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1、27.2.1相似三角形的判定（三）晋州市第三中学 刘巧云教学目标 知识目标：1）通过合作探究理解、掌握“两角对应相等的两个三角形相似”，掌握直角三角形相似的判定方法。2）能利用所学数学知识进行相应的推理证明和计算，解决简单实际问题。能力目标:1）通过观察测量、讨论交流、练习等过程，进一步体会从特殊到一般、分类讨论思想、类比思想、提高“建模”能力2）通过对知识的分析讲解、观察交流、动手操作等培养和发展学生抽象思维能力、提高注意力，培养学生的探索意识和动手能力情感与价值观:培养学生细致、认真的学习习惯，团体协作精神，激发向上动力和自我展示精神。通过解决实际问激发学习数学的兴趣。重点：相似三角形的判
2、定方法三、直角三角形相似的判定以及应用难点：定理的推导证明、应用教学方法：引导发现法，分析讲解法，问答法，练习法教具学具：三角板、多媒体、彩色粉笔学生课前准备：每人画出两个大小不同且有两组角对应相等的三角形教学过程：一 快速复习，导入新课。问题：我们学过那些判定两个三角形相似的方法？（学生回答）引入：今天继续学习三角形相似的判定。（板书课题）二 合作探究，学习新知。1.探究学习：两个角对应相等的两个三角形相似。问题1）两副大小不同的三角尺中，两个300与600的三角尺有什么关系？两个450与450的三角尺呢？（相似）问题2）两个任意三角形中有两个角对应相等，那么这两个三形相似吗？请加以说明。找
3、一名学生结合自己课前所画的图形加以证明。引导小结：研究一个新知识，我们经历了从两组特殊图形入手观察猜想、测量验证、推理证明，进而得到自己所画的两个三角形确实是相似的。那么怎样把这个结论类推到一般情形了。学生分组交流，证明“两角对应相等，两个三角形相似”。（教师巡视，参与讨论，及时了解学生情况，有针对性指导）找一个小组学生汇报，教师及时肯定学生的好想法。根据学生回答做适当的板书。板书判定，学生齐读，强化理解记忆。引导用几何语言表示定理： A=A， B=B ABC ABC2.例题解析：教材46页例2例：弦AB和CD相交于o内一点P,求证:PAPB=PCPD观察图形，引导分析：要证等积式PAPB=P
4、CPD，需要证比例式，若比例式成立则需要证明这四条线段所在的两个三角形相似由于所给的条件是圆中的两条相交弦，故需要先作辅助线构造三角形，然后利用圆的性质“同弧上的圆周角相等”得到两组角对应相等，再由三角形相似的判定方法3，可得两三角形相似学生独立练习，完成证明。（巡视指导困难学生）找一名学生汇报答案，教师板书。总结方法：相似三角形比例式等积式3.快速应用，学习直角三角形相似的判定。1）找出图中所有的相似三角形学生观察后回答。引导小结：直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形与原三角形相似。2）Rt ABC和 Rt A B C 中, C =900，C=900，添加适当的条件，使Rt ABC Rt
5、A B C .小组合作进行竞赛，哪个组找的方法多。汇报，补充。问题：两个直角三角形全等可用HL判定，那么斜边和一组直角边对应成比例的两个三角形相似吗？学生思考，找一名学生到黑板上演示讲解。（教师及时肯定学生）总结板书过程定理：斜边和一组直角边对应成比例的两个三角形相似。三应用知识，拓展能力。（1）如图，点D在AB上，当 时， ACDABC。（2）如图，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件 ，就可以使ADE与原ABC相似。（3）.已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35, C=85,AED=60 求证：ADAB= AEAC四归纳小结，形成体系。先让学生谈谈自己的收获，然后教师从数学知识、数学思想方法、解题技能技巧、数学模型等方面提炼总结，促进学生知识的内化吸收。五完成作业，应用知识。1.P48页 1题、2题2.习题27.24题、5题3.同步作业本 相似三角形判定定理3
