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1、反比例的意义教学设计江苏省宝应县实验小学 王 健教学内容：教科书第6465页例3及相应的“试一试”“练一练”，练习十三第68题。教材解读：这部分内容是在学生已经认识了正比例的意义和图像的基础上进行教学的，主要任务是使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。教材安排了一道例题。例3是结合生活中的实例，呈现了用60元钱购买不同单价的笔记本时，笔记本的单价和可以购买的数量的相关数据，引导学生借助观察分析寻找变化规律，通过交流初步认识反比例的意义。“试一试”再次感知成反比例量的特点，加深对反比例的意义的理解。在此基础上，对反比例的
2、意义进行了抽象，并用字母式子表示。“练一练”和练习十三第68题是认识反比例的意义的巩固练习。反比例知识在日常生活和生产中有着广泛的应用，而且还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础，因而学好这部分知识是非常重要的。通过学习这部分知识，还可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。教学重点：理解反比例的意义，能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。教学目标：1.使学生结合实际情境认识反比例的量，能根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的
3、关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。教学难点：根据反比例的意义判断两种相关的量是否成反比例。教学准备：课件、研究单、习题练习纸。教学过程：一、情境导入好的，孩子们，知道我们今天要学习什么内容吗？这节课我们将结合4个问题，一起来研究反比例的意义。首先请看第一个问题。二、问题研究一 1.用60元购买笔记本，购买笔记本单价和数量如下表：（请你读一下题目）2.如果单价1元，可以买多少本吗？2元呢？（口头填空）3.现在请同学们根据表中的
4、信息，思考下列问题：表中列出了哪两种相关联的量？两种量是怎样变化的？这种变化有什么规律？4.下面请同学们结合研究单一，开始研究，并将你的发现写下来。5.研究好了吗？现在请 和 同学们交流一下你们的发现。6.学生交流。板书：单价 数量 相关联 随着变化 乘积一定（手势）7.刚才我们通过研究购买笔记本问题，得到了这样的一个数量关系式：单价数量=总价8.现在请同学们结合这里的三组关键词，完整的说一说单价与数量之间的关系？（先自己说一说，再同桌说一说）9.哪位同学先来说一说（师手势演示），王老师想请一位同学能上来结合关键词说一说，再请一位同学说一说（课件同步出示）10.揭示课题。当单价和数量的乘积一定
5、时，这就是11.现在让我们再一起回顾一下这个关系式，这里的三种量如果从变与不变的角度来思考，你认为那些量是变化的，那些量是没有变化的？板书：变量与不变量12.反比例关系正是在这种特殊的变与不变中得到了完美的体现。感觉到了吗？让我们接着体会。三、问题研究二1.我们接着研究第二个问题。2.生产240个零件，工作效率和工作时间如下表（请你读一下题目）请同学们结合研究单二，先填写表格，再观察思考，并把你的发现写下来。3.写好了吗？现在请同学们以小组为单位，相互交流一下你的发现。那位同学来交流一下你的发现，呈现关系式。工作效率工作时间=工作总量4. 同意 同学的发现吗，有问题要问吗？王老师有个问题想问问
6、大家，你认为两种量要成反比例关系，应该满足怎样的条件？5.现在请同学们再回头看一看自己刚才的研究，修改完善一下自己的发现，然后同桌再相互说一说。6.刚才我们研究了购买笔记本和生产零件问题，得到了这样的两个数量关系式，请同学们观察一下，等号左边的量有什么特征，右边的量有什么特征？7.如果用字母x表示变化的量，用y表示随着变化的量，用k表示不变量，x、y、k之间的关系可以怎样用式子表示？ X y = k8.其实任何一种反比例关系，都可以用这样的式子来表示变量与不变量之间的关系，明白了吗？四、问题研究三1.现在接着研究第三个问题，这个问题分为两种情况。2.第一种情况：一本书120页，小明每天读的页数
7、和读的天数如下表：(请你读一下题目)第二种情况：小明每天读书20页，读的天数和读的页数如下表：3.请同学们结合研究单三，先填写表格，再研究思考，并把你的发现写下来。4.现在请 和 同学交流一下他们的研究发现。5.第一个同学，通过研究发现这里的两种量成什么比例？第二个同学，通过研究发现这里的两种量成什么比例？现在，王老师将这两种不同的发现对比放在一起，你想提出什么问题吗？同桌可以相互交流一下。6.这个问题提的很好，哪位同学来解答一下这个问题。掌握了正比例与反比例的联系与区别，这将更加有助于我们合理准确的判断两种量之间的关系。五、问题研究四1.现在接着研究第四个问题。一辆汽车要行驶60千米的路程，
8、行驶速度和时间如下表：（请你读一下题目）2.请同学们结合研究单四，先填写表格，再仿照研究单三写一写你的发现。3.哪位同学与我们交流一下你的发现。（学生展示）4.同学们，我们学习了正比例的意义，知道正比例关系可以用图像来表示，还记得正比例图像有什么特点吗？（课件同步呈现），其实反比例关系也可以用图像来表示。5.这是标有横轴与纵轴的方格图，现在你能结合表中的数据在图中描出相对应的点吗？（学生演示）这些点连起来还会是一条直线吗？一起来看一下，有兴趣的同学可以课后试着在研究单上画一画，好吗。6.现在请同学们结合图像思考下列问题。7.当速度提升到70千米/时，请先描出对应的点，再结合图像估计一下所用时间的范围？现在请同学们计算一下，所需的时间。六、分享收获
