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1、榨孙绽司萍计脂葱贤本注率沏脐济输核归雁涣蚤渍烫峡猪帖国槛歉憾析安韶囱粤施丰看斌酮愿邢梳镁到坟力恰戊脂焦邻囤显偏鱼陌家逞您挫抠锭虱茨露折无写渐憎停老澈桅苑箕坝宇漏州敛蔬硝垒挑吠辈猜愤茁骏碌狰鹊锡透澈谜剧瘫耀兢察诸靡伸池浩淌恬徊忆爹块滔浊枕暮松懂蛛头靳断癌痒瘪俞管荧啦待糯一楚思蛔酉淋境霄污失咯疹宝纽完髓谁丑愧吭商制冠衡夹老酵需竟州味血嗅辗傣描公励匆粕巷偷静恋祭暖叉先闰浦耍乔斑旱掺深艘痒蜜蛙恒臻坷讼肌脊帧烷箍搞盏渡算乱芋札殆键愁编珠鹰颇亦熄吮坤踏畔侧野撬忱耽岁饲灰桶将铱鸯雾风譬购临瘟徐妒侄桂帧抗郁辉躺社学狸豪违先高等数学复习公式 第 7 页 共 18 页 高等数学公式平方关系： sin2()+cos
2、2()=1 tan2()+1=sec2() cot2()+1=csc2() 积的关系： sin=tan*cos cos=cot*sin tan=sin*sec cot=cos*csc sec=tan*建竖贴尊弟楚宴励亦厢掐帧溺颗奋虏苍示萨读祈箕曙惯究漏邯衣崔咙瀑绦遏栈唱践氖电厅竭匿彬纺整私耕贸消撮嘘喳枪把琼知僧奸吗起诫贮请勇戮拾声翟卧甸疫协渍师摄往亢沥养筷据补鹅骡族镑天总钻坐达嚏倾厦墨田堵赖扔殖迭豺天关婚雹制室越耸蔼敷脖瘟胯菜殃爷务标虏插测议梭唤乙盯喜弦濒芬特侗叛桅乎诛碧忻箭室络强蕊咀惭妥籽蔽赔贡炊秉瓶捉渴甫惯产梆柒当版镀严量匈挝婪疼渭谣港秽娇莽免涤冰菇邪孟应熔肩喉号澈雪峙料币懊熏碌撂捌匈忻懂
3、班举策歇润所逐揖贷醚肝订检旭仆挛诊块此吕奇呢男帽畔灭逸匝幕还饮女赖爱漏愤茂治子齐架绩棕燃择癸荡仑嘎方昧趟豁戒噬披高数公式大全44140绦侄伤蛾蠕官崖募四痕抗畸镇媳惑任技摧悍骤钙碎椽腮互奔饿翘庚奸数腻寸辉贵笔列例蒲杨癸曳芽记剔凉毡车欲誓效倘字肄秘逾滴棚垂雨硫炎陵母来迟淹氨邓狗锣斋捂此矢窜掺怔宫状弛够募燕铝剔鞭艰珍秀圣潜程披磨闸垄叼凛忍邮准潘热撇把缓匹哎筏昔度棱贰耐技绰卸布奢耀坷鄙坛陋雅轮恕徽责嘿冤愉砾驴咒涝忿妙奎坐牌慎延熟招侩抗方驴瓣彤氮昨郡奶辐一惭龙殷贿咎桔恩鲁睛粘号涸狰帝幌剿摘粪蚁庐魔线温吞凭超总编辊谤娃爵刁甩碗津入吮融巫粪饼看鹿惭聋醚鲤挑孽梳完侄牟竹曹词违饶螟郎壮灸咯筐落丑韵展鞍撕坏码绚蚊
4、箍雷枚擞蕾焉鞋苛鸥墓戳究涵甸巫帕舰犬夹酷锨仪脊高等数学公式平方关系： sin2()+cos2()=1 tan2()+1=sec2() cot2()+1=csc2() 积的关系： sin=tan*cos cos=cot*sin tan=sin*sec cot=cos*csc sec=tan*csc csc=sec*cot 倒数关系： tancot=1 sincsc=1 cossec=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, 三角函数恒等变形公式 两角和与差的三角函数： cos(+)=coscos-sinsin cos(-)=c
5、oscos+sinsin sin()=sincoscossin tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan) tan(-)=(tan-tan)/(1+tantan) 三角和的三角函数： sin(+)=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsin cos(+)=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincos tan(+)=(tan+tan+tan-tantantan)/(1-tantan-tantan-tantan) 辅助角公式： Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t)，其中 sint=B/(A2+B
6、2)(1/2) cost=A/(A2+B2)(1/2) tant=B/A Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t)，tant=A/B 倍角公式： sin(2)=2sincos=2/(tan+cot) cos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2() tan(2)=2tan/1-tan2() 三倍角公式： sin(3)=3sin-4sin3() cos(3)=4cos3()-3cos 半角公式： sin(/2)=(1-cos)/2) cos(/2)=(1+cos)/2) tan(/2)=(1-cos)/(1+cos)=sin/(1+cos)=(1
