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1、六、长度的测量神奇的艺术蕴藏在琐细和幼稚的事物中，致力于伟大的发明要从最微贱的开始。-伽利略三维目标1.知识与技能掌握误差的概念，会用有效数字表示测量的结果，会使用游标卡尺。2.过程与方法通过练习用刻度尺和游标卡尺测量，进一步加深对误差和有效数字的概念的理解。3.情感、态度与价值观通过练习使用游标卡尺，培养学生严谨求实的科学态度和积极向上的人生观。知识概要 相关链接1.误差：测量值与真实值之间的差异。测量结果总有误差，误差不可避免。误差有偶然误差和系统误差，系统误差是由于实验仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的。因此在多次测量时，系统误差的特点就表现为测量结果总是偏大或偏小
2、，所以系统误差可用校准仪器或选用更精密的仪器，或改进实验方法，或完善实验原理来减小。而偶然误差是由各种不可避免的偶然因素对实验者或实验仪器产生影响造成的，因此偶然误差的特点表现为使测量的结果有时偏大，有时偏小，故偶然误差可以用平均值法来减小。2.有效数字：测量时带有一位不可靠数字的近似数字叫做有效数字。表示有效数字的小数点最后的零不能随意舍去或添加。小数的第一位非零数字前面的零是用来表示小数位置的，不是有效数字。3.游标卡尺：由主尺和游标尺两部分组成。游标尺上的最小分度与主尺上的最小分度不一样长，有一个差值，差值不同，尺的精度就不同。不管游标尺上是多少个小的等分刻度，但它的刻度部分的总长度总是
3、比主尺上同样多个小的等分刻度差1mm。即10分度游标卡尺的游标尺上的刻度总长为9mm，20分度游标卡尺的游标尺上的刻度总长为19mm，50分度游标卡尺的游标尺上的刻度总长为49mm.可以通过完善实验原理、改进实验方法、使用精密度高的仪器来达到减小系统误差的目的要减小偶然误差，可以采用多次测量取平均值的办法或多次测量用图象法来减小偶然误差误差在任何一个实验中总是存在的，不可避免或消除，只能采取措施减小相关链接 相关链接方法指导1、用游标卡尺的“二次读数求和法”来表示测量的结果 游标卡尺的读数应分为两个部分：主尺上的整的毫米数部分和游标尺上的毫米的小数部分。游标卡尺的读数的结果应为两个部分读数之和
4、：主尺上的整的毫米数加上游标尺上的小数。主尺上的整的毫米数是游标尺零刻度线之左的主尺上的整的毫米数；游标尺上的小数是游标尺上与主尺上的刻度线（不需弄清是主尺上的哪一条刻度线）对齐的刻度线名（需要看清此时游标尺上与主尺对齐的游标尺的刻度线名称）除以游标尺的分度值。例如，现有一个用20分度的游标卡尺测量一物体长度的示意图，则其读数方法为：首先读出游标卡尺零刻度线之左的主尺上的整的毫米数为51mm，再读出游标尺上的与主尺对齐的那条刻度线名称3，得游标尺上的读数为，则测量结果为51.15mm。 由于测量是用游标尺上的刻度线对齐的方法，所以在用游标卡尺测量读数时，不用估读。方法指导评 价思路点拨例题导析
5、1、用刻度尺和直角三角板测量一圆柱体的直径，方法如下图所示，则此圆柱体的直径为 A 0.79cm B 7.9cm C 56.8cmD 5.68cm【思路引导】刻度尺的最小刻度（准确度）是mm，读数时应估读到毫米的十分位。试一试 A C D2、用一个50分度的游标卡尺测量一钢筒的内径，如图。则这个钢筒的内径为：A. 4.13cmB. 4.16cmC. 41.06mmD. 4.106cm【思路引导】 用二次读数求和法读出测量的结果。试一试 3、请指出下列各测量结果的有效数字的位数。（1） 1.120 cm（2） 0.02 s（3） 7103 m （4） 7.0103 kg 【思路引导】有效数字的最
6、后一位数字是测量结果的误差位，虽然不可靠，但是有效，具有实际意义。第一个非零数字之前的所有零不具有位数的意义，第一个非零数字之后的所有零都具有位数的意义。试一试试一试（1） 4位（2） 1位（3） 1位 （4） 2位 基础与培优训练基础训练 自我评价1.答案:BD。实验测量，总有误差，不可避免或消除，所以D错A对；系统误差的特点就是测量值与真实值相比总是偏大或者总是偏小；偶然误差的特点就是测量值与真实值相比有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会均等，所以，B错C对。1、关于测量误差的问题，以下说法错误的是A.即使仔细地多次测量，也不能避免误差B.系统误差的特点就是测量值与真实值相比总是偏大
