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1、【课 题】 特殊平行四边形-菱形引导语：上节课我们探讨了矩形的性质和判定定理，那么今天我们共同来探讨另一种特殊的平行四边形菱形，请同学们打开学案默看学习目标【教学目标】 1.菱形的性质及判定定理的证明 2.会利用菱形的性质及判定定理解决相关问题 3.体会证明过程中所运用的归纳概括、类比及转化等数学思想方法【重点、难点、考点、易错点】 重点：菱形的性质及判定定理的应用 难点：菱形的性质及判定定理的应用 考点：菱形的性质与判定定理 易错点：菱形的性质和矩形的性质容易弄混淆【问题预设】 1.部分学生分不清楚菱形，矩形二者的区别与联系 2.部分学生在证明过程中几何语言不严谨 3.部分学生证明菱形对角线
2、性质时不能正确运用“三线合一”性质引导语：现在大家明白了本节课的学习目标，下面请完成知识铺垫【知识铺垫】1.回忆菱形，矩形的定义，性质，判定，完成下面表格 矩形菱形示意图及定义 +一个 +一组 从边上看特性从角上看特性从对角线上看特性定理证明时用到的方法2.求证：菱形的四条边都相等。 已知：如图,菱形ABCD中，AB=AD 求证：AB=BC=CD=DA 证明: 操作：1.学生自主完成，学生展示，学生评价，老师点评 2.小组交流 3.问题展示 4.解答引领引导语：通过上面的知识铺垫，我们知道了菱形的特性，那么你能证明菱形的某些特性吗？现在请大家完成下一环节【教材解读】新知探究 求证：菱形的对角线
3、互相垂直，且每条对角线平分一组对角 已知：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O 求证： ACBD，BD平分ABC和ADC，AC平分BAD和 BCD 证明： 菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O ABAD( ) OBOD( ) 在等腰ABD中， OBOD， ，(等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合) 同理 AC平分BCD， BD平分ABC和ADC引导：你还有其它的证明方法吗？操作：1.学生自主完成，学生展示，学生评价，老师点评 2.小组交流 3.问题展示 4.解答引领引导语：刚才大家的表现非常棒，下面我们就来探讨一下菱形的特性有哪些应用学以致用：1. 如图：四边形A
4、BCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：（1）对角线AC的长； （2）菱形ABCD的面积解： 引导：仔细观察第二问，你能发现什么结论？总结：菱形的面积等于两对角线乘积的 2.证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形3.已知菱形的两条对角线长为6cm和8cm, 那么这个菱形的面积为_, 边上的高为_.操作：1.学生自主完成，学生展示，学生评价，老师点评 2.小组交流 3.问题展示 4.解答引领【课堂小结】引领语：本节课我们学习菱形的性质及应用，下面进行小结 1.回顾问题积累（必要时进行问题再练习）； 2.这节课你收获了什么？ 3.你还有什么疑惑？【课堂作业】引导语：大家回答的都非常积极，非常的好，下面我们就来检测一下我们今天的成果ODCBAH 1. 如图1所示，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，H为CD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于 ODCBA 图1 图22. 如图2，ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于O，ACD300 BD=6.（1）求证：ABD是正三角形； （2）求 AC的长（结果可保留根号）操作:1.阅读理解（学生独立完成） 2.学生批改作业 3.学生展示批改中发现的问题，让学生解答 4.必要时教师引领 5.收学案【板书设计】课题：特殊平行四边形-菱形问题积累 一、教材解读：性质、判定 二、练习：1 2 3.【教学反思】
