高一数学必修一期末会考重要知识点1高一数学必修一重要知识点【第一章：集合与函数概念】一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素确实定性如：世界上的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描绘法非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集：N或N+整数集：Z有理数集：Q实数集：R1)列举法：{a,b,c……}2)描绘法：将集合中的元素的公共属性描绘出来，写在大括号内表示集合{xÎR|x-3>2},{x|x-3>2}3)语言描绘法：例：{不是直角三角形的三角形}4)Venn图:4、集合的分类：(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的根本关系1.“包含”关系—子集注意：有两种可能(1)A是B的一局部，;(2)A与B是同一集合。
反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，那么5=5)实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素一样那么两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集AíA②真子集:假如AíB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)③假如AíB,BíC,那么AíC④假如AíB同时BíA那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集4.子集个数：有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-1个非空子集，含有2n-1个非空真子集三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：AB(读作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB}).【第二章：根本初等函数】一、指数函数(一)指数与指数幂的运算1.根式的概念：一般地，假如，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈.当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
注意：当是奇数时，当是偶数时，2.分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.3.实数指数幂的运算性质(二)指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.2、指数函数的图象和性质【第三章：第三章函数的应用】1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.3、函数零点的求法：求函数的零点：(1)(代数法)求方程的实数根;(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联络起来，并利用函数的性质找出零点.4、二次函数的零点：二次函数.1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.2如何学好高中数学先看笔记后做作业。
有的高中学生感到老师讲过的，自己已经听得明明白白了但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，学生对老师所讲的内容的理解，还没能到达老师所要求的层次因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能比照消化假如自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失做题之后加强反思学生一定要明确，如今正坐着的题，一定不是考试的题目而是要运用如今正做着的题目的解题思路与方法因此，要把自己做过的每道题加以反思总结一下自己的收获要总结出，这是一道什么内容的题，用的是什么方法做到知识成片，问题成串，日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统配合老师主动学习高中学生学习主动性要强小学生，常常是完成作业就尽情的欢乐初中生根本也是如此，听话的孩子就能学习好高中那么不然，作业虽多，但是只知道做作业就绝对不够;老师的话也不少，但是谁该干些什么了，老师并不一一详细指明，因此，高中学生必须进步自己的学习主动性准备向将来的大学生的学习方法过渡课内重视听讲，课后及时复习新知识的承受，数学才能的培养主要在课堂上进展，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。
上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比拟自己的解题思路与老师所讲有哪些不同特别要抓住根底知识和根本技能的学习，课后要及时复 习不留疑点首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举认真独立完成作业，勤于考虑，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析^p 题目，尽量自己解决在每个阶段的学习中要进展整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络建立良好的学习数学习惯习惯是经过重复练习而稳固下来的稳重持久的条件反射和自然需要建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤考虑、好动手、重归纳、注意应用学生在学习数学的过程中，要把老师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习才能适当多做题，养成良好的解题习惯第 页 共 页。