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1、第四章牛顿运动定律第三节牛顿第二定律学习目标学习目标学法指导学法指导1理解牛顿第二定律的内容、表理解牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义达式的确切含义2知道国际单位制中力的单位知道国际单位制中力的单位“牛顿牛顿”是怎样定义的是怎样定义的3能应用牛顿第二定律解决简单能应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题的动力学问题1通过对实验的分析、总结，明确一通过对实验的分析、总结，明确一次实验的结论并不能成为次实验的结论并不能成为“定律定律”，知，知道牛顿第二定律的得出要求道牛顿第二定律的得出要求2通过对力的单位通过对力的单位“牛顿牛顿”的定义，的定义，明确牛顿第二定律成立的条件明确牛顿第二定律成立的条件知
2、识导图知识导图课前自主预习1内内容容：物物体体加加速速度度的的大大小小与与它它受受到到的的作作用用力力成成_比比，与与它它的质量成的质量成_比，加速度的方向跟作用力的方向比，加速度的方向跟作用力的方向_2表达式表达式(1)表表达达式式：F_，式式中中k是是比比例例系系数数，F指指的的是是物物体体所所受受的的_(2)国际单位制中：国际单位制中：F_.牛顿第二定律的表述牛顿第二定律的表述正正反反相同相同kma合力合力ma根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()A物体加速度的方向可能与它所受合力的方向相反物体加速度的方向可能与它所受合力的方向相反B物体所受合力必须达到
3、一定值时，才能使物体产生加速度物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C物体加速度的大小与它所受的任一个力的大小都成正比物体加速度的大小与它所受的任一个力的大小都成正比D当当物物体体的的质质量量改改变变时时，若若所所受受的的合合力力不不变变，则则物物体体加加速速度度大大小小与其质量成反比与其质量成反比【答案】【答案】D【解解析析】根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律，物物体体加加速速度度的的方方向向与与它它所所受受合合力力的的方方向向相相同同，故故A错错误误；物物体体所所受受合合力力不不为为零零就就一一定定产产生生加加速速度度，故故B错错误误；物物体体实实际际加加速速度度的的大大小小与与
4、它它所所受受的的所所有有力力的的合合力力成成正正比比，故故C错错误误；当当物物体体的的质质量量改改变变时时，若若所所受受合合力力不不变变，则则物物体体加加速速度度大大小小与与其其质质量量成成反反比，故比，故D正确正确1比例系数比例系数k的意义的意义(1)在在Fkma中，中，k的选取有一定的的选取有一定的_(2)在在国国际际单单位位制制中中k_，牛牛顿顿第第二二定定律律的的数数学学表表达达式式为为_，式中，式中F、m、a的单位分别为的单位分别为_、_、_.2国际单位：国际单位：力的单位是力的单位是_，简称，简称_，符号，符号_31 N的的物物理理意意义义：将将使使质质量量为为1 kg的的物物体体
5、产产生生1 m/s2的的加加速速度度的的力力规定为规定为1 N，即，即1 N_.力的单位力的单位任意性任意性1FmaNkgm/s2牛顿牛顿牛牛N1 kgm/s2课堂重难探究1表达式表达式Fma的理解的理解(1)单单位位统统一一：表表达达式式中中F、m、a三三个个物物理理量量的的单单位位都都必必须须是是国国际际单单位位(2)F的的含含义义：F是是合合力力时时，加加速速度度a指指的的是是合合加加速速度度，即即物物体体的的加加速速度；度；F是某个力时，加速度是某个力时，加速度a是该力产生的加速度是该力产生的加速度对牛顿第二定律的理解对牛顿第二定律的理解2牛顿第二定律的六个性质牛顿第二定律的六个性质.
