《2012同底数幂的乘法(含答案)-[1].doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012同底数幂的乘法(含答案)-[1].doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1 同底数幂的乘法（1）【知识盘点】1若m、n均为正整数，则aman=_，即同底数幂相乘，底数_，指数_2计算：5652=_，mm2m3=_3下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果： （1）x2x3=x6（ ），_； （2）a4a=a4（ ），_； （3）a3a3=2a3（ ），_； （4）（y）2（y）5=y7（ ），_4计算： （1）（3）9（3）10=_； （2）（11）8115=_； （3）（5）354=_； （4）（a+b）4（a+b）2=_5填空：（1）x3x2_=x16； （2）an_=a3m+n【基础过关】6下列计算正确的是（ ） Ay3y5=y15 By2+y3=
2、y5 Cy2+y2=2y4 Dy3y5=y87下列各式中，结果为（a+b）3的是（ ） Aa3+b3 B（a+b）（a2+b2） C（a+b）（a+b）2 Da+b（a+b）28下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ） A（a+b）（a+b）2 B（a+b）（ab）2 C（ab）（ba）2 D（a+b）（a+b）3（a+b）29下列计算中，错误的是（ ） A2y4+y4=2y8 B（7）5（7）374=712 C（a）2a5a3=a10 D（ab）3（ba）2=（ab）5【应用拓展】10计算：（1）64（6）5 （2）a4（a）4（3）x5x3（x）4 （4）（xy）5（xy）6（x
3、y）711计算：（1）（b）2（b）3+b（b）4 （2）aa6+a2a5+a3a4（3）x3mnx2m3nxnm （4）（2）（2）2（2）3（2）10012已知ax=2，ay=3，求ax+y的值13已知42a2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值14据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）【综合提高】15小王喜欢数学，爱思考，学了同底数幂乘法后，对于指数相同的幂相乘，他发现： 由（23）2=62=36，2232=49=36，得出（23）2=2232 由2333=827=216，（
4、23）3=6=216，得出（23）2=2333 请聪明的你也试一试： 2434=_，（23）4=_，得出_； 归纳（23）m=_（m为正整数）； 猜想：（ab）m=_（m为正整数，ab0）51 同底数幂的乘法（2）【知识盘点】1若m、n均为正整数，则（am）n=_，即幂的乘方，底数_，指数_2计算： （1）（75）4=_； （2）7574=_； （3）（x5）2=_； （4）x5x2=_； （5）（7）4 5=_； （6）（7）5 4=_3你能说明下面每一步计算的理由吗？将它们填在括号里 （1）y（y2）3 =yy6 （ ） =y7 （ ） （2）2（a2）6（a3）4 =2a12a12 （
5、） =a12 （ ）4下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确的结果 （1）（x3）2=x9（ ），_； （2）（x3）3=x6（ ），_； （3）（x7）3=x10（ ），_； （4）x7x3=x21（ ），_； （5）（a）2 3=a6（ ），_； （6）（a3）2=+a6（ ），_5计算： （1）（a+b）2 4=_； （2）（y4）5=_6若2k=83，则k=_【基础过关】7有下列计算：（1）b5b3=b15； （2）（b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4）（b6）6=b12；其中错误的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个8计算（a2）5的结果是（ ） Aa7 Ba7
6、 Ca10 Da109如果（xa）2=x2x8（x1），则a为（ ） A5 B6 C7 D810若（x3）6=23215，则x等于（ ） A2 B2 C D以上都不对11一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（ ） A（a+b）6 B（a+b）9 C3（a+b）3 D（a+b）27【应用拓展】12计算：（1）（y2a+1）2 （2）（5）3 4（54）3 （3）（ab）（ab）2 513计算：（1）（a2）5aa11 （2）（x6）2+x10x2+2（x）3 414用幂的形式表示结果： （1）（23）2=_； （22）3=_； （2）（35）7=_； （37）5=_； （3）（53）4=
7、_； （54）3=_你发现了什么规律？用式子表示出来【综合提高】 15灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，还可以解决较复杂的问题，例如：已知ax=3，ay=2，求ax+y的值 根据同底数幂乘法的逆运算，设a2x+3y=a2xa3y，然后利用幂的乘方的逆运算，得a2x=（ax）2，a3y=（ay）3，把ax=3，ay=2代入即可求得结果 所以a2x+3y=a2xa3y=（ax）2（ay）3=3223=98=72 试一试完成以下问题： 已知am=2，an=5，求a3m+2n的值51 同底数幂的乘法（3）【知识盘点】1积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n
8、=_2在括号内填写计算所用法则的名称 （x3yz2）2 =（1）2（x3）2y2（z2）2（ ） =x6y2z4 （ ）3计算： （1）（ab2）3=_； （2）（3cd）2=_； （3）（2b2）3=_； （4）（2b）4=_； （5）（3a2b）2=_； （6）（a2b）3=_； （7）（ab）2 3=_； （8）2（a+b） 2=_4下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果 （1）5253=56（ ），_； （2）（32）3=36（ ），_； （3）（23）4=2434（ ），_； （4）（4x）2=16x2（ ），_； （5）x5+x6=x11（ ），_； （6）8x3+4x3=
9、4x6（ ），_5填空：（1）（ ）3=8a6； （2）（ ）2=16a4【基础过关】6下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2； （2）（xyz）2=x2y2z2； （3）（5ab）2=10a2b2； （4）（5ab）2=25a2b2；其中结果正确的是（ ） A（1）（3） B（2）（4） C（2）（3） D（1）（4）7下列各式中，计算结果为27x6y9的是（ ） A（27x2y3）3 B（3x3y2）3 C（3x2y3）3 D（3x3y6）38下列计算中正确的是（ ） Aa3+3a2=4a5 B2x3=（2x）3 C（3x3）2=6x6 D（xy2）2=x2y49化简（）727等于（ ）
10、 A B2 C1 D110如果（a2bm）3=a6b9，则m等于（ ） A6 B6 C4 D3【应用拓展】11计算： （1）（2103）3 （2）（x2）nxmn （3）a2（a）2（2a2）3 （4）（2a4）3+a6a6 （5）（2xy2）2（3xy2）212先完成以下填空： （1）2656=（ ）6=10( ) （2）4102510=（ ）10=10( ) 你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（8）100.12510 （4）0.25200742006（5）（9）5（）5（）513已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值14一个立方体棱长为2103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）【综合提高】15观察下列等式： 13=12； 13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=102； （1）请你写出第5个式子：_
