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1、1.4.1 有 理 数 的 乘 法各位专家,各位同仁 : 大家上午好! 我说课的课题是人教版数学七年级上册教材中的第一章第四节有理数的乘法第一课时.我将从以下四个方面谈一谈对这节课的教学设计.首先是教材分析.先说一说教材的地位与作用.一教材分析（一）教材的地位与作用本课时既是有理数加减混合运算的自然延续，又是后面学习有理数除法、乘方运算的基础，还是今后学习代数式运算方程函数等内容的必要知识储备。因此本节课的学习有着承上启下铺路架桥的作用。学好这部分内容，对于学生理解“类比和化归”这些重要数学思想，发展学生数学探究能力，增强学生学习数学的信心都具有十分现实的意义。(基于以上我对教材的分析，我将本
2、节课的教学目标定为：)（二）教学目标分析 1、知识与技能目标：借助实际情境，使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则,并运用法则解决实际问题。 2、方法与过程目标：让学生经历有理数乘法法则的探索过程，发展学生观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，让学生领会类比、数学建模，以及从特殊到一般的数学思想方法。3、情感态度与价值观目标：通过这节课的学习，激发学生的学习动机和好奇心理，锻炼学生的思维意志品质，培养学生科学严谨的学习态度，使学生树立正确的价值观、人生观。基于我对教材的理解和认识，确定了本节课的重难点。（三）教学重、难点及成因分析我考虑到学生要准确地进行有理数的乘法运算，就得深刻理解运
3、算法则，因此我将本节课的教学重点定为: 掌握有理数的乘法法则，会进行有理数的乘法运算。我又考虑到乘法法则的形成过程和理解过程,对七年级学生来讲,有一定难度，于是我将本节课的教学难点定为: 有理数的乘法法则的探索和对法则的理解。为了突破教学重难点，教学的关键是类比有理数加法法则的得出方法，利用数轴的直观性，帮助学生掌握有理数乘法运算法则。（其次，是教法、学法分析，对学生的情况,我做了如下学情分析：）二、教法、学法分析（一）、学情分析 1、学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间、正数与零之间的乘法运算。 2、通过对有理数加法运算的学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确计算时要先确定
4、和的符号，再确定和的绝对值的基本方法。 3、在学习有理数加法法则的过程中，学生已经尝试了借助数轴来分析问题的方法。（二）、教法分析 课程标准中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生的实际情况，教学中我主要采用“引导探究法”组织教学。流程框架图如下: 通过教师引导学生,学生互动,归纳法则,应用法则.（三）、学法指导 本节课我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲身体验知识的发生、发展、发现的全过程，增强学生的参与意识，促进学生对知识的理解和掌握，真正提升学生的数学素养。 三、教学过程分析 我根据数学课程“倡
5、导积极主动，勇于探索的学习方式”的基本理念，将本节课的基调定为“自主探究，合作交流，思维开放，师生互动”。我将从以下六个方面操作本节课的教学：布置作业延伸知识回顾反思感悟提升变式训练拓展思维知识运用加深理解类比感知归纳结论创设情景提出问题 (一) 创设情境，提出问题对于创设情境,引入课题,我考虑了两种方式:1、回顾乘法的意义，要求学生把几个相同负数的连加，写成乘积的形式并口答,第一个算式是2个(-5)相加,可以写成(-5)2,第二个算式是3个(-5)相加, 可以写成(-5)3, 第三个算式是4个(-5)相加,可以写成(-5)4 ， 但这种引入只包含异号两数相乘的情况，缺少两个负数相乘以及0与负
6、数相乘这两种类型。2、提出问题：你能给出下列各式的结果吗？（1）23=_；（2）（2）（3）=_；（3）2（3）=_；（4）0（4）=_.这种引入由学生所熟悉的正数乘法运算引入未知的负数参与的乘法运算，能做好中学与小学知识的衔接，找到学生的最近发展区，激起学生认知上的冲突，让学生能更快的融入课堂 , 因此我选择第二种方式引出课题。（二）类比感知，归纳结论根据七年级学生形象思维能力强,而抽象思维能力还在形成的特点,本着由浅入深,由易到难,由形象思维过渡到抽象思维的原则,我设计了：蜗牛问题，建立模型，探索规律，归纳法则这样四个层次，来逐步展开对课题的探究。这样可以更好的展示知识的形成过程；更好的突
7、出重点，突破难点；可以减轻学生对法则的理解难度。第一步，借助多媒体，出示“蜗牛问题”。用多媒体课件演示一只蜗牛在直线L上，沿着一定的方向，以每分钟2cm的速度爬行，要求学生根据多媒体演示，直观感受蜗牛最后所在的位置，然后回答4个问题，如果蜗牛一直向右爬行，3分钟后它在什么位置？蜗牛一直向左爬行，3分钟后它在什么位置？蜗牛一直向右爬行，3分钟前它在什么位置？蜗牛一直向左爬行，3分钟前它在什么位置？通过演示,学生很容易就能看出各种情况下蜗牛最后所在的位置，因此我打算指名学生回答，并对回答正确的学生给予一定评价。本环节动画演示，激发学生的学习兴趣和探究欲望，但是学生的这种认识是直观的，感性的，需要一
