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1、苏教版小学六年级数学上册教案 2012年秋学期 教者：毛治强第四单元分数除法教材分析教学内容：本单元的教学内容主要是分数除法的计算法则和用分数除法解决实际问题教学目标:1、知识与技能使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数(不含带分数)除法以及分数连除和乘除混合运算的试题；能列方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际问题。2、过程与方法使学生经历探索分数除法的计算方法和应用相关分数知识解决简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感，发展数学思维。3、情感、态度与价值观使学生进一步体会分数在日常生活中的应用，增强自
2、主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。教学重点、难点:重点：整数除以分数计算方法的探索过程。难点：列方程解答有关分数的简单实际问题。课时安排：本单元计划8课时1、分数除以整数1课时2、整数除以分数1课时3、分数除以分数1课时4、列方程解决有关分数的简单实际问题2课时5、分数连除和乘除混合运算1课时6、整理与练习2课时第一课时：分数除以整数教学内容：教科书第55页的例1及相应的“试一试”，完成“练一练”和“练习十一”的第14题。教学目标：1、使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数的式题。2、使学生在探索分数除以整数计算方法的过程中
3、，理解分数的意义，体会数学知识之间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：理解并掌握分数除以整数的计算方法。教学难点：分数除以整数计算方法的探索过程。教学准备：多媒体课件学情分析：课前准备：教学过程：一、导入：前面，我们已经一起学完了分数乘法，从这节课开始，我们一起来学习分数除法。二、教学例11、创设情境，提出问题出示例题，讲述：请同学们看这道题，默读题目。谁来把题目大声读一遍。 提问：题目中告诉我们什么，要解决什么问题？要求每人喝多少升算式怎么列？指名回答，板书：2=2、自主探索，解决问题
4、讲述：2等于多少呢，请同学们想一想，把自己想到的方法在本子上表示出来，想出几种就写几种方法。学生独立完成，教师了解学生完成的情况。讲述：现在，请每个同学把自己想到的方法介绍给同组的同学，并告诉他们你是怎么想的，我们比比哪组同学想到的方法多而且好。全班交流，教师根据学生的回答板书。并让学生说出这样计算的理由？学生的算法可能有：2= （4个5分之1平均分成2份，每份是2个5分之1，就是5分之2。）2=（5分之4升果汁平均分给两个人喝，每人喝这瓶果汁的2分之1。）2=0.82=0.4小结，验证：刚才，同学们成分运用已有的知识，想出了多种办法解决了这个问题。现在，请同学们打开书，在例1下面的示意图上实
5、际分一分，看看每个同学可以喝到多少升。学生独立完成，指名学生到黑板上分。小结：指板书，你们分的和他一样吗，再看这3种计算方法，结果和实际分的是一样的。3、教学“试一试”出示题目，指名学生读题。提问：请同学们列出算式并计算出结果，教师了解学生完成的情况指名学生板演。提问：你们都是用乘计算出结果的吗？为什么不用这两种方法？指第1种方法，提问：什么情况下直接用分子除以整数会比较简便？（分子除以整数没有余数的时候）通过比较，使学生体会到第一种和第三种方法的局限性，而第二种用分数乘整数的倒数的方法的通用性。4、小结计算方法提问：请同学们仔细看这两道算式（指板书），就是这节课我们所要学习的分数除以整数（板
6、书课题：分数除以整数），请同学们结合刚才的学习过程，想一想：分数除以整数，可以怎样计算？把你的想法和同组同学交流一下。全班交流，引导学生小结出分数除以整数的计算方法：分数除以整数，只要用分数乘整数的倒数就可以了。三、巩固练习完成“练一练”的题目第1题出示题目，谁来把题目读一遍。请同学们先涂色表示出，教师引导学生完成第1小题，再让学生完成下面的两小题。指名回答。第2题请同学们把第2题写在书上。小黑板出示，学生说，教师填写。提问：计算分数除以整数，只要用分数乘整数的倒数。第3题接着请同学们把第3题做在自备本上，指名学生板演。集体订正，帮有错的学生分析错误原因并订正。指第（1）、（2）题，这两题还可
7、怎样算？四、全课总结：这节课我们一起学习了分数除以整数。通过这节课的学习，你有哪些收获？五、巩固提高1、判断（1）7=7 （ ）（2）10=10 （ ）（3）5= （ ）（4）8=8 （ ）2、计算。3、把千克油平均装入5个小瓶中，每瓶有油多少千克?4、10袋味精重千克，每袋味精重多少千克？5、一辆小车行90千米耗油升。(1) 平均行1千米耗油多少升？(2) 行20千米耗油多少升？2、六、课堂作业。练习十一的第2题学生先独立完成，指名说得数，老师板书。引导学生比较：第1组，每组的两题之间有什么联系？（除法算式的被除数是乘法算式的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。）第2组，每组的2小题
