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1、 5.1 反比例函数学案 班级 姓名 一. 知识回顾1. 函数： 一般地, 在某个变化过程中, 有两个变量x和y, 如果给定一个 值, 相应的就确定了一个 值, 那么我们称 是 的函数. 其中x是自变量, y是因变量。2、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，那么行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系式是_。此时s是t的_函数. 3.、 一次函数的一般形式： （ 为常数， 0） 二. 新知识引入 1. 把一张一百元换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张? 换成10元, 5元的人民币呢? 如果换成2元, 1元的人民币呢? 请完成下表 所换成的面
2、值x（元）502010521x相应的张数y（张） 请用含有x的代数式表示y： 当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化呢？ 2. 我们知道，电流、电阻R、电压U之间满足关系式U=R，当U=220V时，(1) 请你用含有R的代数式表示： (2) 利用写出的关系式完成下表:R（）20406080100I（A） 当R越来越大时，怎样变化？当R越来越小呢？ （3）变量I是R的函数吗？ 3. 京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系？ 变量t是v的函数吗？ 新概念：一般地，如果两个变量x，y之间的
3、关系可以表示成： （k为常数，且K ）的形式，那么称y是x的反比例函数.思考：（1）反比例函数中自变量x可以取些值？ （2）反比例函数还可以表示成什么形式？4. 概念应用：下列哪些式子表示y是x的反比例函数？并且说明k是多少？l y=l y=l xy=2 l y=10-x l y= l y=(b为常数 b0) l y= l y= l y=2x l y=l y= 5. 做一做 （1）一个矩形的面积为20cm2, 相邻的两条边长分别为xcm和ycm，则y与x的关系式可以表示为 ， 那么变量y是变量x的函数吗？ 是反比例函数吗？ ， （2）某村有耕地346.2公倾，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷人）是全村人口数n的函数吗？ 是反比例函数吗？为什么？ （3）y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-13y2-1 写出这个反比例函数的表达式; 根据函数表达式完成上表.反思：确定反比例函数表达式的关键是求的非零常数k的值，常用的方法是待定系数法。 6. 思考：当m为何值时,函数y=(m-1)x是反比例函数?三. 小结四、作业：将随堂练习和习题完成在书上。
