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1、山西省吕梁市泰化中学2017-2018学年高二数学下学期第三次月考试题文本试卷分第I卷选择题和第n卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1 .在极坐标系中，已知圆目的方程为（x,则圆心目的极坐标为（）A.臼 B. -II C.工 | D. 2d2 .已知点P的极坐标是（1,0）,则过点P且垂直极轴的直线方程是（）A._IB.IC.x|D.|3 .极坐标方程和参数方程A.直线、直线B .圆、直线4 .圆2Mz 的圆心是A. 回B 凶33为参数）所表示的图形分别是C .直线、圆 D .
2、圆、圆: ）C .回 D . X5.在极坐标系中，与曲线 三1关于直线国田）对称的曲线的极坐标方程是（）A.xb.xc.x|d.x6.在平面直角坐标系因中，圆可的参数方程为|X（可为参数）.以坐标原点为极点，臼轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线二的极坐标方程为一.若直线：与圆囚相切，则实数0的取值个数为（）A. 0个7.在极坐标系中，直线被圆叵截得的弦长为（）2C.回8.在极坐标系中，点凶 到曲线A.2B.4C.6I x 上的点的距离的最小值为（D.89.参数方程为参数）的普通方程为（）A.D.10 .若直线的参数方程为A. 30 B11 .把方程A B. C.I3（m为参数），则直线的倾斜
3、角为（）150C.60D,120山化为以i参数的参数方程是（）B.区|C区D区12,直线标为（）A.B二、填空题（本大题共13.在极坐标系中，点3为参数）和圆IK1交于回两点，则二J的中点坐4小题，每小题5分，共20分）巨区|,可为曲线的对称中心，则三角形可面积等于14 .在平面直角坐标系中，以坐标原点可为极点，国轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线1的极坐标方程为g,圆3的参数方程为目（目为参数），则圆囚截直线二所得弦长为15.已知直线二的参数方程为，点囚是曲线上的任一点，则点可到直线二距离的最小值为16.已知直线3为参数）过定点可，曲线习的极坐标方程为直线二与曲线可交于叵两点，则IXI值
4、为.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17 .（本小题10分）在平面直角坐标系国中，直线1的参数方程是|（二为参数），以坐标原点为极点，且轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线回的极坐标方程为IXI（1）把直线二的参数方程化为极坐标方程，把曲线习的极坐标方程化为普通方程；M | 蚀为参J的极坐标方程（2）求直线与曲线回交点的极坐标（臼,=三_1）.18 .（本小题12分）在平面直角坐标系叵）中，回的参数方程为数），在以坐标原点为极点，回轴正半轴为极轴的极坐标系中，（1）说明M是哪种曲线，并将力的方程化为普通方程；（2）回与力有两个公共点回，顶点习的极坐标叵,求线段回的长及定点习到三1两点的距离之
5、积.19 .（本小题12分）以直角坐标系的原点因为极点，日轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度.已知直线m的参数方程是X|M为参数），曲线目的极坐标方程是（1）写出直线1的普通方程和曲线目的直角坐标方程;（2）设直线m与曲线可相交于习,习两点，为口的中点，点目的极坐标为凶,求山的值.20 .（本小题12分）在直角坐标系与中，曲线【xI,曲线目的参数方程为|X（日为参数），以日为极点，三轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求三的极坐标方程；射线日与d的异于原点的交点为日，与国的交点为日，求叵.21.（本小题12分）在平面直角坐标系w中，曲线目的方程为I，以原点为极点，且轴正半轴为极轴建
6、立极坐标系，直线二的极坐标方程为JEl（1）写出可的极坐标方程，并求;与可的交点3j的极坐标；（2）设习是椭圆引上的动点，求三1的面积的最大值.22.（本小题12分）已知直线二的参数方程为x为参数），以坐标原点为极点，日轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线目的极坐标方程为一二.且曲线囚的左焦点可在直线区上.（1）若直线1与曲线回交于叵）两点，求IXI的值；（2）求曲线区的内接矩形的周长的最大值.高二文科数学月考答案2018年5月18日一，选择题ACBADCCACDDD二，填空题13【答案】国14【答案】15【答案】曰16【答案】3三、解答题17【答案】（1）【解析】-人解得厂或所以与。交m*=o
7、口二巾点的极坐标分别为（2苧，（2V3：1）.考点：曲线的参数方程，曲线的极坐标方程.【题型】解答题【难度】较易18【答案】（1）力是圆，x|x,:-【解析】G是圆，G的极坐标方程户工一2匚。59-3=0,化为普通方程为丁+N：_2工_3二0,即（工一一F=4.化简得八十石-3=0.设两根分另忱”一由韦达定理知卜十三二3所以的长AB=,一可=J&+49-%=y/1+Tl=x/14,定点尸到45两点的距离之积区斗回卜脸|=3.考点：直线参数方程几何意义，极坐标方程化为直角坐标方程【题型】解答题【难度】一般(2) 319【答案】（1）【解析】C）将直线1的参数方程消去爹数f得直线1的普通方程为，-
8、43=0.由曲线C的极坐标方程0匚。18=2sin9j得0*cs*0=2psin0,所以曲线C的直角坐标方程为V=2j.由得/-2工-6=0设次&J，取七色），则4g的中点M（归至；因jf=2vL22.,为天+1=2,所以MQ4）,又点F的直角坐标为（L1）,所以|PW|=）。-1y+（4-，=3,考点：直线参数方程化为普通方程，极坐标方程化为直角坐标方程【题型】解答题【难度】一般20【答案】（1）曲线引的极坐标方程为NJ,回的极坐标方程为I(2)【解析】（1）将 EH代入曲线Z1的方程,可得曲线21的极坐标方程为 NI ;曲线L1的普通方程为叵，将 I x | 代入，可得目的极坐标方程为（2
9、）射线的极坐标方程为x,与曲线区的交点的极径为x,射线 HJ 与曲线w的交点的极径满足1 X I ,解得 3,所考点：极坐标方程与直角坐标方程互化，极坐标方程的应用【题型】解答题【难度】一般21 【答案】（1） x (2)【解析】（1）因为M=pcosay=psin8,所以C的极坐标方程为p=2cos仇由:/,二X一#+.!/U.x = 0:二，触点的极坐标分则Q.。）；、得（2设尸点的坐标为（招85仇4口日|，则产到直线J =工的距离为=hcossin &当&匚时，Sus取得最大值L6考点：普通方程化为极坐标方程，点到直线距离公式.【题型】解答题【难度】一般22【答案】（1）目【解析】（1）由已知得曲线 目的标准方程为叵J ，则其左焦点为三I ，则J ,将直线3的参数方程S 与曲线目的方程 国联立，得（2）由曲线可的方程为a，可设曲线可上的动点回为顶点的内接矩形周长为该内接矩形周长的最大值为国.
