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1、界首中学2012年下期九年级数学期末试题 考室考号班级 姓名 一.选择题（每小题3分，共24分）1.方程x2=2x的解是 （ ）A.x=0 B.x=2 C.x=2 D.x=2,x=02下列命题中是假命题的是 （ ）A直角三角形两锐角互余 B等腰三角形两底角相等C同旁内角互补 D从直线外一点向直线作垂线，垂线段最短3一斜坡长10m，它的高为6m，将重物从斜坡起点推到坡上5m处停下，则停下地点的高度为 （ ）A2 mB3 mC1 mD4 m4.方程x2-2x-4=0变为(x+a)2=b的形式,正确的是 ( ) A. (x+1)2=5 B (x-1)2=5 C. (x+1)2=3 D.(x-1)2=
2、35如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ( ) ABCDA.30 B. 45 C.600 D.900 6用13m的铁丝网围成一个长边靠墙面积为24m2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为xm，可得方程 ( ) A BC D 7.用放大镜将图形放大，应该属于 （ ）A.平移变换 B. 位似变换 C. 旋转变换 D. 相似变换 8.在ABC中,C=900 a,b,c分别是A,B ,C的对边.则正确的是 （ ） A.b =csinA B. b=atanA C.a=ccosB D.c =asinA二、
3、填空题（每小题3分，共24分）9.一元二次方程（x+1）(x-1) = 2x的解是 10.定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是 11.已知：y=x2-6x+5,当y=0时，x= 12.若ABCABC，且，ABC的周长为18cm，则ABC的周长为 ；13. 关于 x 的一元二次方程的一个根是1，则 a 的值是_ 14.梯形的中位线长为18cm，一条对角线把中位线分成1:2两部分,则梯形较长的底边为 cm.15.如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分的四边形的两条对角线的长分别是，则重叠部分的四边形面积是 。 16.如图:D,E分别在AC，AB上,且DE与BC不平行，请填上一个适当的
4、条件： 可得ADEABC三、解答题（共52分.）17计算：（4分）18.（满分6分）如图，已知： ABCD中， 的平分线交于求证：ABCDG19.8分九年级217班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，如图，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度 208分如图，在RtABC中，ACB90，AC6，CB8，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆OACBBBDE与斜边AB交于点E，连接DE。 （1）求证：ACAE； （2）求AD的长。218分某西服专卖店出售一种名牌西服，平均每天售出50套，每套盈利200元。为了扩大销售，增加利润，专卖店
5、决定采取适当降价的措施。经调查发现，如果每套西服每降价 20元，平均每天可多售出10套。专卖店降价第一天，获利11200元。为了减少库存，问：每套西服降价多少 元? 22.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.（1）用画列举的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？ 23.10分已知：如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，点的坐标分别为A-4，0，C2，0B2，4(共10分) 求过点的直线的函数表达式；(2分) 在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；(4分) 在的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由(4分)
