《导学案 (4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导学案 (4)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、281锐角三角函数导学案（1） 【学习目标】1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值固定这一事实。 2、能根据正弦概念正确进行计算3、进一步体验由特殊到一般探究问题的思想方法。【学习重难点】理解正弦（sinA）概念abc【导学过程】一、知识准备 1、 如图： A的对边是 ；邻边是 B的对边是 ；邻边是 2、如图，1在RtABE中，BEA的对边是 ，邻边是 ，斜边是 。2在RtDCE中，EDC的对边是 ，邻边是 ，斜边是 。3在RtADE中，DAE的对边是 ，邻边是 ，斜边是 。二、 自学过程（阅读课本P74-77，并完成以下问题（10分钟）1、（1）直角三角形中，30角所对的直角
2、边是斜边的 （2）直角三角形中，30角的对边与斜边的比值是 ；比值是否会随直角三角形的大小而改变？为什么？ 。2、 直角三角形中，45角的对边与斜边的比值是 ；比值是否会随直角三角形的大小而改变？为什么？ 。3、探究：任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么有什么关系你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比 4、什么叫做A的正弦？在RtABC中，C=90，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦(sine)， 记作sinA，即sinA= = sinA例如，当A=30时，我们有sinA=sin30= ；
3、当A=45时，我们有sinA=sin45= 三、例1 如图，在RtABC中，C=90，求sinA和sinB的值 四、 自学检测课本77页练习题：根据右图，求sinA和sinB的值。BCA五、课堂小结。本节课你学到了什么？ 还有哪些疑惑？ 当堂检测：1. （兰州2009）在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定2（天水2011)在直角ABC中，C90o，若AB5，AC4，则sinA（ ）A B C D3. 在平面直角平面坐标系中,已知点A(3,0)和B(0,-4),则sinOAB等于 BAC554. (陇南2007中考）在RtABC中，C=90，AD是BC边上的中线，AC=2，BC=4，则sinDAC .5、如图，在ABC中， AB=CB=5，sinA= ，求ABC 的面积。
