）25（本题满分10分）如图10，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CEAB，垂足为E，BD交CE于点F（1）求证：；（2）若，O的半径为3，求BC的长 2.(2009年四川省内江市)如图，四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E、F在AC上，AB=AD，BFC=BAD=2DFC.求证：（1）CDDF；（2）BC=2CD3.（2009桂林百色）25 （本题满分10分）如图，ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线
10、MN，若MAC=ABC （1）求证：MN是半圆的切线；（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC 于G，过D作DEAB于E，交AC于F 求证：FDFG（3）若DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求BCG的面积4.（2009河池）25 (本小题满分10分)如图1，在O中，AB为O的直径，AC是弦，（1）求AOC的度数；（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与O相切时，求PO的长；（3） 如图2，一动点M从A点出发，在O上按逆时针方向运动，当时，求动点M所经过的弧长5. (2009烟台市) 如图，AB，BC分别是的直径和弦，点D为上一点，弦DE交于点E，交AB于点F，交BC于点
11、G，过点C的切线交ED的延长线于H，且，连接，交于点M，连接 求证：（1）； （2） HMBEOFGCAD6（2009年甘肃庆阳）（10分）如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E（1）E= 度；（2）写出图中现有的一对不全等的相似三角形，并说明理由；（3）求弦DE的长7.(2009年衢州）如图，AD是O的直径(1)如图，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则B1的度数是，B2的度数是；(2)如图，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，分别求B1，B2，B3的度数；(3)如图，垂直于AD的n条弦B1C1，B
12、2C2，B3 C3，BnCn把圆周2n等分，请你用含n的代数式表示Bn的度数(只需直接写出答案)23. （2009年锦州）如图11，AB为O的直径，AD平分BAC交O于点D，DEAC交AC的延长线于点E，FB是O的切线交AD的延长线于点F.(1)求证：DE是O的切线；(2)若DE=3，O的半径为5，求BF的长.16（2009年安徽）如图，MP切O于点M，直线PO交O于点A、B，弦ACMP，求证：MOBC17. （2009年广州市）如图，在O中，ACB=BDC=60，AC=，（1）求BAC的度数； （2）求O的周长18.（2009年广西钦州）（2）已知：如图2，O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为求O1的半径19.（2009年莆田）（1）根据下列步骤画图并标明相应的字母:（直接在图中画图）以已知线段（图1）为直径画半圆；在半圆上取不同于点的一点，连接；过点画交半圆于点（2）尺规作图：（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）已知：（图2）求作：的平分线20.（2009年莆田）已知，如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：_，_ ，_，_（不添加其它字母和辅助线，不必证明）；（2）=，=，求的半径21.(2009年本溪)22如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若（1）