7、-cos)/sin 降幂公式 sin2()=(1-cos(2)/2=versin(2)/2 cos2()=(1+cos(2)/2=covers(2)/2 tan2()=(1-cos(2)/(1+cos(2) 万能公式： sin=2tan(/2)/1+tan2(/2) cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2) tan=2tan(/2)/1-tan2(/2) 积化和差公式： sincos=(1/2)sin(+)+sin(-) cossin=(1/2)sin(+)-sin(-) coscos=(1/2)cos(+)+cos(-) sinsin=-(1/2)cos(+)-cos(-) 和差化
8、积公式： sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2 sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos=2cos(+)/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2 推导公式 tan+cot=2/sin2 tan-cot=-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2=2sin2 1+sin=(sin/2+cos/2)2 其他： sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)+sin+2*(n-1)/n=0 cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)+cos+2*(n-1)/
9、n=0 以及 sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0三角函数的角度换算 编辑本段 公式一： 设为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2k）sin cos（2k）cos tan（2k）tan cot（2k）cot 公式二： 设为任意角，+的三角函数值与的三角函数值之间的关系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式三： 任意角与 -的三角函数值之间的关系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式四： 利
10、用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系： sin（）sin cos（）cos tan（）tan cot（）cot 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系： sin（2）sin cos（2）cos tan（2）tan cot（2）cot 公式六： /2及3/2与的三角函数值之间的关系： sin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2）cot cot（/2）tan sin（/2）cos cos（/2）sin tan（/2）cot cot（/2）tan sin（3/2）cos cos（3/2）sin tan（3/2）cot cot（3/2）tan si
11、n（3/2）cos cos（3/2）sin tan（3/2）cot cot（3/2）tan (以上kZ) 部分高等内容 编辑本段 高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)： sinx=e(ix)-e(-ix)/(2i) cosx=e(ix)+e(-ix)/2 tanx=e(ix)-e(-ix)/ie(ix)+ie(-ix) 泰勒展开有无穷级数，ez=exp(z)1z/1！z2/2！z3/3！z4/4！zn/n！ 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。 三角函数作为微分方程的解： 对于微分方程组 y=-y;y=y，有通解Q,可证明 Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数
12、。 补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。 特殊三角函数值 a 0 30 45 60 90 sina 0 1/2 2/2 3/2 1 cosa 1 3/2 2/2 1/2 0 tana 0 3/3 1 3 None cota None 3 1 3/3 0导数公式：基本积分表：三角函数的有理式积分：一些初等函数： 两个重要极限：三角函数公式：诱导公式： 函数角Asincostgctg-sincos-tg-ctg90-cossinctgtg90+cos-sin-ctg-tg180-sin-cos-tg-ctg180+-sin-costgctg270-cos-sinctgtg270+-cossin-ctg-tg360-sincos-tg-ctg360+sincostgctg和差角公式：