6、性质性质理解理解因果性因果性力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有，物体就具有加速度加速度矢量性矢量性Fma是一个矢量式物体的加速度方向由它受到的合力方向决定，是一个矢量式物体的加速度方向由它受到的合力方向决定，且总与合力的方向相同且总与合力的方向相同瞬时性瞬时性 加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失同体性同体性 Fma中中F、m、a都是对同一物体而言的都是对同一物体而言的独立性独立性作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些作用在物体上的
7、每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和加速度的矢量和相对性相对性物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用物体的加速度是相对于惯性参考系而言的，即牛顿第二定律只适用于惯性参考系于惯性参考系3力与运动的关系力与运动的关系例例1(多选多选)关于牛顿第二定律，下列说法正确的有关于牛顿第二定律，下列说法正确的有()A公式公式Fma中，各量的单位可以任意选取中，各量的单位可以任意选取B某某一一瞬瞬间间的的加加速速度度只只决决定定于于这这一一瞬瞬间间物物体体所所受受合合力力，而而与与这这之之前或之后的受力无关前或之后的受力无关C公公式式Fma中中，F表表示示物物体体所所
8、受受合合力力，a实实际际上上是是作作用用于于该该物物体体上每一个力所产生的加速度的矢量和上每一个力所产生的加速度的矢量和D物体的运动方向一定与它所受合力方向一致物体的运动方向一定与它所受合力方向一致【答案】【答案】BC【解解析析】F、m和和a必必须须选选取取统统一一的的国国际际单单位位，才才可可写写成成Fma的的形形式式，否否则则比比例例系系数数k1，所所以以A错错误误；牛牛顿顿第第二二定定律律表表述述的的是是某某一一时时刻刻合合力力与与加加速速度度的的对对应应关关系系，它它既既表表明明F、m和和a三三者者数数值值上上的的对对应应关关系系，同同时时也也表表明明合合力力的的方方向向与与加加速速度
9、度的的方方向向是是一一致致的的，即即矢矢量量对对应应关关系系，而而与与速速度度方方向向不不一一定定相相同同，所所以以B正正确确，D错错误误；由由力力的的独独立立作作用用原原理理知知，作作用用在在物物体体上上的的每每个个力力都都将将各各自自产产生生一一个个加加速速度度，与与其其他他力力的的作作用用无无关关，物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和，故物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和，故C正确正确变变式式1如如图图所所示示，一一辆辆汽汽车车在在平平直直公公路路上上运运动动，从从某某时时刻刻开开始始计计时时，汽汽车车在在第第1 s、第第2 s、第第3 s内内前前进进的的距距离离分分别别是
10、是5.4 m、7.2 m、9.0 m某某同同学学根根据据题题目目所所提提供供的的信信息息，猜猜想想汽汽车车在在这这3 s内内做做匀匀加加速速直直线线运运动如果他的猜想是正确的，可进一步推断汽车所受的合力动如果他的猜想是正确的，可进一步推断汽车所受的合力()A保持不变保持不变B越来越大越来越大C越来越小越来越小D先变大后变先变大后变小小【答案】【答案】A【解解析析】根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律可可知知，做做匀匀加加速速直直线线运运动动的的物物体体，所所受受合力恒定，合力恒定，B、C、D错误，错误，A正确正确变变式式2(多多选选)受受水水平平外外力力F作作用用的的物物体体，在在粗粗糙糙水水平平
11、面面上上做做直直线线运运动，其动，其vt图像如图所示，则图像如图所示，则()A在在0t1内，外力内，外力F的大小不断增大的大小不断增大B在在t1时刻，外力时刻，外力F为零为零C在在t1t2内，外力内，外力F的大小可能的大小可能不断不断减小减小D在在t1t2内，外力内，外力F的大小可能先减小后增大的大小可能先减小后增大【答案】【答案】CD【解解析析】由由图图可可知知0t1斜斜率率一一直直减减小小，即即加加速速度度一一直直减减小小，根根据据牛牛顿顿第第二二定定律律可可知知Ffma，摩摩擦擦力力f保保持持不不变变，则则外外力力F一一直直减减小小，故故A错错误误；t1时时刻刻加加速速度度为为零零，合合
