《2021届高三大一轮复习40分钟单元基础小练 6 函数图象及其应用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高三大一轮复习40分钟单元基础小练 6 函数图象及其应用.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 40分钟单元基础小练 6函数图象及应用一、选择题1已知图中的图象对应的函数为yf(x)，则在下列给出的四个选项中，图中的图象对应的函数只可能是()Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)答案：C解析：由图知，图象关于y轴对称，对应的函数是偶函数对于A，当x0时，yf(|x|)f(x)，其图象在y轴右侧与图的相同，不符合，故错误；对于B，当x0时，对应的函数是yf(x)，显然B错误；对于D，当x0时，ylnxx2，y2x，令y0，解得x，或x(舍去)则当0x时，函数yln|x|x2单调递减故选A.4已知a0，且a1，函数yax与yloga(x)的图象可能是图中的()
2、答案：B解析：通解因为yax与ylogax互为反函数，而ylogax与yloga(x)的图象关于y轴对称，根据图象特征可知选B.优解首先，曲线yax只可能在x轴上方，曲线yloga(x)只可能在y轴左边，从而排除A，C；其次，yax与yloga(x)的增减性正好相反，排除D，选B.5函数f(x)的大致图象为()答案：D解析：易知函数f(x)为奇函数且定义域为x|x0，只有选项D满足，故选D.6若函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线yex关于y轴对称，则f(x)的解析式为()Af(x)ex1 Bf(x)ex1Cf(x)ex1 Df(x)ex1答案：D解析：与yex的图象关于y轴
3、对称的图象对应的函数为yex.依题意，f(x)的图象向右平移1个单位长度，得yex的图象，f(x)的图象是由yex的图象向左平移1个单位长度得到的，f(x)e(x1)ex1.72018全国卷函数f(x)的图象大致为()A B C D答案：B解析： yexex是奇函数，yx2是偶函数， f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除A选项当x1时，f(1)e0，排除D选项又e2， 1，排除C选项故选B.8已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是()A(，0 B(，1C2,1 D2,0答案：D解析：|f(x)|的图象如图，由对数函数图象的变化趋势可知，要使ax|f(x)|，则a0，且axx2
4、2x(x0)，即ax2对任意x0恒成立，所以a2.综上，2a0.故选D.9函数y(其中e为自然对数的底数)的大致图象是()答案：B解析：解法一由函数y可知，当x0时，y0，排除C；当x0时，y0，排除A；y，当x0，当x3时，y0，函数在(0，)上先增后减故选B.解法二由函数y可知，当x0时，y0，排除C；当x0时，y1，又当x时，f(x)0，故a0，结合选项知a1，b2满足题意，故选B.112018全国卷函数yx4x22的图象大致为()A B C D答案：D解析：f(x)4x32x，则f(x)0的解集为(，)(0，)，f(x)单调递增；f(x)2，所以排除C选项12已知有四个平面图形，分别是
5、三角形、平行四边形、直角梯形、圆垂直于x轴的直线l：xt(0ta)从原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y(选项中阴影部分)若函数yf(t)的大致图象如图所示，那么平面图形的形状不可能是()答案：C解析：观察函数图象可得函数yf(t)在0，a上是增函数，即说明随着直线l的右移，扫过图形的面积不断增大再对图象作进一步分析，图象首先是向下凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越快，然后是向上凸的，说明此时扫过图形的面积增加得越来越慢根据这一点很容易判定C项不符合这是因为在C项中直线l扫到矩形部分时，面积会呈直线上升二、填空题13.如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段
6、及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_答案：f(x)解析：当1x0时，设解析式为ykxb，则得yx1.当x0时，设解析式为ya(x2)21(a0)，图象过点(4,0)，0a(42)21，得a，即y(x2)21.综上，f(x)14.若函数f(x)的图象如图所示，则abc_.答案：解析：由图象可求得直线的方程为y2x2，所以ab2，又函数ylogc的图象过点(0,2)，将其坐标代入可得c，所以abc22.15用mina，b，c表示a，b，c中的最小值设f(x)min2x，x2,10x(x0)，则f(x)的最大值为_答案：6解析：f(x)min2x，x2,10x(x0)的图象如图中实线所示令x210x，得x4.故当x4时，f(x)取最大值，又f(4)6，所以f(x)的最大值为6.16已知f(x)(x1)|x1|，若关于x的方程f(x)xm有三个不同的实数解，则实数m的取值范围为_答案：解析：因为f(x)(x1)|x1|在同一平面直角坐标系内作出yf(x)，yxm的图象，如图，当直线与抛物线相切时，联立方程组得x2xm10，14(m1)54m0，解得m，当yxm过点(1,0)时m1，方程f(x)xm有三个不同的实数解就是直线与抛物线有三个交点，由图可知1m，故填.