8、有什么相同点，不同在哪里，计算时有什么不同？通过比较进一步体会分数乘整数和分数除以整数的计算方法。独立完成练习十一的第1、3、4题。板书设计：分数除以整数 2 3 3 教学反思：第二课时：整数除以分数教学内容：国标版第十一册教材第5657页例2、例3，练习十一第58题教学目标：1.让学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，初步理解整数除以分数的意义，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。2.让学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动中，发展数学思考，并获得良好的学习情感。3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。教学准备：每人4个等大的圆形纸片，一把剪刀
9、。教学重难点：整数除以分数的计算算理。教学准备：多媒体课件学情分析：教学过程：一、教学准备口算下面各题。10 15 03 8 6 2提问：怎样计算分数除以整数？二、师生共同探索例21、揭示课题（1）出示例2第（1）题。提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？指名读题，并要求口头列式。板书：42=2（人）继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？41=4（人）学生各自列式计算，指名说说列式的依据。提问：这两道算式中的被除数、除数和商在题中各表示什么数量？谁能说说数量关系式？(板书:橙子总个数每人吃的个数=个数)（2）出示第（2）题，指名读题，口头
10、列式。追问：个表示什么意思？（把一个橙子平均分成两份，每人吃这样的一份）（板书：4）2.探究计算方法（1）小组合作，探究方法 谈话：你能想办法得到 4的计算结果吗？再在小组里交流自己的算法。学生动手操作，在四人小组里讨论交流一下。 学生讨论后，指名汇报。（2）小组汇报，明确算理。预设：生1：4=40.5=8（人）生2：直接看出，1个橙子可以分给2人吃，4个橙子就可以分给8人吃。生3：4=42=8（人）生4：4=（42）（2）=81=8（人） （ 指名汇报，重点理解 ：为什么可以把4转化成42？） 边课件演示分橙子的过程，边谈话：1个橙子分给了2个人，4个橙子就分给了4个2人。（板书：4个2人）
11、求4个2人是多少人怎样计算？谈话： 也就是说计算4可以先转化成什么？指名回答（补充完整板书：4=42）提问：观察这个等式，你有什么发现？（在这个等式中，与2有什么关系？也就是说4等于4乘的什么？）指名回答。小结：同学们通过分一分算一算，找到了解决4这个题的方法，这些方法是否适用于所有的题？继续尝试计算。3.验证并优化算法（1）继续明确算理出示第（3）题。 谈话：还是这4个橙子，每人吃个，可以分给几个人？如果每人吃个可以分给几人？可以怎样列式？ 学生回答。（板书：4 4 ） 你能在图中分一分，再想出计算结果吗？ 学生各自操作、计算，教师巡视指导。指名说出操作得到的结果和算式。师：刚才我们是通过在
12、图中分一分直接得到结果，下面我们回到算式中看看怎么算？板书完整算式。讨论：为什么不选择刚才的算法？使学生进一步明确：当分数不能化成有限小数时，第2种算法是有局限性的。从而优化算法。 谈话：思考：括号里的数与除数有什么联系？指名回答。4=4（3） 4=4（4） （2）小结计算方法 提问：观察上面的三个等式，你认为整数除以几分之一可以怎样计算？ 小组讨论后指名回答小结：整数除以几分之一可以用整数乘这个几分之一的倒数。练习：计算下面各题。 3 = 10 = 6 = 7 = 过渡语：（教师质疑）整数除以分子是1的分数可以这样算，那如果除以分子不是1的分数也可以这样算吗？（学生是不确定的）现在只是一种猜
13、想，要想知道猜想的准确性，我们应该来继续验证一下对不对？4推广方法（1）继续验证方法出示例3题目，指名读题。谈话：有4米彩带（出示4米彩带图），每米剪成一段。想一想我们应该把图中的每1米平均分成几份，才便于裁剪。（先显示把1米平均分成三份，再在图中把左起米涂色，并板书“米”。）4米彩带，每米剪一段，问可以剪成多少段，可以怎样列式？学生回答，板书：4先利用例2的方法，在图上分一分，看看结果是多少。学生操作，指名回答。谈话：观察彩带的示意图，1米彩带能剪成多少段？（1.5段）指名回答。谈话：从图中看出：每1米可以剪成一段半，即段，4米就可以剪成4个段，所以求一共剪成多少段可以用4计算。（板书4）想
14、一想，下面的等式成立吗？为什么？4=4（2）总结计算方法：刚才我们一起探索了整数除以几分之一和整数除以几分之几，这就是今天这节课我们研究的内容（板书课题）。你能说说整数除以分数可以怎样计算吗？先在小组中说一说，再全班交流。（板书：整数除以分数等于整数乘分数的倒数）四、巩固练习1.做练习十一第5题。 指名读题。提问：这道题有几项要求？ 先让学生同桌看图想商是几，再各自计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。2.做“练一连”第1题。先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。提问：填写括号内的数时你是怎样想的？3、在里填运算符号，在（ ）里填数。4=4（ ） 6=（ ）15（ ）=15 （ ）=1
