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1、第4章 相似图形一、选择题1若x=，且x+2y-z=4，则x+y+z等于（ ） A6 B10 C12 D142如图，平行四边形 ABCD中，F是BC延长线上一点，AF交BD于O，与DC交于点E，则图中相似三角形共有（ ）对（全等除外）A3 B4 C5 D63.下列命题中是真命题的是( ) (A)直角三角形都相似; (B)等腰三角形都相似; (C)锐角三角形都相似; (D)等腰直角三角形都相似.4.在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，下列命题中不正确的是( ).来源:学科网 (A)若DE/BC，则 ; (B)若 ，则 DE/BC; (C)若DE/BC，则 ; (D)若 ，则DE/BC .5
2、. 已知 ，若 的各边长分别3、4、5， 的最大角的度数是 ( ). (A) 30; (B) 60 ; (C) 90 ; (D) 120.6在梯形ABCD中，ADBC，AC、BD相交于点O，若AD：BC=1：3，那么下列结论中正确的是（ ）ASCOD =9SAOD BSABC =9SACD CSBOC =9SAOD DSDBC =9SAOD二、填空题7. 在 中,点D、E分别在AB、AC边上,DE/BC，且DE=2，BC=5，CE=2，则AC = .8.若ABCDEF，A=64、B=36则DEF别中最小角的度数是_.9. 如果线段AB=4cm，点P是线段AB的黄金分割点，那么较短线段BP= c
3、m.10. 若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应中线的比是 .11在某天的同一时刻，高为1.5m的小明的影长为1m，烟囱的影长为20m，则这座烟囱的高为_m12已知ABCDEF，ABC的三边长分别为，2，DEF的其中的两边长分别为1和，则第三边长为_13如图下左所示，已知ABEFCD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，则EF=_ 14如上右图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=12，E为DC中点，AFBE于点F，则AF=_三、解答题15已知ABCABC，相似比k=，AB：BC：CA=2：3：4，ABC的周长是72cm，求ABC各边的长16如图，PMN是等边三角形，AP
4、B=120，求证：AMPB=PNAP17如图所示，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，ADB=60，BD=10，DE：EB=1：4，求梯形的面积18如图，已知，求证：ABCDBE19如图，在RtABC中，BCA=90，CD是高，已知RtABC的三边长都是整数且BD=113，求RtBCD与RtACD的周长之比参考答案一、选择题1C 2C 3.D 4. D 5. C， 6C 730 二、填空题7. 8.36 9. 10. 49; 11 124cm 13AF= 三、解答题 14AB=12cm，BC=18cm，AC=24cm 15证AMPPNB即得 1625 17由得ABDCBE，再证ABC=EBD，故DBEABC 18设BC=a，CA=b，AB=c， RtBCDRtBAC， 即BC2=BDBA，a2=113c 因a2为完全平方数，且11是质数，c为11的倍数，令c=11k2（k为正整数），则a=112k，于是由勾股定理得b=，又因为b为整数，k2-112是完全平方数，令k2-112=m2，则（k+m）（k-m）=112，（k+m）（k-m）0且11为质数，于是a=11261，b=116160， 又RtBCDRtCAD，它们周长的比等于它们的相似比 即
