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1、夹层组合梁的弯曲正应力实验一、实验目的1通过电测法测量夹层组合梁横截面上的线应变，总结线应变和弯曲正应力的分布规律，并与单一材料梁的线应变和弯曲正应力的分布规律进行比较分析。2掌握建立夹层组合梁的力学计算模型，推导梁的弯曲正应力计算公式的理论依据和基本方法。3进一步掌握电阻应变测量技术。二、预习思考要点1夹层组合梁在纯弯曲状态下其横截面变形的平面假设是否仍然成立？2推导单一材料梁弯曲正应力公式时的几何关系，静力平衡关系，物理关系与推导夹层组合梁弯曲正应力公式时的相应关系有何异同点？3夹层组合梁发生弯曲变形时其横截面上的中性轴位置如何确定？图1-27 测试装置三、实验仪器和装置1静态电阻应变仪2
2、游标卡尺、钢直尺3夹层组合梁弯曲实验装置该实验装置及梁的截面尺寸，电阻应变计的布设位置如图1-27、图1-28所示，夹层组合梁的上、下层是等厚的45号钢，中间层是铝合金，经精密机械加工后，三者用锥销联接成一体，使梁弯曲变形时层间无相对滑动。由砝码加载，通过放大比例为120的杠杆将载荷传递到加载辅梁上，由于载荷对称、支承条件对称，使夹层组合梁的CD段处于纯弯曲状态，其上弯矩为。1定位锥销；2钢梁；3固紧螺栓；4加载辅梁；5铝梁图1-28 夹层组合梁四、实验原理当梁的各组成部分紧密连接而无相对滑动时，可以将梁的横截面看作一个整体。在推导夹层组合梁纯弯曲状态下横截面上的正应力计算公式时，平面假设仍然
3、成立。由于梁弯曲时的变形几何关系和静力平衡关系中不涉及梁材料的力学性能的物理量，因此，这两方面的各个关系式与单一材料梁的相应各式相同，而在力与变形间的物理关系式中，应考虑到两种材料的弹性模量是不同的。下面结合图1-28所示的两种材料组成的矩形截面梁来说明如何求得这种梁在纯弯曲时横截面上的正应力。此梁的上、下两表面层是厚度相等、弹性模量均为Est的45号钢，中间部分铝合金材料的弹性模量为EAL，其值小于Est。由于此梁横截面在几何和物理方面都是上、下对称的，故该梁在弯曲时中性轴仍在横截面高度的一半处，即与其水平对称轴重合。但应指出，这只是在此特殊情况下才是正确的。若横截面在几何或物理方面不对称，
4、如何确定中性轴的位置，请学生课后推导。该梁的横截面上的应变为： （1-46）其中yi为所测点位到中性轴的距离；为梁弯曲时其挠曲线的曲率半径。应力分层表达为：和。 （1-47）CD段梁上的弯矩为：由上式得 （1-48）将（1-48）式代入（1-47）式分别得： （1-49） （1-50）由图1-28知，该梁h=2b，b=18mm所以 m4m4其中Ist为钢材截面相对于中性轴的轴惯性矩；IAL为铝材截面相对于中性轴的轴惯性矩。又因为，Est=210Gpa，EAL=70Gpa于是（1-49）和（1-50）可化为 （1-51） （1-52）以上即为该梁横截面上弯曲正应力的理论计算原理和方法，当然还有其
5、他的理论分析和计算方法。本实验在梁发生纯弯曲区段的上、下表面分别布设平行于梁轴线的两枚应变计，检查所加荷载是否偏斜，以保证梁实现平面弯曲，同时在梁的侧面平行于梁轴线、等间距地布设五枚应变计，测试时应特别注意所测点位的应变计布设在哪种材料上。本实验仍采用“等增量法”加载，方案与1-7-1单一材料梁相同，只是依次求出的各测点的应变增量算术平均值应与所测点位材料的弹性模量相对应以求出实验应力。即 （1-53）和 （1-54）五、实验步骤与1-7-1单一材料梁实验步骤相同六、实验数据处理1将实验试件的弹性模量，梁的尺寸及其测点位置，应变计灵敏系数和实验测得的相应测点的应变读数值记入表中，并计算其应变增
6、量及算术平均值，应力的实验值，理论值及其相对误差并列入该表。2运用数理统计的知识作出夹层组合梁横截面上的实y，理y曲线和实y，理y，并与单一材料梁上的相应曲线进行比较，就其异同点分析原因。表1-16 梁的弯曲正应力实验测量记录表原始数据截面宽度b= mm截面高度h= mm力作用点至支座距离a= mm弹性模量Est= GpaEAL= Gpa电阻应变片灵敏系数k=载荷N电阻应变仪读数应变测点1测点2测点3测点4测点5测点6测点7测点8测点9F1=F2=F3=F4=100%七、复习思考题1夹层组合梁与单一材料梁的横截面上的线应变与正应力的分布有什么异同点？2实验时未考虑梁的自重是否会引入误差？3影响本实验结果准确性的主要因素是什么？