7、或者总是偏小C.偶然误差的特点就是测量值与真实值相比有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会均等D.在测量时只要方法适当，测量误差可以消除 （2003湖北）2、某人用刻度尺去测量一个物体的长度，共测量4次，测量数据分别为1.42cm,1.43cm，1.42cm，1.44cm。则物体的测量结果为A. 1.4275cmB. 1.427cmC. 1.43cmD. 1.4cm （2004哈市）3、已知一把游标卡尺的最小分度是1mm，该游标尺上有10个小的等分刻度，其总长为9mm。若用这个游标卡尺测得某一物体的长度为2.37cm，则这时游标尺上的第_条刻度线与主尺上的_mm刻度线对齐。 （2005湖北）
8、2.答案:C。测量结果应取多次测量的平均值。答案为C。3.答案：7；30 根据游标卡尺的读数原理可知：2.37cm=23.7mm，表明游标卡尺的游标尺上 的零刻度线之左的主尺上的整的毫米数是23mm，0.7mm则表示在游标尺上的第7条刻度线与主尺的某一条刻度线对齐。则主尺上被对齐的刻度线为23+7=30mm。 4、用不同的测量工具测量某物体的长度时，有下列不同的结果：A. 2.4cm B. 2.37cm C. 2.372cm D. 2.3721cm 其中用最小分度值为厘米的刻度尺测量的结果是 ,用游标尺上有10个等分刻度的游标卡尺测量的结果是 。 （2005平顶山质检）5、用游标卡尺测量金属块
9、的长度，下图是卡尺的读数部分的示意图，由图可知金属块的长度是_m。（2005北京东城区二模）6、如图为用20分度的游标卡尺测量工件长度的示意图，此工件的长度是_cm（2005深圳2月调考）4.答案:A,B.用最小分度值为厘米的刻度尺测量的结果应该准确读到厘米，估读到厘米的下一位,所以答案为A。用10分度的游标卡尺测量的结果应该是毫米的下一位，故答案为B。 5.答案：2.58010-3m。 这是一个50分度的游标卡尺。游标卡尺的游标尺上的零刻度线之左的主尺上的整的毫米数是25mm，游标尺上的第40条刻度线与主尺的某一条刻度线对齐，则第二次读数为，故该金属块的长度为25mm+0.80mm=2.58
10、0mm=2.58010-3m。6.答案：4.010-2cm。第一次读取是游标尺的零刻度线之左的主尺上的整的毫米数为0，第二次读取是游标尺上的第8条刻度线与主尺上的刻度线对齐，表示小数部分为。二次读数求和为0.40mm=4.010-2cm 。 7、常用的游标卡尺最多可测量_的长度，主尺的最小分度是_，10分度的游标尺上的每一个小的等分长度是_，精度为_。另一种游标卡尺的精度为0.05mm，它的游标有_个等分刻度，这些刻度的总长度是_，每一刻度比主尺的最小刻度相差_mm。 （2005扬州3月质检）8、用游标卡尺测量某一物体的宽度如图所示，其读数为_mm。（2005衡阳市联考）7.答案:十几个cm，
11、1mm，0.9mm，0.1mm，20，19mm，0.05mm。 8.答案：10.50mm。 这是一个20分度的游标卡尺。游标卡尺的游标尺上的零刻度线之左的主尺上的整的毫米数是10mm，游标尺上的第10条刻度线与主尺的某一条刻度线对齐，则第二次读数为，故该金属块的长度为10mm+0.50mm=10.50mm。 培优训练 自我评价9.答案：11.15mm。这是一个20分度的游标卡尺。游标卡尺的游标尺上的零刻度线之左的主尺上的整的毫米数是11mm，游标尺上的第3条刻度线与主尺的某一条刻度线对齐，则第二次读数为，故该金属块的长度为11mm+0.15mm=11.15mm。9、用一个20分度的游标卡尺测量某一物体的厚度如图所示，其读数为_mm。（2005北京市朝阳区一模）10.答案：3.208cm。这是一个50分度的游标卡尺。游标卡尺的游标尺上的零刻度线之左的主尺上的整的毫米数是32mm，游标尺上的第4条刻度线与主尺的某一条刻度线对齐，则第二次读数为，故该金属块的长度为32mm+0.08mm=32.08mm=3.208cm。11.答案：0.3mm。用二次读数求和法
