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1、直线与圆的位置关系复习目标：1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系； 2.能根据直线和圆的方程解决一些简单的问题。重点难点：掌握直线与圆的位置关系的几何图形及判断方法。教学过程：一、考点梳理1直线与圆的位置关系：位置关系有三种：_、_、_；2直线（A、B不全为0）与圆的位置关系的判定有两种方法：代数法和几何法代数法：由消去x或y整理成一元二次方程后，计算判别式几何法：利用圆心到直线的距离d和圆半径r的大小关系：dr_.3计算直线被圆截得的弦长的常用方法：(1)几何方法运用弦心距(即圆心到直线的距离)、弦长的一半及半径构成直角三角形计算,即弦长(2)代数方法运用韦达定理及弦长公式A
2、B|xAxB|.说明：圆的弦长、弦心距的计算常用几何方法4圆的切线方程(1)若圆的方程为x2y2r2，点P(x0，y0)在圆上，则过P点且与圆x2y2r2相切的切线方程为_注：点P必须在圆x2y2r2上经过圆(xa)2(yb)2r2上点P(x0，y0)的切线方程为_(2)若P(x0，y0)在圆x2y2r2外，则过P的切线方程可设为：_，利用待定系数法求解注意：k为切线斜率，同时应考虑斜率不存在的情况二、例题选讲考点一直线与圆的位置关系例1.已知直线l：ykx1，圆C：(x1)2(y1)212.(1)试证明：不论k为何实数，直线l和圆C总有两个交点；(2)求直线l被圆C截得的最短弦长考点二圆的切
3、线问题例2.(2013南京金陵中学月考)已知圆C：x2y24x6y120，点A(3,5)(1)求过点A的圆的切线方程；(2)O点是坐标原点，连接OA，OC，求AOC的面积S.（3）过点A作斜率为的直线L，若点M是异于点A的一个动点，ME,MF是圆C的两条切线，E,F是切点，当M在什么位置时EMF最大？练习：已知直线l：yxm，mR，若以点M(2,0)为圆心的圆与直线l相切于点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；考点三直线与圆的综合问题例3.(2013淮安模拟)如图所示，已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线l1：x2y70相切过点B(2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l
4、与l1相交于点P.(1)求圆A的方程；(2)当|MN|2时，求直线l的方程；(3)是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由变式练习：已知圆C：(x3)2(y4)24，直线l1过定点A(1,0)(1)若l1与圆相切，求l1的方程；(2)若l1与圆相交于P，Q两点，线段PQ的中点为M，又l1与l2：x2y20的交点为N，判断AMAN是否为定值，若是，则求出定值；若不是，请说明理由三、巩固练习1圆x2y24x0在点P(1，)处的切线方程为_2圆C：x2y22x4y40的圆心到直线3x4y40的距离d_.3. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2y24上有且只有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是_4(2012泰州模拟)过直线l：y2x上一点P作圆C：(x8)2(y1)22的两切线l1，l2，若l1，l2关于直线l对称，则点P到圆心C的距离为_5(2012泰州期末考试)过点C(3,4)且与x轴、y轴都相切的两个不同圆的半径分别为r1、r2，则r1r2_.6.若圆C：(xh)2(y1)21在不等式xy10所表示的平面区域内，则h的最小值为_五、课堂小结：
