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1、初三数学周末练习（圆）一、选择题 1.已知O的直径为10，圆心O到弦AB的距离为3，则弦AB的长为( )A4 B6 C7 D82.如图，AB是O的直径，弦CDAB于E，若AB=10，CD=8，则AE的长为( )A2 B3 C4 D53.如图，AB足O的直径，AB=4，CDB=30，则BC的长为( )A2 B3 C4 D54.已知O的半径为6cm，O的一条弦AB的长为，则弦AB所对的圆周角是( ) A30 B60 C30或150 D60或1205.一个点到圆的最小距离为4，最大距离为9，则圆的直径为( ) A. 2.5cm或6.5cm B2.5cm C6.5cm D5cm或13cm6.直线上有一
2、点P，OP=4cm，O的半径为4cm，则直线与O的位置关系( ) A. 相交B相离 C. 相切 D相交或相切7.已知两圆的圆心坐标分别是和(0，1)，它们的半径分别是3和5，则这两个圆的位置关系是( ) A. 相交 B外离 C. 外切 D内切8.梯形ABCD中，ADBC，B=30，有一个直径为3的圆，其圆心O在BC边上移动，当BO等于( )时，O与BA相切。 A. 3 B4 C D9.已知ABC中，C=90，AB=5，周长为12，则此三角形的内切圆的面积是( ) A. B4 C. 9 D10.已知一个圆心角为120的扇形，它的面积为3cm2，则这个扇形的弧长为( ) A3cm Bcm C. 2
3、m D2cm11.如图，一块含有30角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，若BC的长为15cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为( ) A. 10cm B C15cm D20cm12.某种冰淇淋纸筒为圆锥形，其底面半径为3cm，母线长为8cm，则制作这种纸筒所需纸片的面积(不计加工余料)为( )A. 24cm2 B. 48cm2 C. 30cm2 D. 36cm2二、填空题 1. 如图，O的半径为2cm，圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向运动，当O运动到与AC边相切时，OA的长为_。2. 已知两圆相切，圆心距为9cm，已知知其中个圆半径为5cm，则另个圆
4、的半径为_。3. 同圆的内接正方形与正六边形的边心距的比为_。4. 如图，O的半径为3，OA=6，AB切O于B，弦BCOA，连接AC，则图中阴影部分的面积为_。5如图，矩形ABCD中，BC=2，DC=4，以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为_。三、解答题 1如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度为60米，拱高18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时是否要采取紧急措施?2. 如图，以等腰ABC的腰AB为直径的O交底边BC于D，过D点作DEAC于E(1)求证：DE是O的切线。(2)若点O在AB上向点B移动，以O为圆心，以OB为半径的
5、圆仍交BC于D，且DEAC，那么DE还与O相切吗?说明理由。3如图，在ABC中，BDAC于D，DC=2AD，以DC为直径作圆O，交BC于E，且CBD=60，BE=1(1)求圆O的半径R；(2)在圆O上选取一点F，使DBF=2ABD，并给予证明。4如图，AB是O的直径，BC切O于B，AC交O于D，E是BC边上的中点，连结DE，DE与O相切吗?若相切，请加以证明；若不相切，请说明理由。(06年内蒙古巴彦淖尔)答案： 一、1.D 2.A 3.A 4.D 5.D 6.D 7.D 8.A 9.A 10.D 11.D 12.A二、1. 2. 4cm或14cm 3. 4. 5. 三、1. 不用采取紧急措施：
6、解：设圆弧所在圆的半径为R，则R2-(R-18)2=302 R=34当拱顶高水面4米时，有不用采取紧急措施.2. (1)证明：连结OD，则OB=ODB=ODBAB=ACB=CODB=CODACDEACODDEDE是O切线.(2)DE与O仍相切，证明同(1).3. (1)连结DECD是O直径DECEBDAC，CBD=60BE=BDcos60，C=30BE=1BD=2(2)过B作O的切线BF，点F为切点，连结OBBDCDBD是O切线OB平分DBFDBF=2OBDCD=2ADAD=ODBD垂直平分OAOBD=ABDDBF=2ABD切点F为所求.4. DE是O切线证明：连OD，BDAB是O直径BDACE为BC中点EBD=EDBOB=ODOBD=ODBOBE=ODECB切O于BOBE=90，ODE=90即DE是O切线。用心爱心专心
