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1、黑龙江省牡丹江市高二数学上学期开学检测试题理、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1、抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是A. 1B.9992、在直角坐标系中，点1 C. 999 D. 1 100010002P坐标是（-3,3 ）,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立的极坐标系中,点P的极坐标是（）- 3A. 3 2,B.45533 2 C. 3, D. 3,4443、从12个同类产品（其中10个是正品,2个是次品）中任意抽取 3个的必然事件是（A. 3个都是正品B.至少有1个是正品
2、C. 3个都是次品D.至少有1个是次品4、为了解1500名学生对学校食堂伙食的意见，打算从中抽取一个容量为30统抽样，则分段的间隔女为（ ）的样本，考虑采用系开始5、6、10B 30执行右图所示的程序框图,若输出50D 150b的值为16,则图中判断框内处应填已知函数f（x）的导数为f（x）,且满足关系式f（x）3xf (2) ln x结束f的值等于（）A.B.2C.D.7、卜列各数中最小的数是（85(9)B210(6)c 1000(4)111111(2)8、“毒奶粉”事件引起了社会对食品安全的高度重视，各级政府加强了对食品安全的检查力度。某市工商质检局抽派甲、乙两个食品质量检查组到管辖区域内
3、的商店进行食品质量检查。右图表示甲、乙两个检查组每天检查到的食品品种数的茎叶图,则甲、乙两个检查组每天检查到的食品种数的中位数的和是（A 56B 57C 58599、从一箱产品中随机地抽取一件，设 ,事件A= 抽到一等品,事件B = 抽到二等品事件C = 抽到三等品,且已知P （A）=0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（A. 0.3B.0.7C. 0.35D.0.6510、函数f x3x1,若对于区间2上的任意X2,都有f Xif X2的最小值是（A.2011、设函数f （x）2axbx c (aR ),若函数y f (x)ex在x1处取得极值
4、，则下列A.(0,1)B.(0,1)C.(0,)2二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）13、一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则女运动员抽取的人数为14、在棱长为3的正方体内任取一点P,则点P到正方体各个面的距离都不小于1的概率为15、某单位为了了解用电量y度与气温xc之间的关系，随机统计了某四天的用电量与当天气温,列表如下:气温（三。）1.81310-1用电量（JR）24343864由表中数据得到回归直线方程y2xa.据此预测当气温为4c时，用电量为(单位：度).16、已知函数f(x)在R上满足f(x)2f(2x
5、)x28x8,则曲线yf(x)在点(1,f(1)处的切线方程是三、解答题(本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：排队人数012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多有2人排队的概率是多少？(2)至少有2人排队的概率是多少？(2)比较两个人的占成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.19.已知曲线C的极坐标方程是p=2cos。，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是(t为参数).(1)求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程
6、；(2)设点P(m,0),若直线L与曲线C交于A,B两点，且|PA|?|PB|=1,求实数m的值.20、某校从参，加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段40,50,50,6090,100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答卜列问题:(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;(3)用分层抽样的方法从成绩是80分以上(包括80分)的学生中抽取了6人进行试卷分析，再从这6个人中选2人作学习经验介绍发言，求选出的2人中至少有1人在90,100的概率.21 .已知函数fxx2ex和gxkx3x2.(1),若函数gx在区间1,2不单调，求实数k的取值范围；(2)当x1,时，不等式fxgxx2恒成立，求实数k的最大值.22 .已知函数fx=exex2x.(I)讨论fx的单调性；(n)设gxf2x4bfx,当x0时，gx0,求b的最大值；(出)已知1.4142J21.4143,估计ln2的近似值(精确到0.001)
