《江苏省扬州南通泰州宿迁四市高三3月第二次调研测试数学试题WORD解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省扬州南通泰州宿迁四市高三3月第二次调研测试数学试题WORD解析版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2013年江苏省南通、扬州、泰州、宿迁四市高考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在答卷卡的相应位置上1（5分）（2013南通二模）在平面直角坐标系中，已知向量=（2，1），向量=（3，5），则向量的坐标为（1，4）考点：平面向量的坐标运算3930094专题：计算题；平面向量及应用分析：由=，代入坐标即可运算解答：解：=（2，1），=（3，5），=（3，5）（2，1）=（1，4）故答案为：（1，4）点评：本题主要考查了向量的坐标运算，属于基础试题2（5分）（2013南通二模）设集合A=x|x22x30，B=x|x25x0，则A（RB）=（
2、0，3考点：交、并、补集的混合运算3930094分析：由题意，可先解一元二次不等式，化简集合A，B，再求出B的补集，再由交的运算规则解出A（RB）即可得出正确答案解答：解：由题意B=x|x25x0=x|x0或x5，故RB=x|0x5，又集合A=x|x22x30=x|1x3，A（RB）=（0，3故答案为（0，3点评：本题考查交、并、补的混合运算，属于集合中的基本计算题，熟练掌握运算规则是解解题的关键3（5分）（2013南通二模）设复数z满足|z|=|z1|=1，则复数z的实部为考点：复数求模3930094专题：计算题分析：利用复数的运算法则和模的计算公式即可得出解答：解：设z=a+bi（a，bR
3、）复数z满足|z|=|z1|=1，解得复数z的实部为故答案为点评：熟练掌握复数的运算法则和模的计算公式是解题的关键4（5分）（2013南通二模）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f （x）=x+ex（e为自然对数的底数），则f（ln6）的值为ln66考点：函数奇偶性的性质；函数的值3930094专题：函数的性质及应用分析：由x0时的解析式，先求出f（ln6），再由f （x）是定义在R上的奇函数，f（x）=f（x），得到答案解答：解：当x0时，f （x）=x+ex，f（ln6）=ln6+eln6=6ln6又f （x）是定义在R上的奇函数，f（ln6）=f（ln6）=ln66故答案为：ln
4、66点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，函数的值，其中熟练掌握奇函数的定义f（x）=f（x），是解答的关键5（5分）（2013南通二模）某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间（单位：分钟）用茎叶图表示（如图），图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为72分钟考点：茎叶图；众数、中位数、平均数3930094专题：概率与统计分析：先由茎叶图写出所有的数据，求出所有数据和，再利用和除以数据的个数，得到该运动员的平均训练时间解答：解：有茎叶图知，天中进行投篮训练的时间的数据为64，65，67，72，75，80，81；该运动员的平均训练时间为：=72
5、故答案为：72点评：解决茎叶图问题，关键是能由茎叶图得到各个数据，再利用公式求出所求的值6（5分）（2013南通二模）根据如图所示的伪代码，最后输出的S的值为145考点：伪代码3930094专题：图表型分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出满足条件S=1+4+7+10+13+28时，S的值解答：解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出满足条件S=1+4+7+10+13+28值S=1+4+7+10+13+28=145，故输出的S值为145故答案为：145点评：本题考查的知识点是伪代码，其中根据
6、已知分析出循环的循环变量的初值，终值及步长，是解答的关键7（5分）（2013南通二模）在平面直角坐标系xOy中，设椭圆与双曲线y23x2=3共焦点，且经过点，则该椭圆的离心率为考点：椭圆的简单性质3930094专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：根据题意，双曲线y23x2=3焦点坐标为F1（2，0），F2（2，0）然后根据椭圆的定义，结合两点的距离公式得2a=|AF1|+|AF2|=4，从而a=2，可得c，可得该椭圆的离心率解答：解：双曲线y23x2=3，即，双曲线的焦距为4，c=2，焦点坐标为F1（0，2），F2（0，2），椭圆经过点A，根据椭圆的定义，得2a=|AF1|+|AF2|=+=
7、4，可得a=2，所以离心率e=故答案为：点评：本题给出椭圆的焦点和椭圆上一点的坐标，求椭圆的基本量，着重考查了椭圆的标准方程和简单几何性质，属于基础题8（5分）（2013南通二模）若将一个圆锥的侧面沿一条母线剪开，其展开图是半径为2cm的半圆，则该圆锥的高为cm考点：点、线、面间的距离计算3930094专题：空间位置关系与距离分析：根据半圆的周长等于圆锥底面圆的周长求出底面圆的半径，再根据圆锥的轴截面图形求高即可解答：解：设圆锥的底面圆半径为r，则2r=2r=1cm，h=cm故答案是点评：本题考查圆锥的侧面展开图及圆锥的轴截面9（5分）（2013南通二模）将函数的图象上每一点向右平移1个单位，
