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1、期中复习-向量1 向量的概念及表示 班级 姓名 1.下列说法中正确的是： A两个相等的向量长度一定相等； B.相等的向量终点必相同；C.共线，则A、B、C、D四点必在同一直线上； D.平行向量一定是相等向量2. 下列四个命题，其中正确命题的个数是 . 若,则； 若|或,则 若 ,则； 若 ,则； 若, 则3设O是正的中心，则下列说法中正确的是： A. 是有相同起点的向量 B. 是平行向量C是相等向量 D. 是模相等的向量 4.已知四边形ABCD中，且，则四边形ABCD的形状是 5. 如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，图中的7个向量中，设，则与相等的向量是 ；与相等的向
2、量是 ；与平行的向量有 ；与共线的向量有 。6.判断下列命题是否正确：向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上（ ）向量与是共线向量，则A、B、C三点必在一直线上（ ）单位向量都相等（ ）已知四边形ABCD，则它是平行四边形当且仅当（ ）任一向量与它的相反向量不相等 （ ）共线的向量，若终点不同，则起点一定不同 （ ）8.在正中，P、Q、R分别是AB、BC、AC的中点，试指出与向量相等的向量及与模相等的向量有哪几个？ 9.某人从A点出发向西走了200米到达B点，然后改变方向向西北方向走了400米到达C点，最后又改变方向，向东走了200米到达D点。（1）作出向量（用1表示100）；（2
3、）求.期中复习-向量2 向量的加法和减法 班级 姓名 1 在平行四边形ABCD中， 2.在四边形ABCD中，且则 （ ）(A)ABCD是矩形 (B)ABCD是菱形 (C)ABCD是正方形 (D)ABCD是平行四边形3. 设表示“向西走2km”，表示“向东走3km”，表示“向南走4km”，表示“向北走2km”，试说明下列向量的意义：（1） （2） （3） （4） 4.已知ABC是正三角形，则下列各等式中不成立的是 （ ） 5正六边形ABCDEF中，则 （用与表示）6设为非零向量，且，则的方向与的方向必定 7设ABC三边上的中线分别为AD、BE、CF,且它们相交于点G，则下列向量、中等于的个数是
4、8设，而，则下列各结论中：；，正确的序号是_9当不共线的向量、满足条件_ 时， 10化简下列各式：（写全部过程） 11如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，且BP=QC，记则= （用表示）12. 已知ABC中， 则下列等式中成立的有 （填序号） （1） （2）（3）（4）期中复习-向量3 向量的数乘 班级 姓名 1、已知，则在下列各命题中，正确的命题是 （填序号）（1）时，与的方向相反；（2）时，与的方向相同；（3）时，与是共线向量；（4）时，与的方向相同；（5）时，与的方向一定相反。2已知，则下列命题正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、 3、如图，中，AD，BE，CF分别是边BC，CA，A
5、B上的中线，它们交于点G，则下列等式中不成立的是 （ ）A、 B、C、 D、 4、已知，则 （ ）（A）A，B，D三点共线 （B）A，B，C三点共线 （C）B，C，D三点共线 （D）A，C，D三点共线5、化简：（1）= （2）= 6、已知则= 7、在中， 交AC与F点，设，用表示向量是 8、根据下列各小题的条件，分别判断四边形ABCD的形状（1） （2） 9、如图，OADB是以向量为邻边的平行四边形，又，试用表示。 期中复习-向量4 平面向量基本定理 班级 姓名 1、点C在线段AB上，且，则 （ ）A、 B、C、D、2、中，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点，则等于 （ ）A、 B、 C、 D、3、给出下列四组向量，其中共线的是 （填序号） （1） （2）（3） （4）共线4、中，DE/BC，且与边AC相交与点E，的中线AM与DE相交与点N，设，用分别表示下列向量： 5、在中，已知，O是重心，则 6、设是两个不共线的向量，若向量， ， 试证：A、C、D三点共线。7、设是不共线的两向量，若， 且A、B、D三点共线，求实数k的值。