8、定的理性思维作支撑，因此，我进入下一个环节-建立模型。 2、建立模型 为了研究的方便，我给出了教科书上的一个规定: 为区分方向,我们规定:向左为负,向右为正 ; 为区分时间,我们规定:“现在前”为负,“现在后”为正 ;为了让学生对建立模型更清楚，我设计如下的5个问题，问题1要求学生清楚三个量之间的关系，问题2要让学生弄清楚方向问题，问题3要让学生清楚时间问题，问题4让学生清楚路程问题，问题5要求学生理解后列算式。由于这五个问题难度加大，且数量较多，因此我要求学生按6人一组，进行活动，在充分合作并取得一致意见的基础上，最后由小组派代表参加全班交流，第一个问题中涉及到速度，时间与路程三个量，三者之
9、间的关系是为第五个问题的解决寻找理论支撑，第2，3，4个问题是为了说明蜗牛向左爬行记为负，向右爬行记为正；3分钟前记为负，3分钟后记为正。这三个问题的解答是为最后列算式解决符号问题做铺垫。第五个问题的解决是本节课的第一个难点，特别是第三个算式，（2）（3）=6 ，部分学生虽然能列出算式，但仍不明其理，在交流时，一方面,我让学生重看动画演示,另一方面我让学生充分发表自己的意见，在争辩讨论中弄清楚此时的时间、速度、路程各应该用什么数表示，又根据什么关系式来列出最后的算式等关键问题，最后达成共识，此难点一但突破，第四个算式学生通过类比，也就迎刃而解了。 本环节用多媒体课件演示蜗牛沿直线爬行的情境，符
10、合七年级学生的心理特点，易引起学生的学习兴趣。在此教学活动中我以学生的发展为本，让学生经历探索的过程，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和自主学习的能力。通过文字的叙述和算式的有机结合，使得乘法算式的得出自然合理，更有助于一般结论的归纳。课件动画效果可以使情境更生动，有助于学生思考问题得出结论，使学生由感性认识上升到理性思维。接着我引导学生进入第三步：探索规律。3、探索规律问题6：你能得出正数，负数之间相乘的一般规律吗？根据你对有理数乘法的思考，填空： 通过对建立模型中5个问题的解答，学生对有理数乘法有了一定的认识，我接着出示问题6：让学生根据自己对有理数乘法的思考，填空：让学生清楚同号相
11、乘，积的情况以及异号相乘，积的情况，并且明确乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积。 在上面的问题中只涉及到同号两数相乘与异号两数相乘，于是我又设置了问题7,问题7：如何用蜗牛爬行的例子解释（2）0=0 ？新课程标准指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。”启发学生探索有理数中的特殊数“0”与其他数相乘的规律，以此引导学生运用数学模型解决实际问题.通过前面7个问题的解决，学生对有理数的乘法法则已经到了呼之欲出的地步，于是我进入第4个环节:法则归纳. 让学生对有理数乘法法则进行归纳.4、归纳法则问题8：你能概括出有理数的乘法法则吗？归纳：两数相乘，同号得正，异号得负，
12、并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 请你做一做：1.（5）（3）同号相乘（5）（3）= +（ ） 得正 53=15把绝对值相乘所以（5）（3）= 152.（7）4_ （7）4=（ ）_74=28_所以（7）4=归纳：有理数相乘，先确定积的_ ，再确定积的_ 由于学生刚接触负数，对负数的意义理解不深，计算时很容易算对绝对值的乘积而忽视了符号问题，或者，注意了符号而又忘记了把绝对值相乘，于是我设置了做一做及问题9，让学生能准确的运用法则进行有理数的乘法运算,并清楚运算时的几个步骤.然后引导学生进行归纳：有理数相乘，先确定积的符号，再决定积的绝对值。问题9：你认为运用乘法法则进行计算应该分哪几
13、个步骤？ 通过这些层层设置的问题，引导学生讨论发现，归纳结论。这些环节展示了知识的形成过程，培养了学生探究能力，锻炼了学生概括表述能力.在探究归纳的过程中，也培养学生类比和分类讨论的思想，以及从特殊到一般的思想，并渗透数学建模的思想方法。 （三）知识运用，加深理解 例1：计算 4个题 1、运用法则进行计算 在知识运用，加深理解这一环节，为了提高学生计算的准确度，培养学生的运算能力，并为多个有理数的乘法及乘除法混合运算奠基，在选题时，例1安排了分数、小数、带分数及整数参与运算。在（2）中设计了整数与小数相乘、（4）设计了小数与带分数相乘,在学生解题的基础上,都分别总结了两种计算方法；并由学生总结
14、解题的方法和技巧：当因数是小数时，一般可化为分数再相乘；当因数是带分数时，一般要化为假分数再相乘。同时通过（1）的计算要让学生明白：乘积是1的两个数互为倒数.例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登 高1km气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？2、运用法则解决实际问题 有理数的乘法运算法则只是计算工具，更主要的还是运用它来解决生活中的实际问题，因此我设计了例2，每登高1km的气温变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化，这个问题的解决对学生来说，难度不大，因此我打算让学生上黑板演板。例2利用气温变化的实际问题来巩固有理数的乘法法则，通过这个问题的解决，让学生体验到数学来源于生活又服务于生活的数学理念，培养了学生的应用意识。两个例题的解决采取了师生互动方式，评价采取生生评价的方式，提高兴了学生学习兴趣,培养了学生严谨的数学思维习惯.为了充分挖掘了学生的思维潜能,我设置了变式训练,拓展思维这一环节.1、计算： 2. 百货商场降价销售某种品牌衣服 3.学生编题：你能给出乘积为20的乘法运算式子吗？（四）变式训练，拓展思维. 通过变式训练题，进一步加深了学生对有理数乘法法则的理解与应用，使学生的学习巩固过程成为再深化、
