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1、数量关系行测数量关系：排列组合攻略一、三种解题策略排列组合问题常用以下叁种策略：1.合理分类策略当题干描述的情况相对復杂，又不能很快找到突破口时，应深入分析，针对不同的情况，进行合理分类，将復杂过程转化为简单的情况进行计算。需要注意的是：类与类之间必须互斥(互不相容)分类涵盖所有情况。【例题1】某班同学要订A、B、C、D四种学习报，每人至少订一种，最多订四种，那么每个同学有多少种不同的订报方式?A.7种 B.12种 C.15种 D.21种解析：此题答案为C。每个同学所订报纸的数量和种类各不相同，数量包括一种、二种、叁种、四种这四种情况。因此，可以很方便按照数量进行分类： 根据加法塬理，订报方式
2、共有4+6+4+1=15种。2.准确分步策略当题干描述的问题不能一步计算时，应针对题干所给问题，进行准确分步，将问题分解为多个步骤来进行计算。需要注意的是：步与步之间互相独立(不相互影响)步与步之间保持连续性。【例题2】70307这个时间是一个很奇特的时间，它不管正读还是倒读都是“70307”，我们称之为“回文时间”。请问一天中，有多少个这样的“回文时间”?A.360 B.600 C.660 D.684解析：此题答案为C。回文时间分为“abcba”和“abccba”这两种形式。“abcba”形式：a可以取09这10种情况，b可以取05这6种情况，c可以取09这10种情况，共有10610=600
3、个“回文时间”“abccba”形式：a可以取1和2这两种情况。a=1，b可以取05这6种情况，c可以取05这6种情况，有66=36个“回文时间”a=2，b可以取03这4种情况，c可以取05这6种情况，有46=24个“回文时间”。故一天有600+36+24=660个“回文时间”。【注意】在行测考试中，有时还需要将“分步”和“分类”有机结合，可以是“类”中有“步”，也可以是“步”中有“类”。3.先组后排策略当排列问题和组合问题相混合时，应该先通过组合问题将需要排列的元素选择出来，然后再进行排列。【例题3】班上从7名男生和5名女生中选出3男2女去参加五个竞赛，每个竞赛参加一人。问有多少种选法?A.1
4、20 B.600 C.1440 D.42000解析：此题答案为D。此题既涉及排列问题(参加五个不同的竞赛)，又涉及组合问题(从12名学生中选出5名)，应该先组后排。 二、经典问题结论排列组合中有若干经典问题分析起来十分復杂，专家建议可直接利用此类问题的结论。1.环线排列问题与直线排列相比，环线上的排列问题没有前后与首尾之分。任取一个元素作为队首，环线排列问题便转化为直线排列问题。 【例题4】有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?A.不超过1? B.超过1%C.在
5、5?到1%之间 D.在1?到5?之间解析：此题答案为D。分析题干信息及选项，要求概率的取值范围，首先要确定概率的表达式。“圆桌就餐”与环线排列如出一辙，直接套用公式计算。 2.错位重排问题错位重排问题又称伯努利-欧拉装错信封问题。表述为：编号是1、2、n的n封信，装入编号为1、2、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?对这类问题有个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn，则D1=0，D2=1，Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)我们隻需记住Dn的前几项：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44。【例题5】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。现在要求每人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。问共有几种不同的尝法?A.6种 B.9种 C.12种 D.15种解析：此题答案为B。4位厨师的错位重排数D4=9，即有9种不同的尝法。3.传球问题 【例题6】四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式( )。A.60种 B.65种 C.70种 D.75种