12、力力为为零零，则则Ff，外外力力F不不为为零零，故故B错错误误；在在t1t2内内，物物体体做做加加速速度度增增大大的的减减速速运运动动，摩摩擦擦力力f保保持持不不变变，若若 F F与与速速度度同同向向，有有fFma，得得 F F减减小小；若若 F F与与速速度度反反向向有有fFma，得得 F F增大，故增大，故C、D正确正确理解牛顿第二定律的理解牛顿第二定律的误区误区误认为先有力，后有加速误认为先有力，后有加速度度物体的加速度和合力是同时产生的，不物体的加速度和合力是同时产生的，不分先后分先后误认为作用力与误认为作用力与m和和a都成都成正比正比物体所受合力的大小是由物体的受力情物体所受合力的大
13、小是由物体的受力情况决定的，与物体的质量和加速度无关况决定的，与物体的质量和加速度无关1应应用用牛牛顿顿第第二二定定律律解解题题的一般步骤的一般步骤牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的应用2常用方法常用方法.合成法合成法(1)确定研究对象，画出受力分析图，将各个力按照力的平行四边确定研究对象，画出受力分析图，将各个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直接求出合力形定则在加速度方向上合成，直接求出合力(2)根据牛顿第二定律列式求解根据牛顿第二定律列式求解效果效果分解法分解法(1)确定研究对象，画出受力分析图，根据力的实际效果，将某一确定研究对象，画出受力分析图，根据力的实际效果，将某一个力分
14、解成两个分力个力分解成两个分力(2)根据牛顿第二定律列式求解，应用此法时要求对力的作用效果根据牛顿第二定律列式求解，应用此法时要求对力的作用效果有清楚的认识，要按照力的实际效果进行分解有清楚的认识，要按照力的实际效果进行分解正交正交分解法分解法当物体受到多个力作用时常用：当物体受到多个力作用时常用：(1)沿加速度的方向建一坐标轴，沿垂直加速度方向建一坐标轴，沿加速度的方向建一坐标轴，沿垂直加速度方向建一坐标轴，这种方法不需要分解加速度这种方法不需要分解加速度(2)沿某特定方向建立坐标系，这样可能少分解力，但需要分解加沿某特定方向建立坐标系，这样可能少分解力，但需要分解加速度，此时应用：速度，此
15、时应用：Fxmax，Fymay例例2如如图图所所示示，沿沿水水平平方方向向做做匀匀变变速速直直线线运运动动的的车车厢厢中中，悬悬挂挂小小球球的的悬悬线线偏偏离离竖竖直直方方向向37角角小小球球和和车车厢厢相相对对静静止止，小小球球的的质质量量为为1 kg.(g取取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：求：(1)车厢运动的加速度；车厢运动的加速度；(2)悬线对小球的拉力悬线对小球的拉力【答案】【答案】(1)7.5 m/s2，方向水平向右，方向水平向右(2)12.5 N【解解析析】方方法法一一：合合成成法法由由于于车车厢厢沿沿水水平平方方向向运运动动，且且小小球球和和车车厢厢
16、相相对对静静止止，所所以以小小球球加加速速度度(或或合合力力)的的方方向向水水平平向向右右选选小小球球为为研研究究对象，受力分析如图所示，由牛顿第二定律，得对象，受力分析如图所示，由牛顿第二定律，得F合合mgtan ma，小球的加速度小球的加速度悬线对小球的拉力大小悬线对小球的拉力大小方法二：方法二：正交分解法建立直角坐标系正交分解法建立直角坐标系，并并将悬线对小球的拉力正交分解，如图所示将悬线对小球的拉力正交分解，如图所示沿水平方向有沿水平方向有Fsin ma，沿竖直方向有沿竖直方向有Fcos mg，解以上两式得解以上两式得a7.5 m/s2，F12.5 N，a的方向水平向右的方向水平向右变变式式3如如图图所所示示，将将质质量量m0.1 kg的的圆圆环环套套在在固固定定的的水水平平直直杆杆上上，环环的的直直径径略略大大于于杆杆的的截截面面直直径径环环与与杆杆间间动动摩摩擦擦因因数数0.8.对对环环施施加加一一位位于于竖竖直直平平面面内内斜斜向向上上，与与杆杆夹夹角角53的的拉拉力力F，使使圆圆环环以以a4.4 m/s2的的加加速速度度沿沿杆杆运运动动，求求F的的大大小小为为多多少少？