8、再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标保持不变），得函数y=f（x）的图象，则f（x）的一个解析式为考点：函数y=Asin（x+）的图象变换；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式3930094专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由左加右减上加下减的原则，可确定函数平移后的函数解析式，利用伸缩变换推出所求函数解析式解答：解：图象上的每一点向右平移1个单位，得到函数，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的倍（纵坐标保持不变），得到函数的图象，函数y=f（x）的图象，则f（x）的一个解析式为故答案为：点评：本题主要考查三角函数的平移与伸缩变换三角函数的平移原则为左加右减上加
9、下减10（5分）（2013南通二模）函数f（x）=（x1）sinx1（1x3）的所有零点之和为4考点：数列的求和；函数的零点3930094专题：计算题；等差数列与等比数列分析：画出图象，可看出交点的个数，并利用对称性即可求出解答：解：由（x）=（x1）sinx1=0（1x3）可得sinx=令g（x）=sinx，h（x）=，（ax3）则g（x），h（x）都是关于（1，0）点对称的函数故交点关于（1，0）对称又根据函数图象可知，函数g（x）与h（x）有4个交点，分别记为A，B，C，D则xA+xB+xC+xD=4故答案为：4点评：熟练掌握数形结合的思想方法和函数的对称性是解题的关键11（5分）（20
10、13南通二模）设，（0，），且，则cos的值为考点：二倍角的正切；两角和与差的正弦函数3930094专题：三角函数的求值分析：由tan的值，利用二倍角的正切函数公式求出tan的值大于1，确定出的范围，进而sin与cos的值，再由sin（+）的值范围求出+的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cos（+）的值，所求式子的角=+，利用两角和与差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值解答：解：tan=，tan=1，（，），cos=，sin=，sin（+）=，+（，），cos（+）=，则cos=cos（+）=cos（+）cos+sin（+）sin=+=故答案为：点评：此考查了二倍角的正切
11、函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键12（5分）（2013南通二模）设数列an满足：，则a1的值大于20的概率为考点：古典概型及其概率计算公式；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式3930094专题：计算题分析：由给出的等式得到数列递推式，说明数列是等差数列或等比数列，求出a3=8时对应的a1的值，则a1的值大于20的概率可求解答：解：（an+1an2）（2an+1an）=0，an+1an2=0或2an+1an=0，分别取n=1，2则a3a2=2，a2a1=2或a2=2a3，a1=2a2当a3=8时，a2=6或a2=16，当a2=6时，
12、a1=4或a1=12，当a2=12时，a1=10或a1=24，a1的值大于20的概率为故答案为点评：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式，考查了古典概型及其概率计算公式，解答此题的关键是不能把数列看做等差数列或等比数列独立的求解，此题虽是基础题但容易出错13（5分）（2013南通二模）设实数x1，x2，x3，x4，x5均不小于1，且x1x2x3x4x5=729，则maxx1x2，x2x3，x3x4，x4x5的最小值是9考点：进行简单的合情推理；函数的值3930094专题：新定义分析：先根据基本不等式得x1x2+x3x42，即取定一个x5后，x1x2，x3x4不会都小于，及x2x3+x4x52
13、+2，再研究使三个不等式等号都成立的条件，即可得出maxx1x2，x2x3，x3x4，x4x5的最小值解答：解：x1x2+x3x42，即取定一个x5后，x1x2，x3x4不会都小于，同样x2x3+x4x52，+2，使三个不等式等号都成立，则x1x2=x3x4=，x2x3=x4x5=，x1=x5即x1=x3=x5，x2=x4 x1x2=x2x3=x3x4=x4x5所以729=x13x22=，（x1x2）3=729x2x2最小为1，所以x1x2最小值为9，此时x1=x3=x5=9 x2=x4=1故答案为：9点评：本题主要考查了进行简单的合情推理及基本不等式的应用，属于中档题14（5分）（2013南通二模）在平面直角坐标系xOy中，设A（1，1），B，C是函数图象上的两点，且ABC为正三角形，则ABC的高为2考点：点到直线的距离公式3930094专题：综合题分析：设B、C为直线y=kx+b（k0，b0）与y=的交点，联立方程组kx2+bx1=0设B（x1，y1），C（x2，y2），利用韦达定理，结合ABC为正三角形，可求得k及|AD|，从而可得答案解答：解：设B、C为直线y=kx+b（k0，b0）与y=的交点，由得kx2+bx
