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1、四年级奥数 排列与组合 P56-P731、 用4、5、6、7可以组成多少个没有重复数字的四位数？2、 用1、2、3、4、5、6、7可以组成多少个没有重复数字的四位数？3、 有5本不同的书，7名同学去借，每人最多借一本，书全部借出去，一共有多少种不同的借法？4、 幼儿园里的 6 名小朋友去坐 3 把不同的椅子（每人只能坐一把），有多少种坐法？ 幼儿园里 3 名小朋友去坐 6 把不同的椅子(每人只能坐一把)，有多少种不同的坐法？5、 有9种色不同的信号旗，任意取出三面旗从上到下挂在旗杆上表示信号，共可以表示多少种不同的信号？6、 用0、1、2、3、4、5、6、7、8这9个数字，可以组成多少个没有重
2、复数字的三位数？7、 有9种色不同的信号旗，任意取出一至三面旗从上到下挂在旗杆上表示信号，共可以表示多少种不同的信号？8、 小明、小红等7个小朋友照相，分别求出在下列条件下有多少种排法。（1）7人站成1排；（2）7人站成1排，小明必须站在中间；（3）7人站成1排，小明、小红必须有一人站在中间；（4）7人站成1排，小明、小红站在两边；（5）7人站成两排，前排3人，后排4人；（6）7人站成两排，前排3人，后排4人，小明站在前排，小红站在后排。检测、反馈、应用1、 用数字2、3、4可以组成多少个没有重复数字的三位数？2、 用数字1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的两位数？3、 用数字0
3、、1、2、3可以组成多少个没有重复数字的四位数？4、 用数字0、1、2、3、4、5、6可以组成多少个没有重复数字的四位数？5、4个同学到照相馆拍照。他们要排成一排，共有多少种不同的排法？6、7个人并排站成一排，其中甲必须站在早间位置，共有多少种不同的站法？7、四名同学比赛跳绳，第一名、第二名的名单有几种可能的情形？9、 四名甲队队员、三名乙队队员站成一排，任何两面名乙队队员不站在一起，有多少中不同的排法？10、 上午第一节到第四节准备上数学、语文、体育、英语各一节，如果限定数学只能在前两节上，而体育不能在前两节上，有多少种排课方式？11、 某班的小图书馆，有不同的文艺书80本，不同的自然科学书
4、120本。如果最多从这两类书中各借一本，共有多少种借法？12、甲、乙、丙、丁四人各有一本作业本混放在一起，4人每人随便拿了一本，问：（1）甲拿到自己作业本的拿法有多少种？（2）恰有一人拿到自己作业本的拿法有多少种？（3）至少有一个没拿到自己作业本的拿法有多少种？（4）谁也没拿到自己作业本的拿法有多少种？12、 要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。如果任何两个舞蹈节目不得相邻，有多少种不同的排法？14、甲、乙、丙三个学校各有两人在数学竞赛中获奖，这6人站成一排照相，要求同校的同学不站在一起，有多少种不同的站法？15、某管理员忘记了自己保险柜的密码，只记得是由四个非0数学组成，且四个
5、数字这和9，为确保打开保险柜到少要试多少次？16、从1、3、5中任取两个数字，从0、2、4中任取两个数字，共可组成多少个没有重复数字的四位数？其中偶数有多少个？第四单元、排列组合1、 从分别写有1、3、5、11、13的五张卡片中任取两张，组成道乘法算式，可以得到多少个不同的乘积？2、 学校举行兰球单循环赛，有18个队参加。问：共需要进行多少场比赛？3、 在一个圆周上有10个点，以这些点为端点或顶点，可以多少条直线？多少个三角形？多少个四边形？4、 四（1）班要在25名同学中选出4名同学去参加冬令营，共有多少种选法？如果在25人中选4人站成一队，有多少种不同的站法？5、 有25个队参加排球赛，比
6、赛时先分成2组，第一级12个队，第二组12个队，各组都进行单循环赛，然后由各组的前两名共4个队进行循环赛决定寇亚军，共需多少场比赛？6、 从6幅水墨画、3幅油画和4幅素描中选取两幅不同类型的画布置画室，共有几种不同的选法？检测、反馈、应用1、 要从9名男生和5名女生中选出6名学生参加数学竞赛，共有多少种选法？2、 从分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中任取两张组成一道两个一位数的乘法题，共有多少种不同的积？又有多少个不同的乘法算式？3、16个小朋友中任意四个人排成一排有多少种不同的排法？任意四个人的合影留念，共需拍多少张照片？4如图：直线A 上有4个点，直线B上有5个点，以这
7、些点为顶点（1）可以画出多少个三角形？（2）可以画出多少个四边形？5、 有1元、5角、2角、1角、5分、2分、1纸币各一张，可以组成多少咱不同的币值？6、 学校羽毛球队有10名男生、8名女生、现在要选八人参加市运动会，在下列条件下，分别有多少种选法？（1）恰有3名女生入选；（2）至少有两个女生入选；（3）某两名女生、某两名男生必须入选；（4）某两名女生、某两名男生不能同时入选。7、 某学生要从六门学科中选学四门，其中甲、乙两门学科因时间冲突不能同时选学，还有丙、丁两面三刀门学科也不能同时选学，共有多少种选法？9、某种产品100件，其中有2件次品，其余为合格品，从中抽出3件新产品来检验，至少有一件次品的情形有多少种？1
