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1、人教版数学九年级下册第二十六章 反比例函数 单元提优测试题人教版数学九年级下册第二十六章 反比例函数 单元提优测试题一、 选择题1.如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知，则该函数的解析式为DA. B. C. D. 2.下列函数中，是反比例函数的是CA. B. C. D. 3. 某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R()成反比例.如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为(C)A. I=B. I=C. I=D. I=-4.已知点P（a，m），Q（b，n）都在反比例函数y=的图象上，且a0b，则下列结论一定正确的是
2、（D）Am+n0Bm+n0CmnDmn5.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现科学证实：近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例如果500度近视眼镜片的焦距为0.2 m，则表示y与x函数关系的图象大致是(B)图26216.如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上则反比例函数的解析式是AA. B. C. D. 7.下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是BA. B. C. D. 8.如图所示,教室里的饮水机接通电源就进入自动程序,开机加热时每分钟上升10,加热到100,停止加热,水温开始下降,此时水温()与开机后用时(min)成反比例关系.直至水温降至30,饮
3、水机关机,饮水机关机后即刻自动开机,重复上述自动程序,若在水温为30时,接通电源后,水温y()和时间x(min)的关系如图所示,为了在上午第一节课时(845)能喝到不超过50的水,则接通电源的时间可以是当天上午的(A)A. 720B. 730C. 745D. 7509.下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是 ( B )A. 小颖每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花B. 体积为10cm3的长方体，高为hcm，底面积为Scm2C. 用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm，面积为Scm2D. 汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升10.
4、用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是PI2R，下列说法正确的是(B)AP为定值，I与R成反比例BP为定值，I2与R成反比例CP为定值，I与R成正比例DP为定值，I2与R成正比例二、填空题11.已知点A在反比例函数的图象上，轴，点C在x轴上，则反比例函数的解析式为_ 【答案】12.反比例函数，在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是_ 【答案】-113. 设函数y=与y=x-1的图象的交点坐标为(a,b),则的值为.【答案】-14、若正方形的周长为x cm，面积为y cm2，则y与x之间的函数表达式为 【答案】yx2/1615.若函数是反比例函数，则m的值等于_ 【答
5、案】-1三、解答题16.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；连OB，在x轴上取点C，使，并求的面积；直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围解：把代入得：，；把代入得：，把A、B的坐标代入得：，答：反比例函数的表达式是，一次函数的表达式是作轴于D，一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围是：或17.函数是反比例函数求m的值；指出该函数图象所在的象限，在每个象限内，y随x的增大如何变化？判断点是否在这个函数的图象上 解：由题意：，解得反比例函数的解析式为，函数图象在二四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大当时，点不在这个函
6、数的图象上18.某空调厂的装配车间计划组装9000台空调.(1)从组装空调开始,每天组装的台数m(单位:台/天)与生产时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)原计划用2个月时间(每月以30天计算)完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前10天上市,那么原装配车间每天至少要组装多少台空调?(1) 【答案】每天组装的台数m(单位:台/天)与生产时间t(单位:天)之间的函数关系是m=.(2) 【答案】当t=50时,m=180.所以,这批空调提前10天上市,那么原装配车间每天至少要组装180台空调.19.如图，已知点D在反比例函数y=的图象上，过点D作DBy轴，垂足为B（0，3），直线y=k
7、x+b经过点A（5，0），与y轴交于点C，且BD=OC，OC：OA=2：5求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；解：BD=OC，OC：OA=2：5，点A（5，0），点B（0，3），OA=5，OC=BD=2，OB=3，又点C在y轴负半轴，点D在第二象限，点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（2，3）点D（2，3）在反比例函数y=的图象上，a=23=6，反比例函数的表达式为y=将A（5，0）、B（0，2）代入y=kx+b，解得：，一次函数的表达式为y=x220.某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走(1)假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写
8、出y与x之间的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(2)若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？(3)在(2)的条件下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？解：(1)xy1200，y.(2)x12560，将x60代入y，得y20.答：5辆这样的拖拉机要用20天才能运完(3)运了8天后剩余的垃圾有1200860720(米3)剩下的任务要在不超过6天的时间内完成，则每天至少运7206120(米3)，则需要拖拉机1201210(辆)，1055(辆)即至少需要增加5辆这样的拖拉机才能按时完成任务人教版
9、九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 单元测试题（有答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列选项中，是反比例函数关系的为（ ）A.在直角三角形中，30角所对的直角边与斜边之间的关系 B.在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系C.圆的面积与它的直径之间的关系 D.面积为20的菱形，其中一条对角线与另一条对角线之间的关系2.如图所示，反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为1、3，直线AB与x轴交于点C，则AOC的面积为（ ）A.8B.10C.12D.24第3题图第2题图3.如图所示，已知直线y=-x+2分别与x轴、y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若A
10、B=2EF，则k的值是（ ）A.-1B.1C.D.4.当0，0时，反比例函数的图象在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限第5题图5.已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（ ）6.若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是（ ）A. 0 B.0或1 C.0或2 D.47如图所示，A为反比例函数图象上一点，AB垂直于轴交x轴于B点，若SAOB3，则的值为 （ ）A.6 B.3 C. D.不能确定8.已知点、都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 9.正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点，ABx轴于点B，CDx轴于点D（如
11、图所示），则四边形ABCD的面积为（ ） A.1 B. C.2 D. 10.如图所示，过点C(1,2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=-x+6于A、B两点，若反比例函数y=(x0)的图象与ABC有公共点，则k的取值范围是（ ）A.2k9B.2k8C.2k5D.5k8 二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知反比例函数的图象经过点A（2，3），则当时，y=_.12点P在反比例函数(k0)的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 . 13已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大.14.若反比例函数的图象位于第一
12、、三象限内，正比例函数的图象过第二、四象限，则的整数值是_.15.现有一批救灾物资要从A市运往B市，如果两市的距离为500千米，车速为每小时千米，从A市到B市所需时间为小时，那么与之间的函数关系式为_，是的_函数.16.如图所示，点A、B在反比例函数（k0，x0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OMMNNC，AOC的面积为6，则k的值为 . 17.已知反比例函数，则当函数值时，自变量x的取值范围是_.18.在同一直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象有公共点，则 0（填“”、“”或“”）.三、解答题（共46分）19.（6分）已知一次函数
13、与反比例函数的图象都经过点A（m，1）求:（1）正比例函数的解析式；（2）正比例函数与反比例函数的图象的另一个交点的坐标20.（6分）如图所示，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1. （1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小. 21.（6分）如图所示是某一蓄水池的排水速度h）与排完水池中的水所用的时间t（h）之间的函数关系图象（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6 h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是，那么水池中的水要用多少小时排完？22.（7分）若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a，2）.（1）求反比例函数的解析式；（2） 当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围23.（7分）已知反比例函数y=（k为常数，k1）.（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（2）若在其图象的每一支上，y随x
